用迈克尔逊干涉仪测不同压强下空气的折射率.doc

用迈克尔逊干涉仪测不同压强下空气的折射率实验者: 同组实验者:(班级 学号;班级 学号)实验目的1.了解迈克尔逊干涉仪的结构原理，进一步掌握迈克尔逊干涉仪的使用。2.测量在不同压强下空气的折射率。仪器与用具迈克尔逊干涉仪、氦氖激光器及其电源、圆柱状小气室、血压计、游标卡尺实验原理真空折射率为1，而气体的折射率比1略大。且不同气体在相同条件下的折射率也不相同。气体的折射率与温度、压强有关。空气在760mmHg压力下，温度为0摄氏度时，折射率为1.000292。现利用迈克尔逊干涉仪测量空气在不同压强下的折射率。实验的光路图如下：由氖氦激光器发出的光（波长为6328埃）被分光板分为1、2两束。这两束光分别经M1,M2反射后回到分离板相遇，在光屏上接到两束光会叠加。另外，激光器发出的光有一部分经G1透射到G2，再经G2M1反射回光屏。另一部分经G1透射到G2，再经G2透射到M2。然后经M2反射，在屏上接收。故，在屏上会接受到四个亮点，其中，通过将最亮的两个点调重合，加上扩束镜，就可以在屏上观察到等倾干涉圆环。实验光路图由于实验室没有真空泵，本实验在测量空气的折射率是就不抽成真空，而是采取打气方法来增加气室内的粒子数量，根据气体折射率的改变量与单位体积内粒子个数的改变量成正比的规律求出相当于标准状况下的空气折射率n0。根据单位体积内的粒子数量与密度成正比，n=k(其中k为比例系数)。设0为空气在标况下的密度，n0是在相应状态下的空气折射率；n和p是对应任意温度和压强下的折射率和密度。又因为真空时的折射率为1，压强为0，所以标准状况下，以及任意温度压强下的折射率和密度相对真空的方程如下： 由/有：根据PV=nRT(其中n气体摩尔数，)可得故有：所以：即：若实验温度不变有，考虑到T=T0(1+at) (a为空气膨胀系数，等于1/273=0.00367。t为摄氏温度，即为室温)代入得所以n0=1+p0(1+at) 若空气压强改变p，相应折射率也改变了n，则上述干涉光路将增加光程差S，这一光程差将会使干涉条纹变化N圈，假使气室长度为L，则有：S=nL=N代入式得n0=1+p0(1+at)所以在不同压强下空气的折射率n=1+p (1+at) 实验步骤及内容1路图安排好整个光路装置。暂不加入小气室及L1、L2，开启氦氖激光器，使激光束不经过扩束器直接照射到分光板中央，调整两反光镜，射它们反射回光斑中最亮的两个相重合。加入扩束器，即可以在干涉仪的玻璃屏上出现干涉条纹。2在M2放入小气室，由于小气室端面玻璃厚度稍有不均匀，会使条纹形状变得不规则。此时稍稍调整M2下的微调螺丝，使不规则的条纹落在毛玻璃屏的中央。3观察压力超过一个大气压时气体折射率的变化，将排气阀关闭，进气阀打开。用手轻轻捏动打气皮囊，使小气室中的压强缓缓上升，可以看到条纹一条条地“涌出”或“陷入”，记下最终的压力表的读数，数出条纹“涌出”或“陷入”的圈数。注意事项：注意气室内的压强不应该过大，一般不超过1060mmHg。数据记录室温t=25.80.3表1测量气室长度数据记录表次数12345平均LL(cm)7.9687.9327.9467.9587.9387.94840.0008592表2压强及环数变化的记录表012345P (mmHg)1060104010201001989969p(mmHg)/2020192120N/22222678910P (mmHg)946926906885862p(mmHg)2320202123N22222 