谈谈方程教学中不能回避的问题.doc

时间就是金钱，效率就是生命！谈谈方程教学中不能回避的问题萧县丁里镇瓦河小学薛斌数学课程标准要求学生“能理解等式的性质，会利用等式的性质解简单的方程”。北师大版四年级数学下册教材认识方程一单元中，要求学生运用等式的性质解方程。在实际教学中，我发现教材中方程的形式有一定的局限性，例如像“14x=5”、“24x=6”这样的方程，教材并没有出现这样的习题，配套的基础训练册中也没有相应的练习题。对此，义务教育课程标准实验教科书数学中作了这样的解读：“暂不出现形如x+b=a或bx=a的简易方程。这是因为小学生还没有学习正负数的四则运算，利用等式的基本性质解a-x=b，方程变形的过程及其算理解释比较麻烦。至于形如ax=b的方程，本质上是分式方程，依据等式的基本性质解需要先去分母，同样不适合在小学阶段学习。事实上，回避这两种类型的简易方程，并不影响学生列方程解决实际问题。因为当需要列出形如a-x=b或ax=b的方程时，总可以根据实际问题的数量关系，列成形如x+b=a或bx=a的方程。”但以上两种形式的方程小学阶段真的就能回避掉吗？其实，在教学列方程解决问题时，教材力图回避的问题就出现了。因为学生在列方程解决问题时，根据自己思考的等量关系，可以列出不同的方程。如下面题（1）：（北师大版四年级下册数学第89页“练一练”第一题第4小题）许多学生列出如下的方程：175x=21题（2）： （北师大版四年级下册数学第97页“练一练”第3题）学生根据“长方形面积宽长”的等量关系，列出了如下的方程：600X=30。对于上面方程，我们是劝学生换一种思路，还是引导他们解决呢？特别对于许多学习能力不强的学生来说，当他们在解题过程中列出这两种方程后，再让他们去换一种思维方式列成形如“x+b=a”或“bx=a”的方程，就是增加了学生的学习负担。对于大多数学生来说，列出方程以后就会思考怎样来进行解方程，并不会意识到把已列出的方程再转换成另一种形式再进行解决。问题既然出现了，并且回避这样的问题也不可能，为使学生能更好地利用方程来解决简单的实际问题，因此，我在教学过程中，不是引导学生转换思路，而是在课堂教学中增加了这两种方程解法的教学，并积极引导学生来解决这样的方程。对这两种方程，我在课堂教学中，充分地引导学生在小组内讨论交流后，有了下面的解决方法：1500X 500 600 X30 600 30X1500 500 + X解：1500X + X 500 + X两边加X 解：600 X X 30 X 两边乘X X + 500 1500 30 X 600X +1500500 1500500 30 X 30600 30 X 1000 x20 通过教学实践表明，学生在利用等式的性质解决上面方程的过程中，通过讨论交流，对等式的性质有了更深的理解！因此，利用等式的性质解方程，在小学阶段完全能涵盖所有形式的方程，而回这两种“特殊方程”是对学生能力的低估。 在与同事进行交流研讨时，都认为“回避”这两种方程是不合适的，并且在五年级数学下册新版基础训练（安徽少年儿童出版社）的练习册（如19第3题、21第4题）中及一些试卷里，都出现了这样的方程。例如下面的题目：（北师大版四年级下册数学第95页“练一练”第2题上图），许多学生根据题中等量关系“路总长度2000m已经修的剩下的200m”，列出方程：20003x 200。这样分析题意，学生思维很顺，非常容易理解，并且能够解决这样的问题，而要求学生换一种思路列方程时，对于很多理解能力相对较弱的学生来说，无疑增加了用方程解决问题的难度。现在，课标修订稿中，将教学目标由“双基”调整为“四基”，即基础知识、基本技能、基本思想方法和基本的活动经验，使得“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”， 因此，我认为在教学中，既然“回避”不了这两种方程，就应该积极面对学生的实际和教学的实际，增加其内容，而学生在讨论、练习中是能够理解并掌握这些方程的解法的