理科数学分章节测试题全部内容.doc

复习检测卷(一)(基本初等函数()及其应用)时间：120分钟满分：150分一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分1设全集U1,2,3,4,5,6,7,8，集合A1,2,3,5，B2,4,6，则图11中的阴影部分表示的集合为()图11A. B.C. D.2(2010年天津)函数f(x)exx2的零点所在的一个区间是()A(2，1) B. (1,0) C(0,1) D(1,2)3(2011年广东清远一模)设集合A，Bx|0x3，那么“mA”是“mB”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件4设函数f(x)若f(4)f(0)，f(2)2，则关于x的方程f(x)x的解的个数为()A1 B2 C3 D45下列函数中，既是偶函数，又是在区间(0，)上单调递减的函数为()Ayln Byx3Cy2|x| Dycosx6设ba1，那么()Aaaabba BaabaabCabaaba Dabbaaa7设f(x)lg(10x1)ax是偶函数，g(x)是奇函数，那么ab的值为()A1 B1 C D.8已知函数f(x)ln(x)，若实数a，b满足f(a)f(b2)0，则ab()A2 B1 C0 D2二、填空题：本大题共6小题每小题5分，满分30分9(2011年广东揭阳水平考试)命题p：“xR，x212x”的否定p为：_， p的真假为_10已知f(x)(m2)x2(m1)x3是偶函数，则f(x)的最大值是_11yf(x)为奇函数，当x1，Bx|x2x60，Mx|x2bxc0(1)AB；(2)若UMAB，求b，c的值16(13分)已知命题p：实数x满足集合Ay|y2x，x2,4，命题q：实数x满足集合Bx|ylog2x2(m3)x2(m1)，其中m1. (1)当m4，求pq为真，求实数x的取值范围； (2)设全集为R，若綈q是p的必要不充分条件，求实数m的取值范围17(13分)函数f(x)(x3)2和g(x)的图象示意图如图13所示，设两函数交于点A(x1，y1)，B(x2，y2)，且x11时，求函数yf(x)在0，m上的最大值；(2)记函数p(x)f(x)g(x)，若函数p(x)有零点，求m的取值范围20(14分)设函数f(x).(1)求函数的定义域，并求f(x)的单调区间；(2)是否存在正实数a，b(a0)，则yf(x)()A在区间，内均无零点B在区间，内均有零点C在区间内无零点，在区间内有零点D在区间内有零点，在区间内无零点8已知函数f(x)xsinx，若x1，x2且f(x1)x2 Bx1x2Cx1x20 Dxx二、填空题：本大题共6小题每小题5分，满分30分9在曲线yx33x26x10的切线中，斜率最小的切线方程是_10若函数f(x)x32ax23x(aR)在区间(1,1)内有且只有一个极值点，则a的取值范围为_11两曲线xy0，yx22x所围成的图形的面积是_12若函数f(x)在区间(m,2m1)上是单调递增函数，则实数m的取值范围是_13已知函数f(x)的导函数为f(x)，且满足f(x)3x22xf(2)，则f(5)_.14做一个容积为256升的底面为正方形的长方体无盖水箱，则它的高为_分米时，材料最省三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤15(12分)设x1和x2是函数f(x)x5ax3bx1的两个极值点(1)求a和b的值；(2)求f(x)的单调区间16(13分)设函数f(x)ln(2x3)x2.(1)讨论f(x)的单调性；(2)求f(x)在区间的最大值和最小值17(13分)设函数f(x)x3x22ax.(1)若函数f(x)在上存在单调递增区间，求a的取值范围；(2)当0a3)设该容器的建造费用为y千元图22(1)写出y关于r的函数表达式，并求该函数的定义域；(2)求该容器的建造费用最小时的r.19(14分)已知函数f(x)，x0,1(1)求f(x)的单调区间和值域；(2)设a1，函数g(x)x33a2x2a，x0,1，若对于任意x10,1，总存在x00,1，使得g(x0)f(x1)成立，求a的取值范围20(14分)(2011年广东深圳一模)已知函数f(x)lnx(aR)(1)当a时，如果函数g(x)f(x)k仅有一个零点，求实数k的取值范围；(2)当a2时，试比较f(x)与1的大小；(3)求证：ln(n1)(nN*)复习检测卷(三)(不等式)时间：120分钟满分：150分一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分1不等式(x3)(2x)0的解集是()Ax|x3 Bx|2x3Cx|x2且x3 Dx|x2或x3 