课时夺冠七年级数学下册 第五章 5.3.1 平行线的性质课件1 （新版）新人教版.ppt_第1页
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平行线的性质 平行线的判定方法有哪三种 它们是先知道什么 后知道什么 同位角相等内错角相等同旁内角互补 两直线平行 问题1 根据同位角相等 或者内错角相等 或者同旁内角互补 可以判定两条直线平行 问题2 反过来 如果两直线平行 同位角 内错角 同旁内角各有什么关系呢 1 2 3 4 5 6 8 7 1 画的一组平行线a b的基础上 再画一条截线c 使之与直线a b相交 并标出所形成的八个角 2 测量上面八个角中的一对同位角 记录下来 从中你能发现什么 说出你的猜想 如果两直线不平行 上述结论还成立吗 平行线的性质1 两条平行线被第三条直线所截 同位角相等 简单说成 两直线平行 同位角相等 如图 已知 a b那么 2与 3有什么关系 平行线的性质2 两条平行线被第三条直线所截 内错角相等 简单说成 两直线平行 内错角相等 思考 两直线平行 内错角相等吗 c b a 如图 已知a b 那么 2与 4有什么关系呢 平行线的性质3两条平行线被第三条直线所截 同旁内角互补 简单说成 两直线平行 同旁内角互补 思考 两直线平行 同旁内角互补吗 4 解析 因为ad bc 已知 如图所示 ad bc dcg是一条直线 1 2 3 4 求证 de cf 所以 adc bcg 两直线平行 同位角相等 因为 1 2 3 4 已知 所以 2 4 等量代换 所以de cf 同位角相等 两直线平行 所以 2 adc 4 bcg 点评 1 要证de cf 须证 2 4 2 利用平行线的性质证明角相等 必须要找准是哪两个角间的关系 如图所示 已知ad bc ef bc 4 c 试证明 1 2 解析 因为 4 c 点评 要证明 1 2 中间通过 2 3 1 3搭桥 再利用平行线的性质分别进行证明 所以dh ac 所以 2 3 因为ad bc ef bc 所以ad ef 所以 3 1 所以 1 2 如图 ab cd 直线ef与ab cd交于e f两点 ep平分 aef 过点f作pf ep 垂足为p 若 pef 30 求 pfc的度数 解析 因为pe平分 aef 所以 aef 2 pef 60 因为ab cd 所以 aef cfe 180 所以 cfe 120 因为pf pe 所以 pfe 90 pef 60 所以 pfc 60 点评 1 利用平行线得到角与角间的关系 必须要找准哪两角间的关系 2 两直线平行 同旁内角互补 而不是相等 图形 已知 结果 结论 同位角 内错角 同旁内角 两直线平行同旁内角互补 1 2 2 3 2 4 a b a b a b c c c 平行线的性质 小结 a b 两直线平行同位角相等 a b 两直线平行内错角相等 a
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