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文档简介

承德县六沟初中八年级数学学科学案使用日期： 年 月 日课 题17.3.3勾股定理逆定理使用人学习目标1、理解勾股定理的逆定理（难点）2、根据勾股定理的逆定理解决有关问题（重点）学习内容（问题化的知识及学法）问题修正一、前置作业1、求图中各直角三角形未知的边长a 5 6 10 10 c 4 b 2、想一想：你可以怎样得到一个直角？二、自学指导活动一 探究操作：用圆规、直尺画一个ABC, 使它的三边a b c分别为： （1）6cm、8cm、10cm（2）5cm、12cm、13cm1.计算：这3组数都满足a2+b2=c2吗？ 2.测量：用你的量角器分别测量一下上述各三角形的最大角的度数。3.判断:请判断一下上述你所画的三角形的形状.讨论由上面几个例子你发现了什么吗?请以命题的形式说出你的观点!活动二 验证 请同学们完成以下证明过程已知:在ABC中，AB=c BC=a CA=b 且a2+b2=c2求证: ABC是直角三角形 A A B C B C证明:画一个ABC,使 C=90,BC=a, CA=b C/=900（ ） AB2= a2+b2（ ） a2+b2=c2（ ） AB 2=c2（ ） 边长取正值 AB =c 在 ABC和 ABC中 （已知） （已知） （已证） ABC ABC（SSS） C= C/=90（ ）则 ABC是直角三角形（ ）归纳 勾股定理逆定理如果三角形的三边长a、b、c满足 那么这个三角形是 三角形。跟踪训练一以长度分别为下列各组数的线段为边，能构成直角三角形的有哪些？(1) 1 , 2 , 3(2) 6 , 8 , 14(3) 2, 1.5 , 2.5跟踪训练二如图，在正方形ABCD中，AB=4，AE=2，DF=1， 图中有几个直角三角形，你是如何判断的？ 与你的同伴交流.三、课堂小结谈谈你本节课的收获与体会四、当堂检测1以下各组数为边长，能组成直角三角形的是（ ）A5，6，7 B10，8，4 C7，25，24 D9，17，152. 分别以下列四组数为一个三角形的边长：（1）3，4，5；（2）5，12，13；（3）8，15，17；（4）4，5，6.其中能构成直角三角形的有（ ）A.4组 B.3组 C.2组 D.1组3如果把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2倍，那么斜边扩大到原来的( ) A.1倍 B. 2倍 C. 3倍 D. 4倍4.三角形的三边长为a、b、c，且满足等式(a+b)2-c2=2ab，则此三角形是( )A.锐角三角形B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形5.已知：如图，四边形ABCD中，B900，AB3，BC4，CD12，AD13,求四边形ABCD的面积
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