数学华东师大版七年级上册有理数的乘法法则素材

有理数的乘法法则一教材分析（一）教材的地位与作用本课时既是有理数加减混合运算的自然延续，又是后面学习有理数除法、乘方运算的基础，还是今后学习代数式运算方程函数等内容的必要知识储备。因此本节课的学习有着承上启下铺路架桥的作用。学好这部分内容，对于学生理解“类比和化归”这些重要数学思想，应用“不完全归纳法”，发展学生数学探究能力，增强学生学习数学的信心都具有十分现实的意义。（二）教学目标分析1、知识与技能目标：借助实际情境，使学生理解有理数乘法的意义，掌握有理数的乘法法则,并运用法则解决实际问题。2、方法与过程目标：让学生经历有理数乘法法则的探索过程，发展学生观察、猜想、归纳、验证、运算的能力，让学生领会类比、数学建模，以及从特殊到一般的数学思想方法。3、情感态度与价值观目标：通过学习，激发学生的学习动机和好奇心理，锻炼学生的思维意志品质，张扬学生个性，培养学生科学严谨的学习态度，使学生树立正确的价值观、人生观。（三）教学重、难点及成因分析教学重点定为:掌握有理数的乘法法则，会进行有理数的乘法运算。教学难点:有理数的乘法法则的探索和对法则的理解。为了突破教学重难点，教学的关键是运用猜想验证的方式，利用水位变化的直观性，帮助学生掌握有理数乘法运算法则。二、教法、学法分析（一）、学情分析1、学生在小学已经明确正数乘法的意义和正数之间、正数与零之间的乘法运算法则。2、通过对有理数加法运算的学习，学生对负数参与运算有了一定的认识，已经明确计算时要先确定和的符号，再确定和的绝对值的基本方法。（二）、教法分析课程标准中明确指出：学生是学习的主人，教师是学习的组织者、引导者与合作者。基于以上理念，结合本节课内容及学生的实际情况，教学中我主要采用“引导探究法”组织教学。（三）、学法指导本节课我鼓励学生采用自主探索与合作交流相结合的方式进行学习，让学生亲身体验知识的发生、发展、发现的全过程，增强学生的参与意识，促进学生对知识的理解和掌握，真正提升学生的数学素养。三、教学过程分析我根据数学课程“倡导积极主动，勇于探索的学习方式”的基本理念，将本节课的基调定为“自主探究，合作交流，思维开放，师生互动”。我将从以下六个方面操作本节课的教学：(一)创设情境，提出问题对于创设情境,引入课题,我考虑了两种方式:1.直接提出问题：你能给出下列各式的结果吗？（1）23=_；（2）（2）（3）=_；（3）2（3）=_；（4）0（4）=_.这种引入由学生所熟悉的正数乘法运算引入未知的负数参与的乘法运算，能做好中学与小学知识的衔接，激起学生认知上的冲突。但它较难让学生快速进入学习情境。2、通过演示实际生活中甲,乙两水库的水位上升或下降的情景，得到乘法算式,以次引入课题。这种引入符合七年级学生形象思维能力强的认知特点，易激发学生的学习兴趣，在复习乘法意义的同时，也为后面利用水位变化研究课题打下基础。因此我选择第二种方式引出课题。（二）自主探究，归纳结论根据学生思维活跃，善于交流的特点，本着由浅入深,由易到难,由形象思维过渡到抽象思维的原则,我设计了：出示问题，建立模型；独立思考,探索规律；归纳总结，得出法则这样三个层次，来逐步展开对课题的探究。以便更好的展示知识形成过程,突出重点，突破难点；减轻学生对法则的理解难度。1.出示问题，建立模型问题1议一议（-3）4=-12（-3）3=（-3）2=（-3）1=在出示问题，建立模型这一环节，先提出问题1.议一议，我要求学生按6人一组进行探究活动，在充分合作并取得一致意见的基础上，然后由学生主动进行展示。学生可能会从以下两个方面进行回答。1.把乘法转化成加法（链接）；2.利用乙水库水位的变化来说明。点评时，教师通过动画演示验证学生结论的正确性。问题2：你知道（3）0的结果吗？ 如何用水位的变化来解释（3）0=0通过演示，学生很容易就能看出当时间没有变化时，水位不会发生变化。问题3认真观察上述5个算式，其中包含什么规律？此处是本节课的一个难点，学生要得到答案，比较困难。我将从以下几个方面对学生进行引导。1.观察算式的左边，找出变化的因数和不变的因数；2.观察算式的右边，找出积的变化规律；3.要求学生在独立思考之后，将两边的变化规律总结成一个结论。即：一个因数不变，另一个因数每次减小1.算式右边的积每次增加-3。2.独立思考,探索规律问题4.猜一猜（-3）（-1）=（-3）（-2）=（-3）（-3）=（-3）（-4）=由于有了上面的铺垫，学生很容易猜出这4个算式的结果，但是为什么是这四个结果，学生却并不明白，为突破这一关键点，我给出了教科书上的一个规定:水位上升为正，水位下降为负为区分时间,我们规定“现在前”为负,“现在后”为正。根据上述规定，我先让学生说一说这4个算式的实际意义，如（-3（-1）表示乙水库一天前的水位等。接着让学生看动画演示,然后再让他们充分发表自己的意见，在争辩讨论中弄清楚此时各种情况下水位的总变化量，最后达成共识。这样做的目的为了让学生知其然更知其所以然，感受数学结论的合理性。问题5.你能猜出3（-2）的结果，并解释理由吗？通过与第四个问题进行类比，学生很容易得出此题答案。这里补充正数与负数相乘，是为后面学生归纳有理数的乘法法则打下伏笔。3、归纳总结，得出法则问题6：观察上面的10个算式，你能得出正数、负数之间相乘的一般规律吗？根据你对有理数乘法的思考，填空正数乘正数积为数。负数乘正数积为数。正数乘负数积为数。负数乘负数积为数。问题7：你能概括出有理数的乘法法则吗？归纳：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0请你做一做：1.（5）（3）同号相乘（5）（3）=+（）得正53=15把绝对值相乘所以（5）（3）=152.（7）4_（7）4=（）_74=28_所以（7）4=归纳：有理数相乘，先确定积的_，再确定积的_由于学生对负数的意义理解不深，计算时很容易算对绝对值的乘积而忽视了符号问题，或者，注意了符号而又忘记了把绝对值相乘，于是我设置了做一做及问题8，让学生清楚运算时的几个步骤并引导学生进行归纳：有理数相乘，先确定积的符号，再决定积的绝对值。（三）知识运用，加深理解在这一环节，为了提高学生计算的准确度，培养学生的运算能力，并为多个有理数的乘法及乘除法混合运算奠基，在