数据处理=（7.968+7.932+7.946+7.958+7.938）5=7.948(cm)L=0.0008592L（7.9680.000859）cm根据公式n=1+p(1+at)有n1=1+p1(1+at)=1+1040mmHg(1+)=1.000459n2=1+p2(1+at)=1+1020mmHg(1+)=1.000444n3=1+p3(1+at)=1+1001mmHg(1+)=1.000432n4=1+p4(1+at)=1+979mmHg(1+)=1.000424n5=1+p5(1+at)=1+959mmHg(1+)=1.000422n6=1+p6(1+at)=1+936mmHg(1+)=1.000403n7=1+p7(1+at)=1+916mmHg(1+)=1.000394n8=1+p8(1+at)=1+896mmHg(1+)=1.000358n9=1+p9(1+at)=1+875mmHg(1+)=1.000361n10=1+p10(1+at)=1+853mmHg()=1.000347从上面可得出10组P（mmHg）与n的关系式，分别为（1040，1.000459）、（1020，1.000444）、（1001，1.000432）、（979，1.000424）、（959，1.000422）、（936，1.000403）、（916，1.000394）、（896，1.000358）、（875，1.000361）、（853，1.000347）根据上述数据可得P与n的关系图形，如下： 如上图所示，我们可以看出空气的折射率随着压强的增大而增大，恰成n=1+p(1+at)的线形变化。从图中可以看到点（862，1.00034），（1060，1.00046）在这条直线上所以可以求的斜率误差分析对照空气在760mmHg的压强下，温度为0时的折射率n0为1.000292，我们发现数据中的n1，n2均小于这个准值，那么，此类误差是由什么造成的呢？我们认为有以下几种可能性：一、整迈克尔逊干涉仪的过程中，由于视差的因素造成两个最亮的点没有完全重合，这就不可避免地给实验带来了一定的误差。当然还有仪器设备本身存在的误差，这是难免的。二、验中需要测量温度及小气室的长度两个指标，这两个值的测量也有一定的误差，主要是人为读数造成随机误差。三、而本实验最主要的误差是来自于在测量不同气压下，读血压计上压强的读数及数变化的等倾干涉条纹的数目。本实验中，我们是通过捏动血压计的打气皮囊来改变小气室内的压强。在刚开始加压时，由于捏动血压计皮囊比较容易，气压很容易就上升，同时等倾干涉条纹的变化也较快，因此在一定程度上就会造成数错等倾干涉条纹变化的数目（所以实验中我们也反复进行了几次这步操作，确保误差达到最小）。而当压强值增大到较大时，此时则因为捏动血压计皮囊比较困难，从而等倾干涉条纹的变化也非常慢，变化的条纹数目太小，甚至在气压值相对较大的时候，观察不到等倾干涉条纹的变化。所以，这也将给本实验带来误差。值得一提的是，在读血压计上压强的读数时，应当待小气室内的空气压强稳定不变即血压计上的读数稳定不再变化后再进行读数。否则也会给实验带来较大的误差。四、处理的过程中，由于数值的计算牵涉到小数点后67位，因此有效数位的取舍是否得当对实验的结果影响较大。没有处理好有效数位的取舍将给实验带来较大的误差。所以，在处理本实验的数据时应加倍小心，倍加耐心。也因为实验数据较小的缘故，本实验报告所做的图精确度并不是很高，不过总体而言，图中已可明显地体现出变化的趋势。总的来说，此实验的主要误差来自于人为造成的随机误差，当然系统以及外界也存在着一定的误差。比方说，我们在理论推导过程中，把小气室内的温度当作是不变的，实际上，小气室内的温度也有微小的变化。众多的因素给实验带来了误差，给所得的结果带来了误差。小结通过上述的误差分析，我们可知造成本实验的误差主要是随机误差，其中人为因素及环境因素是主要方面。因此在实验过程中如何减少人为的随机误差是实验成功的关键因素！通过实验，我们得出实验过程中应注意的几点：1、在整个实验过程中，应当全神贯注，具备严谨的科学态度。2、测量开始时，我们应该先练习一下打气皮囊的手感，这样在实验的过程中就能够更好地避免打气皮囊