2函数yf(x)是定义在R上的增函数，yf(x)的图象经过(0，1)和下面哪一个点时，能使不等式1f(x1)1的解集为x|1x3()A(3,2) B(4,0) C(3,1) D(4,1)3若2m2n1时，不等式x2a恒成立，则实数a的取值范围是()A(，0 B0，)C1，) D(，1 5下列结论正确的是()A当x0且x1时，lgx2B当x0时，2C当x2时，x的最小值为2D当0x2时，x无最大值6已知f(x)(x0，xR)是奇函数，当x0，且f(2)0，则不等式f(x)0的解集是()A(2,0) B(2，)C(2,0)(2，) D(，2)(2，)7若变量x，y满足则点P(2xy，xy)表示区域的面积为()A. B. C. D18已知函数f(x)x32ax2x(a0)，则f(2)的最小值为()A12 B16C88a D128a二、填空题：本大题共6小题每小题5分，满分30分9已知x1，则函数y的最小值是_10若实数x，y满足则的取值范围是_11若a0，b0，ab2，则下列不等式对一切满足条件的a，b恒成立的是_(写出所有正确命题的编号)ab1；a2b22；a3b33；2.12已知点P的坐标满足O为坐标原点，则|PO|的最小值为_13设x，y为正实数，且log3xlog3y2，则的最小值是_14若直线2axby20(a，bR*)平分圆x2y22x4y60，则的最小值是_三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤15(12分)(2011年辽宁)已知函数f(x)|x2|x5|.(1)证明：3f(x)3；(2)求不等式f(x)x28x15的解集16(13分)某集团准备兴办一所中学，投资1 200万元用于硬件建设，为了考虑社会效益和经济效益，对该地区的教育市场进行调查，得出一组数据列表(以班为单位)如下：班级学生数配备教师数硬件建设(万元)教师年薪(万/人)初中602.0281.2高中402.5581.6根据有关规定，除书本费、办公费外，初中生每年收取学费600元，高中生每年收取学费1 500元，因生源和环境等条件限制，办学规模以20至30个班为宜，请你合理规划办学规模使年利润最大，最大利润为多少万元(利润学费收入年薪支出)?17(14分)某森林出现火灾，火势正以每分钟100 m2的速度顺风蔓延，消防站接到警报立即派消防队员前去，在火灾发生后五分钟到达救火现场，已知消防队员在现场平均每人每分钟灭火50 m2，所消耗的灭火材料、劳务津贴等费用为每人每分钟125元，另附加每次救火所耗损的车辆、器械和装备等费用平均每人100元，而烧毁一平方米森林损失费为60元问应该派多少消防队员前去救火，才能使总损失最少？18(14分)如图31所示是某水产养殖场的养殖大网箱的平面图，四周的实线为网衣，为避免混养，用筛网(图中虚线)把大网箱隔成大小一样的小网箱(1)若大网箱的面积为108平方米，每个小网箱的长x，宽y设计为多少米时，才能使围成的网箱中筛网总长度最小；(2)若大网箱的面积为160平方米，网衣的造价为112元/米，筛网的造价为96元/米，且大网箱的长与宽都不超过15米，则小网箱的长、宽为多少米时，可使总造价最低？图3119(14分)(1)已知：a，b，x均是正数，且ab，求证：1；(2)当a，b，x均是正数，且ab，对真分数，给出类似上小题的结论，并予以证明；(3)证明：ABC中，0的n的最小值是_12设等差数列an的前n项和为Sn，则S4，S8S4，S12S8，S16S12成等差数列类比以上结论有：设等比数列bn的前n项积为Tn，则T4，_，_，成等比数列13从2006年1月2日起，每年1月2日到银行存入一万元定期储蓄，若年利率为p，且保持不变，并约定每年到期存款均自动转为新一年的定期存款，到2012年1月1日将所有存款及利息全部取回，则可取回的钱的总数为_万元14已知在等差数列an中，前n项的和为Sn，S6S7S5，则：数列的公差d0；S120；S13S6；S9S3.其中正确的是_三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤15(12分)成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上2,5,13后成为等比数列bn中的b3，b4，b5.(1)求数列bn的通项公式；(2)数列bn的前n项和为Sn，求证：数列是等比数列16(13分)已知数列an的各项均为正数，Sn为其前n项和，且对任意的nN*，有Snan.