初一数学专题精.doc

复旦基础教育中心 网址： 编写人：祁老师上海市重点中学初一数学专题精讲基础训练1：已知四组线段的长分别如下，以各组线段为边，能组成三角形的是( )A.1，2，3 B.2，5，8 C.3，4，5 D.4，5，102：一个三角形的两边长分别为3和7，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最小值是( )A.14 D.15 C. 16 D.173： 平面上有n个点(n3)，且任意三点不在同一条直线上，过任意三点作三角形，一共能作出多少个不同的三角形?(1)分析：当平面上仅有3个点时，可作_个三角形；当有4个点时，可作_个三角形；当有5个点时，可作_个三角形；(2)归纳：考察点的个数n和可作出的三角形的个数Sn，发现：点的个数345n可连成三角形的个数4：如图7-3，三角形的个数是_.图7-3 图7-45：如图7-4，以A为顶点的三角形有_个，它们分别是_；如图7-5，以AD为边的三角形有_个，它们分别是_.图7-56：若三角形的三条边长分别为整数，周长为11，且有一边长为4，则这个三角形可能的最大边长是_.7.ABC的三条边长是a、b、c，则，|a-b-c|-|b-c-a|=_.8.已知三角形两条边的长分别为1和2，如果第三条边的长为整数，那么第三条边的长为_.9.如图7-6，在图a中，互不重叠的三角形共有4个，在图b中，互不重叠的三角形共有7个，在图c中，互不重叠的三角形共有10个，则在第n个图形中，互不重叠的三角形共有_个(用含n的代数式表示).图7-610：若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则_图7-8中以BC为公共边的“共边三角形”有( )A.2对 B.3对 C.4对 D.6对图7-811：如图7-9，草原上有4口油井，位于四边形ABCD的4个顶点，现在要建立一个维修站H，问H建在何处，才能使它到4口油井的距离之和最小? 图7-9典型例题1： 如图7-11所示，在ABC中，1=2，点G为AD的中点，延长BG交AC于点E，F为AB上一点，且CFAD于点H，下列判断中正确的是( )图7-11(1)AD是ABE的角平分线；(2)BE是ABD边AD上的中线；(3)CH是ACD边AD上的高. A.0个 B.1个 C.2个 D.3个2.如图7-20，在锐角ABC中，CD、BE分别是AB、AC边上的高，且CD、BE交于一点P，若A=50，则BPC的度数是( ) A.150 B.130 C.120 D.100图7-20 图7-213：图7-21是某广告公司为某种商品设计的商标图案，若图中每个小长方形的面积都是1，则阴影部分的面积是( )A.6 B.6.5 C.7 D.7.54.探索在如图7-23至图7-25中，ABC的面积为a.(1)如图7-23，延长ABC的边BC到点D，使CD=BC，连接DA.若ACD的面积为S1，则S1=_(用含a的代数式表示)；图7-23 图7-24(2)如图7-24，延长ABC的边BC到点D，延长边CA到点E，使CD=BC，AE=CA，连接DE.若DEC的面积为S2，则S2=_(用含a的代数式表示)，并写出理由；(3)在图7-25的基础上延长AB到点F，使BF=AB，连接FD，FE，得到DEF(如图7-25).若阴影部分的面积为S3,则S3=_(用含a的代数式表示).图7-25发现 像上面那样，将ABC各边均顺次延长一倍，连接所得端点，得到DEF(如图7-25)，此时，我们称ABC向外扩展了一次.可以发现，扩展一次后得到的DEF的面积是原来ABC面积的_倍.应用 去年在面积为10 m2的ABC空地上栽种了某种花卉.今年准备扩大种植规模，把ABC向外进行两次扩展，第一次由ABC扩展成D