九年级数学上册 第六章 反比例函数复习课件 （新版）北师大版.ppt

第六章反比例函数复习 1 反比例函数解析式常见的几种形式 双曲线 k 0时 图像位于第一 三象限 k 0时 在图象所在的每一象限内 y随x的增大而增大 k 0时 图像位于第二 四象限 k 0时 在图象所在的每一象限内 y随x的增大而减小 关于原点对称 y kx 1 xy k 待定系数法 描点法 1 y 2 y 0 5x 3 y 4 y 5 y 4 x2 6 y 1 4 6比例系数k分别是3 1 判断下列函数是不是反比例函数 并说出比例系数k 2 已知 是反比例函数 则m 此函数图象在第象限 3 已知点 1 2 在反比例函数 的图象上 则k 3 二 四 2 4 反比例函数 的图象大致是 d 5 如果反比例函数的图象位于第二 四象限 那么m的范围为 由1 4m 0得 4m 1 m 反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形 有两条对称轴 直线y x和y x 对称中心是 原点 x y 0 1 2 6 所受压力为f f为常数且f 0 的物体 所受压强p与所受面积s的图象大致为 p p p p s s s s o o o o a b c d b p p p p f f f f o o o o a b c d 变 受力面积为s s为常数并且不为0 的物体所受压强p与所受压力f的图象大致为 a 7 函数y kx k与y k 0 在同一坐标中的大致图象为 a b c d d 面积性质 一 面积性质 二 面积性质 三 若将此题改为过p点作y轴的垂线段 其结论成立吗 以上几点揭示了双曲线上的点构成的几何图形的一类性质 掌握好这些性质 对解题十分有益 上面图仅以p点在第一象限为例 1 如图 a b是函数y 的图象上关于原点对称的任意两点 ac y轴 bc x轴 则 abc的面积s为 a 1b 2c s 2d 1 s 2 a b c o x y b 2 换一个角度 双曲线上任一点分别作x轴 y轴的垂线段 与x轴y轴围成矩形面积为12 求函数解析式 如图 k 12 k 12 x 0 3 如图 a c是函数的图象上关于原点o对称的任意两点 过c向x轴引垂线 垂足为b 则三角形abc的面积为 2 4 如图 一次函数y1 x 2的图象和反比例函数的图象交于a 3 1 b n 3 两点 1 求k n的值 2 x取何值时 y1 y2 a b 1 k 3 n 1 2 当x 3或 1 x 0时 y1 y2 1 c 5 四边形abcd的面积 2 a c o x y 解 当x 0时 y 2 即c 0 2 当y 0时 x 2 即a 2 0 s aoc 2 s四边形dcoe 4 2 2 k 2 在直角坐标平面内 函数 x 0 m是常数 的图象经过a 1 4 b a b 其中a 1 过点a作x轴垂线 垂足为c 过点b作y轴垂线 垂足为d 连结ad dc cb 1 若 abd的面积为4 求点b的坐标 2 求直线ab的函数解析式 x 7 8 已知点a 2 y1 b 1 y2 都在反比例函数的图象上 则y1与y2的大小关系 从大到小 为 a x1 y1 b x2 y2 且x1 0 x2 y1 0 y2 为了预防 流感 某学校对教室采用药熏消毒法进行毒 已知药物燃烧时 室内每立方米空气中的含药量y mg 与时间x min 成正比例 药物燃烧后 y与x成反比例 如图所示 现测得药物8min燃毕 此时室内空气中每立方米的含药量为6mg 请根据题中所提供的信息 解答下列问题 1 药物燃烧时 y关于x的函数关系式为 自变量x的取值范围是 药物燃烧后y关于x的函数关系式为 为了预防 流感 某学校对教室采用药熏消毒法进行毒 已知药物燃烧时 室内每立方米空气中的含药量y mg 与时间x min 成正比例 药物燃烧后 y与x成反比例 如图所示 现测得药物8min燃毕 此时室内空气中每立方米的含药量为6mg 请根据题中所提供的信息 解答下列问题 2 研究表明 当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min时 才能有效杀灭空气中的病菌 那么此次消毒是否有效 为什么 1 先求出教室中含氧量为3mg时的时间点 2 再从图像中发现 当消毒过程处于这两个时间点之间时 教室中的含药量是大于等于3mg 3 将两个时间点相减后与10比较 发现本次消毒是有效的 做题时要注意数形结合 2 在一次函数 反比例函数的图象组合图形的面积计算要注意选择恰当的分解方法 值要注意图象的象限 k值的符号 3 在函数图形中