(1)求数列an的通项公式；(2)设bn，求数列的前项和Tn.17(13分)某企业2011年的纯利润为500万元，因设备老化等原因，企业的生产能力将逐年下降若不能进行技术改造，预测从今年起每年比上一年纯利润减少20万元，今年初该企业一次性投入资金600万元进行技术改造，预测在未扣除技术改造资金的情况下，第n年(今年为第一年)的利润为500万元(n为正整数)(1)设从今年起的前n年，若该企业不进行技术改造的累计纯利润为An万元，进行技术改造后的累计纯利润为Bn万元(须扣除技术改造资金)，求An，Bn的表达式；(2)依上述预测，从今年起该企业至少经过多少年，进行技术改造后的累计纯利润超过不进行技术改造的累计纯利润？18(14分)设Sn是正项数列an的前n项和，4Sna2an3.(1)求数列an的通项公式；(2)已知bn2n，求Tna1b1a2b2anbn的值19(14分)在数列an中，如果对任意nN*都有p(p为非零常数)，则称数列an为“等差比”数列，p叫数列an的“公差比”(1)已知数列an满足an32n5(nN*)，判断该数列是否为等差比数列？(2)已知数列bn(nN*)是等差比数列，且b12，b24，公差比p2，求数列bn的通项公式bn；(3)记Sn为(2)中数列bn的前n项的和，证明数列Sn(nN*)也是等差比数列，并求出公差比p的值20(14分)(2011年江西新余二模)已知在数列an中，a1，Sn是其前n项和，且Snn2ann(n1)(1)证明：数列是等差数列；(2)令bn(n1)(1an)，记数列bn的前n项和为Tn.求证：当n2时，T2；求证：当n2时，bn1bn2b2nn0”是“方程mx2ny21”表示焦点在y轴上的椭圆”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件 C充要条件D既不充分也不必要条件2设椭圆1(ab0)的离心率为e，右焦点为F(c,0)，方程ax2bxc0的两个实根分别为x1和x2，则点P(x1，x2)()A必在圆x2y22内B必在圆x2y22上C必在圆x2y22外D以上三种情形都有可能3把直线xy20按向量a(2,0)平移后恰与x2y24y2x20相切，则实数的值为()A.或 B或C.或 D或 4若椭圆1(ab0)的离心率为，则双曲线1的离心率是() A. B. C. D.5已知椭圆的中心在原点，离心率e，且它的一个焦点与抛物线y24x的焦点重合，则此椭圆方程为()A.1 B.1C.y21 D.y216已知F1，F2是双曲线1(a0，b0)的两焦点，以线段F1F2为边作正三角形MF1F2，若边MF1的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是()A42 B.1C. D.17已知双曲线C：1的左、右焦点分别为F1、F2，P为C的右支上一点，且|PF2|F1F2|，则PF1F2的面积等于()A24 B36 C48 D968已知P是椭圆1上的点，F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，若，则F1PF2 的面积为()A. B. C2 D3 二、填空题：本大题共6小题每小题5分，满分30分9设直线l1的参数方程为(t为参数)，直线l2的方程为y3x4，则l1与l2的距离为_10(2010年重庆)若直线yxb与曲线(0,2)有两个不同的公共点，则实数b的取值范围为_11双曲线1上一点P到右焦点的距离是实轴两端点到右焦点距离的等差中项，则P点到左焦点的距离为_12椭圆1的离心率为，则a_.13设动点P是抛物线y2x21上任意一点，点A(0,1)，若点M满足2，则点M的轨迹方程为_14已知双曲线1(a0，b0)与抛物线y28x有一个公共的焦点F，且两曲线的一个交点为P，若|PF|5，则双曲线的方程为_三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤15(12分)已知三点P(5,2)，F1(6,0)，F2(6,0)(1)求以F1，F2为焦点且过点P的椭圆的标准方程；(2)设点P，F1，F2关于直线yx的对称点分别为P，F1，F2，求以F1，F2为焦点且过点P的双曲线的标准方程16(13分)设椭圆C：1(ab0)过点(0,4)，离心率为.(1)求C的方程；(2)求过点(3,0)且斜率为的直线被C所截线段的中点坐标17(13分)(2011年广东)在平面直角坐标系xOy上，直线l：x2交x轴于点A.设P是l上一点，M是线段OP的垂直平分线上一点，且满足MPOAOP.(1)当点P在l上运动时，求点M的轨迹E的方程；(2)已知T(1，1)，设H是E上动点，求|HO|HT|的最小值，并给出此时点H的坐标；(3)过点T(1，1)且不平行于y轴的直线l1与轨迹E有且只有两个不同的交点，求直线l1的斜率k的取值范围18(14分)如图61，已知点C(1,0)，点A，B是O：x2y29上任意两个不同的点，且满足0，设P为弦AB的中点(1)求点P的轨迹T的方程；(2)试探究在轨迹T上是否存在这样的点：它到直线x1的距离恰好等于到点C的距离？