信号与系统.docx

实验一 信号的可视化一、实验目的1熟悉一些常用的基本信号2学会用MATLAB绘制信号的基本波形3了解信号处理的基本操作二、实验内容MATLAB是矩阵实验室（MatrixLaboratory）之意。除具备卓越的数值计算能力外，它还提供了专业水平的符号计算，文字处理，可视化建模仿真和实时控制等功能。在MATLAB中有两种方法来表示信号，一种是用向量来表示，另一种是用符号运算的方法来表示。用适当的方法表示出信号后，我们就可以利用MATLAB中的绘图命令绘制出直观的信号波形。根据实验原理提示编写以下程序：（1） 绘出信号的波形。t=-4:0.01:6;y=(t+3)0)-2.*(t0);plot(t,y,r);title(单位阶跃函数);axis(-5 5 -2 2);grid on; (2) 绘出复指数信号的波形。t=0:0.01:20;x=exp(t./5).*(cos(2*t+0.5);plot(t,x);grid on;title(连续复指数信号);(3) 绘出一般复指数信号的离散信号。t=0:1:20;x=exp(-t./5).*(cos(2*t+0.5); stem(t,x,filled); grid on; title(离散复指数信号);(4) 绘出离散时间单位阶跃信号的图形。t=-10:1:10;y=(t0);stem(t,y,filled);title(离散阶跃信号);grid on;axis(-12 12 -2 2);三、实验所用仪表及设备计算机若干台，MATLAB软件一套。四、实验步骤1. 打开MATLAB软件，单击菜单栏上的“File”选项，就会显示下拉菜单。2用鼠标单击“New”选项将会向右拉出三项：“M-file”、“Figure”和“Model”。单击“M-file”选项，打开指定的编辑器，并自动打开一个空白M文件，M文件是一个包含MATLAB源代码的文本文件。3在M文件中编写实验内容。4运行编写的程序。五、思考题连续时间单位阶跃信号和离散时间单位阶跃信号在绘图上有何区别？由于二者本质不同：一个是时间连续的，一个只是一些鼓励的点，所以在绘图时使用绘图函数不同。连续时间使用的是plot（）函数，这个函数会把间断的点用平滑的曲线连接起来，而离散信号用stem（）绘图函数，这个函数只是如实的显示程序计算出的一些点。实验二 卷积实验一、实验目的1熟悉并验证卷积的性质2利用卷积生成新的波形，建立波形间的联系3验证卷积定理二、实验内容信号的卷积是针对时域信号处理的一种分析方法。信号的卷积一般用于求取信号通过某系统后的响应。在信号与系统中，我们通常求取某系统的单位冲激响应，所求得的可作为系统的时域表征。任意系统的系统响应可用卷积的方法求得：根据实验原理提示编写以下程序：（1）MATLAB提供了一个内部函数conv()来计算两个有限长序列的卷积。conv()函数假定两个序列都从开始。给出序列x=3, 11, 7, 0, -1, 4, 2和h=2, 3, 0, -5, 2, 1，求两者的卷积y。将函数conv()稍加扩展为函数conv_m()，它可以对n从任意取值开始的序列求卷积。格式如下：function y, ny=conv_m(x, nx, h, nh)% 信号处理的改进卷积程序% y, ny=conv_m(x, nx, h, nh)% y, ny=卷积结果% x, nx=第一个信号% h, nh=第二个信号（2）对下面三个序列，用conv_m()函数来验证卷积特性（交换律、结合律、分配律）更改后的卷积函数为：function f,k=conv_m(k1,f1,k2,f2,p)f=conv(f1,f2);f=f*p;k0=k1(1)+k2(1);k3=length(f1)+length(f2)-2;k=k0 :p : k0+ k3*p;交换律 程序如下：p=1;p=1;m=-30:p:30;n=-30:p:30; x1=m.*(m+100)-(m-200); x2=(n0)-(n-300); f,k=conv_m(m,x1,n,x2,p); subplot(2,1,1),stem(k,f,filled);xlabel(t), ylabel(f(t)title(verify the communicative law) f,k=conv_m(n,x2,m,x1,p); subplot(2,1,2),stem(k,f,filled);xlabel(t), ylabel(f(t)结合律 p=1;m=-30:p:30;n=-30:p:30;na=-30:p:30; x1=m.*(m+100)-(m-200); x2=(n0)-(n-300); x3=(1.2).na).*(na+50)-(na-10)0); f1,k1=conv_m(m,x1,n,x2,p); f2,k2=conv_m(k1,f1,na,x3,p)subplot(2,1,1),stem(k2,f2,filled);xlabel(t), ylabel(f(t)title(verify the associative law) f,k=conv_m(n,x2,na,x3,p); f3,k3=conv_m(m,x1,k,f,p); subplot(2,1,2),stem(k3,f3,filled);xlabel(t), ylabel(f(t)分配律 程序如下p=1;m=-30:p:30;n=-30:p:30;na=-30:p:30; x1=m.*(m+100)-(m-200); x2=(n0)-(n-300); x3=(1.2).n).