八年级数学_勾股定理及直角三角形的判定_北师大版.doc

考点一：勾股定理例1：在ABC中，C=90，（1）若a=3，b=4，则c=_；（2）若a=6，c=10，则b=_；（3）若c=34，a：b=8：15，则a=_，b=_.考点三：直角三角形的判别条件例4：已知ABC中，a=m2n2，b=2mn，c=m2+n2，其中m，n是正整数，且mn，试判断ABC是否为直角三角形?例5：如图，已知AB=4，BC=12，CD=13，DA=3，ABAD，说明BCBD. 题5 题10例7：下列各组数是勾股数吗？为什么？（1）7，24，25 （2）0.3，0.4，0.51. 若一直角三角形两边长分别为12和5，则第三边长为（ ）A. 13 B. 13或 C. 13或15 D. 152. 直角三角形的周长为12，斜边长为5，则面积为（ ）A. 12 B. 10 C. 8 D. 63. 如果一个等腰直角三角形的面积是2，则斜边长的平方为（ ）A. 2 B. 4 C. 8 D. *4. 若直角三角形两条直角边长分别为5，12，则斜边上的高为（ ）A. 6 B. C. 8 D. *5. 等腰三角形底边长10，腰长为13，则此三角形的面积为（）A. 40 B. 50 C. 60D. 706. 满足下列条件的ABC，不是直角三角形的是（ ）A. b2=c2a2 B. abc=345 C. C=AB D. ABC=121315*7. 三角形的三边长为，则这个三角形是（ ）A. 等边三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 锐角三角形*9. 一根旗杆在离地面4.5米的地方折断，旗杆顶端落在离旗杆底部6米处，则旗杆折断前高（ ） A. 10.5米 B. 7.5米 C. 12米 D. 8米 10. 如图，一架25分米的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯子距墙底端7分米，如果梯子的顶端沿墙下滑4分米，那么梯子将平滑（ ）A. 9分米 B. 15分米 C. 5分米 D. 8分米 二、填空题：*14. 若一个三角形的三边之比为3：4：5，且周长为60cm，则它的面积为 .15. 如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为_cm2.*勾股定理及其应用水平测试1、如图，在RtABC中，B90，BC15，AC17，以AB为直径作半圆，则此半圆的面积为（ ）A16B12C10D82、已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为（）A12B7C12或7D以上都不对3、如图，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为2m，梯子的顶端B到地面的距离为7m，现将梯子的底端A向外移动到A，使梯子的底端A到墙根O的距离等于3m同时梯子的顶端B下降至B，那么BB（ ）A小于1mB大于1mC等于1mD小于或等于1m4、将一根24cm的筷子，置于底面直径为15cm，高8cm的圆柱形水杯中，如图所示，设筷子露在杯子外面的长度为hcm，则h的取值范围是（）Ah17cm Bh8cmC15cmh16cm D7cmh16cm5、在RtABC中，C90，且2a3b，c2，则a_，b_6、如图，矩形零件上两孔中心A、B的距离是_（精确到个位）7、如图，ABC中，AC6，ABBC5，则BC边上的高AD_勾股定理A81C225Bacb例1求下图中字母所代表的正方形的面积及a，b，c的长度。A225CB400SC= SB= a= ；b= ；c= a= ；b= ；c= 。C的ABD431213例2如图，AB=4cm,AD=3cm,CD=12cm,BC=13cm,试判定的形状，并求四边形ABCD的面积。例ABCD3如图所示，在ABC中，D是BC上一点，AB=10，BD=6，AD=8，AC=17。求ABC的面积。一、选择题：1在中，若，则是（ ）A直角三角形 B锐角三角形 C钝角三角形 D无法确定2一个直角三角形三边长为连续自然树，则这三个数为（）A1，2，3 B2，3，4 C3，4，5 D3.5，4.5，5.53三角形三边长分别为6，8，10，那么它最短边上的高为（ ）A6 B4.5 C2.4 D84如果直角三角形的三条边为2，4，a，那么a的取值可以有（ ）A0个 B1个 C2个 D3个二、填空题：1在ABC中，C=90。（1）若c=61，b=60，则a= 。（2）若，则a= ，b= 。2已知一个三角形的三边分别为,则这个三角形是_三角形,理由是_.3若一个三角形的三边长为m+1,8,m+3,当m=_时，此三角形是直角三角形，且其中m+3是斜边。三、解答题：2如下图，一根旗杆于离地面3m处断裂，如图旗杆顶落于离旗杆底部4m处，求原旗杆的高度。4m3m3如图，在ABC中，ACB=90，BC=5cm，AC=12cm，CDAB，D为垂足，求CD的长。 勾股定理作业1.判断下列三角形不是直角三角形的是( )A.三边比为5:12:13B.三边比为9:40:41C.三边比为1:2:2D.三边比为3:4:52.等腰三角形的周长是20cm,底边上的高是6cm,则底边的长为 cm.3.ABC中,C=90,A=2B,则A= 度,B= 度4.ABC中,C=90,A比B大24,则A= 度,B= 度.5.ABC中,AB=AC,BAC=120,AB=12cm,则BC边上的高AD= cm