若存在，求出这样的点的坐标；若不存在，说明理由图6119(14分)(2011年广东广州综合测试)已知双曲线C：1和圆O：x2y2b2(其中原点O为圆心)，过双曲线C上一点P引圆O的两条切线，切点分别为A，B. (1)若双曲线C上存在点P，使得APB90，求双曲线离心率e的取值范围；(2)求直线AB的方程；(3)求三角形OAB面积的最大值20(14分)已知一动圆P(圆心为P)经过定点Q(，0)，并且与定圆C：(x)2y216(圆心为C)相切(1)求动圆圆心P的轨迹方程；(2)若斜率为k的直线l经过圆x2y22x2y0的圆心M，交动圆圆心P的轨迹于A，B两点是否存在常数k，使得2？如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由复习检测卷(七)(立体几何)时间：120分钟满分：150分一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分1下列命题正确的是()A三点确定一个平面B经过一条直线和一个点确定一个平面C四边形确定一个平面D两条相交直线确定一个平面2(2011年浙江)若某几何体的三视图如图71所示，则这个几何体的直观图可以是()图71 3下列命题中，错误的是()A平行于同一条直线的两个平面平行B平行于同一个平面的两个平面平行C一个平面与两个平行平面相交，交线平行D一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个相交4a，b是异面直线，下面四个命题：过a至少有一个平面平行于b；过a至少有一个平面垂直于b；至多有一条直线与a，b都垂直；至少有一个平面分别与a，b都平行其中正确的命题个数为()A1 B2 C3 D45正四棱锥的侧棱长为2 ，侧棱与底面所成的角为60，则该棱锥的体积为()A3 B6 C9 D18 6直线a平面，P，那么过点P且平行于a的直线()A只有一条，不在平面内 B有无数条，不一定在内C只有一条，且在平面内 D有无数条，一定在内7如图72，四棱锥SABCD的底面为正方形，SD底面ABCD，则下列结论中不正确的是()图72AACSBBAB平面SCDCSA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角DAB与SC所成的角等于DC与SA所成的角8如图73，某几何体的正视图(主视图)是平行四边形，侧视图(左视图)和俯视图都是矩形，则该几何体的体积为()图73A6 B9 C12 D18 二、填空题：本大题共6小题每小题5分，满分30分9一个长方体的各顶点均在同一球的球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别为1,2,3，则此球的表面积为_10将长和宽分别为6和4的矩形卷成一个圆柱，则该圆柱的体积为_11若一个圆锥的主视图(如图74)是边长为3,3,2的三角形，则该圆锥的侧面积是_ .图7412设x，y，z是空间中不同的直线或不同的平面，且直线不在平面内，则下列结论中能保证“若xz，且yz，则x/y”为真命题的是_(把你认为正确的结论的代号都填上)x为直线，y，z为平面；x，y，z为平面；x，y为直线，z为平面；x，y为平面，z为直线；x，y，z为直线13如图75，半径为4的球O中有一内接圆柱当圆柱的侧面积最大时，球的表面积与该圆柱的侧面积之差是_图7514(2011年广东深圳中学、广雅中学、华附、省实联考)如图76所示，正三棱柱ABCA1B1C1的所有棱的长度都为4，点D是B1C1的中点，则异面直线AB1与A1D所成角的余弦值是_图76三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤15(12分)如图77，已知PAO所在平面，AB为O直径，C是圆周上任一点，过A作AEPC于E，求证：AE平面PBC.图7716(13分)如图78，已知PA平面ABCD，ABCD为矩形，PAAD，M，N分别是AB，PC的中点求证：(1)MN平面PAD；(2)平面PMC平面PDC.图7817(13分)如图79，正三棱柱ABCA1B1C1的底面边长为a，点M在边BC上，AMC1是以点M为直角顶点的等腰直角三角形(1)求证：点M为边BC的中点；(2)求点C到平面AMC1的距离图7918(14分)(2011年四川)如图710，在直三棱柱ABCA1B1C1中，BAC90，ABACAA11，延长A1C1至点P，使C1PA1C1，连接AP交棱CC1于D.(1)求证：PB1平面BDA1；(2)求二面角AA1DB的平面角的余弦值图71019(14分)(2011年广东湛江测试)如图711(1)，C，D是以AB为直径的圆上两点，AB2AD2 ，ACBC，F是AB上一点，且AFAB，将圆沿直径AB折起，使点C在平面ABD的射影E在BD上(如图711(2)，已知CE.