*(n+50)-(n-10)0); f2=x2+x3; f1,k1=conv_m(m,x1,n,f2,p);subplot(2,1,1),stem(k1,f1,filled);xlabel(t), ylabel(f(t)title(verify the associative law) f,k=conv_m(m,x1,na,x3,p); f3,k=conv_m(m,x1,n,x2,p); f4=f3+f; subplot(2,1,2),stem(k,f4,filled);xlabel(t), ylabel(f(t)三、实验所用仪表及设备计算机若干台，MATLAB软件一套。四、实验步骤1. 打开MATLAB软件，单击菜单栏上的“File”选项，就会显示下拉菜单。2用鼠标单击“New”选项将会向右拉出三项：“M-file”、“Figure”和“Model”。单击“M-file”选项，打开指定的编辑器，并自动打开一个空白M文件，M文件是一个包含MATLAB源代码的文本文件。3在M文件中编写实验内容。4运行编写的程序。五、思考题MATLAB提供了一个称为toeplitz的函数，可根据第一行和第一列生成toeplitz矩阵。用此函数开发另一个MATLAB函数来执行线性卷积，此函数的规范格式为： function y, H=conv_tp(h, x) % 用toeplitz矩阵的线性卷积 % y, H=conv_tp(h, x) % y=列向量形式的输出序列 % H=对应于序列h的toeplitz矩阵，因而y=Hx % h=列向量形式的冲激响应序列% x=列向量形式的输入序列实验三 傅里叶变换一、实验目的1熟悉傅里叶变换的各种性质2熟悉基本信号的频域转换3熟悉应用傅里叶变换对信号进行频谱分析的方法二、实验内容时域信号处理我们已经比较熟悉，信号的频谱函数对于我们却是一个全新的概念。例：将分为501个等间隔的点，计算的离散傅里叶变换，并画出其模、相角、实部、虚部的曲线。解 MATLAB程序如下：w=0:1:500pi/500;x=exp(jw)./(exp(jw)-0.5ones(1,501);magx=abs(x);angx=angle(x);realx=real(x);imagx=imag(x);subplot(221);plot(w/pi,magx);grid onxlabel(以pi为单位的频率);title(幅度部分);ylabel(幅度)subplot(223);plot(w/pi,angx);grid onxlabel(以pi为单位的频率);title(相角部分);ylabel(弧度)subplot(222);plot(w/pi,realx);grid onxlabel(以pi为单位的频率);title(实部);ylabel(实部)subplot(224);plot(w/pi,imagx);grid onxlabel(以pi为单位的频率);title(虚部);ylabel(虚部) 根据实验原理提示编写以下程序：（1）设，求其傅里叶变换，并画出其模、相角、实部、虚部的曲线。（连续信号在MATLAB中表示为间隔很小的离散信号，如取）w=-100:10:100*pi*10000;x=2000./(1000.2+w.2);magx=abs(x);angx= angle(x);realx=real(x);imagx=imag(x);subplot(221);plot(w/pi,magx);grid onxlabel(以pi为单位的频率);title(幅度);xlabel(幅度)subplot(223);plot(w/pi,angx);grid onxlabel(以pi为单位的频率);title(相角部分);xlabel(弧度)subplot(222);plot(w/pi,realx);grid onxlabel(以pi为单位的频率);title(实部);xlabel(实部)subplot(224);plot(w/pi,imagx);grid onxlabel(以pi为单位的频率);title(虚部);xlabel(虚部) （2）画出下列序列的DTFT幅度，设定合理的长度N，使所作的图有意义。 clf;n1=100;x=cos(0.2*pi*n1);xk = fft(x,n1);n2=100;y=zeros(1,1),ones(1,10),zeros(1,2);yk=fft(y,n2);nz=0:n1+n2-2;z=conv(xk,yk);subplot(311);N1 = 0:n1-1;stem(N1,xk);subplot(312);N2=0:n2-1;stem(N2,yk);subplot(313);stem(nz,z);（3）计算下列有限长序列的DTFTa. clf;k1 = -5;k2 =10;k=k1:k2;n=0;f=(k-n)=0;nx=0:k2-1;xk = fft(f,k2);stem(nx,xk),grid onb. clf;k1 = -5;k2 =10;k=k1:k2;n=3;f=(k-n)=0;nx=0:k2-1;xk = fft(f,k2);stem(nx,xk),grid on（4）考察序列，求出它基于有限个样本的频谱，例如：a. 当时，确定并画出xn的离散傅里叶变换clf;n=11;x=cos(0.48*pi*n)+cos(0.52*pi*n);xk = fft(x,n);k=0:n-1;stem(k,xk),grid onb. 当时，确定并画出xn的离散傅里叶变换clf;n=101;x=cos(0.48*pi*n)+cos(0.52*pi*n);xk = fft(x,n);k=0:n-1;stem(k,xk),grid on三、实验所用仪表及设备计算机若干台，MATLAB软件一套。四、实验步骤1. 打开MATLAB软件，单击菜单栏上的“File”选项，就会显示下拉菜单。2用鼠标单击“New”选项将会向右拉出三项：“M-file”、“Figure”和“Model”。单