(1)求证：AD平面BCE；(2)求证：AD平面CEF；(3)求三棱锥ACFD的体积图71120(14分)(2011年浙江)如图712，在三棱锥PABC中，ABAC，D为BC的中点，PO平面ABC，垂足O落在线段AD上，已知BC8，PO4，AO3，OD2.(1)证明：APBC；(2)在线段AP上是否存在点M，使得二面角AMCB为直二面角？若存在，求出AM的长；若不存在，请说明理由图712复习检测卷(八)(复数、概率与统计)一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分1设a是实数，且是实数，则a的值是() A. B1 C. D22为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区200名年龄为17岁18岁的男生体重(kg)，得到频率分布直方图如图81：图81根据上图可得这200名学生中体重在64.5,76.5(kg)的学生人数是()A42 B58 C84 D1163有4个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为()A. B. C. D.4已知随机变量服从正态分布N(2，2)，P(4)0.2，则P(0)()A0.8 B0.6 C0.4 D0.25图82是根据山东统计年鉴2007中的资料做成的1997年至2006年我省城镇居民百户家庭人口数的茎叶图图中左边的数字从左到右分别表示城镇居民百户家庭人口数的百位数字和十位数字，右边的数字表示城镇居民百户家庭人口数的个位数字，从图中可以得到1997年至2006年我省城镇居民百户家庭人口数的平均数为()图82A304.6B303.6C302.6D301.66将18个参加青少年科技创新大赛的名额分配给3所学校， 要求每校至少有一个名额且各校分配的名额互不相等， 则不同的分配方法种数为()A96 B114 C128 D1367如图83，用K，A1，A2三类不同的元件连接成一个系统当K正常工作且A1，A2至少有一个正常工作时，系统正常工作，已知K，A1，A2正常工作的概率依次为0.9,0.8,0.8，则系统正常工作的概率为()图83A0.960 B0.864 C0.720 D0.5768已知平面区域，M，向区域内随机投一点，点落在区域M内的概率为()A. B. C. D.二、填空题：本大题共6小题每小题5分，满分30分970名大学生亚运会志愿者中通晓日语的35名，通晓韩语的14名，通晓印度语的21名为了了解他们的口语水平，采用按通晓语种分层抽样的方法，从70名大学生志愿者中抽取一个容量为10的样本进行口语测试则样本中通晓日语和通晓印度语的人数之和是_10在30瓶饮料中，有4瓶已过了保质期从这30瓶饮料中任取2瓶，则至少取到一瓶已过保质期饮料的概率为_(结果用最简分数表示)11随机变量的分布列如下：101Pabc其中a，b，c成等差数列，若E，则D的值是_. 图8412如图84，EFGH是以O 为圆心，半径为1的圆的内接正方形将一颗豆子随机地扔到该图内，用A表示事件“豆子落在正方形EFGH内”，B表示事件“豆子落在扇形OHE(阴影部分)内”，则：(1)P(A)_；(2)P(B|A)_.13若9的展开式中x3的系数是84，则a_.14某公司的广告费支出x与销售额y(单位：万元)之间有下列对应数据：x24568y3040605070由资料显示y对x呈线性相关关系根据上表提供的数据得到回归方程x中的_，预测销售额为115万元时约需_万元广告费参考公式：回归方程为x，其中，.三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤15(12分)某批发市场对某种商品的周销售量(单位：吨)进行统计，最近100周的统计结果如下表所示：周销售量234频数205030(1)根据上面统计结果，求周销售量分别为2吨，3吨和4吨的频率；(2)已知每吨该商品的销售利润为2千元，表示该种商品两周销售利润的和(单位：千元)，若以上述频率作为概率，且各周的销售量相互独立，求的分布列和数学期望16(13分)第16届亚运会将于2010年11月12日至27日在中国广州进行，为了搞好接待工作，组委会招募了16名男志愿者和14名女志愿者，调查发现，男、女志愿者中分别有10人和6人喜爱运动，其余不喜爱(1)根据以上数据完成以下22列联表：喜爱运动不喜爱运动总计男1016女614总计30(2)根据列联表的独立性检验，能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为性别与喜爱运动有关？(3)从女志愿者中抽取2人参