高中数学 第三讲 圆锥曲线性质的探讨 第一节 平行射影课堂导学案 新人教A版选修4-1.doc_第1页
高中数学 第三讲 圆锥曲线性质的探讨 第一节 平行射影课堂导学案 新人教A版选修4-1.doc_第2页
高中数学 第三讲 圆锥曲线性质的探讨 第一节 平行射影课堂导学案 新人教A版选修4-1.doc_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

四 弦切角的性质课堂导学三点剖析一、平行射影的定义【例1】下列说法正确的是( )a.正射影和平行射影是两种截然不同的射影 b.投影线与投影平面有且只有一个交点c.投影方向可以平行于投影平面 d.一个图形在某个平面的平行射影是唯一的解析：正射影是平行射影的特例,本质是相同的,故a错误.过平面外一点与平面相交的直线与平面只有一个交点,投影线就是这样的直线,b是正确的.投影方向与平面只能相交,故c是错误的.一个图形在一个平面的投影与投影方向有关,方向改变了,就得出另外的射影,故d错误.答案:b温馨提示 图形的平行射影与两个因素有关:一个是投影方向,一个是投影平面.正确理解平行射影的有关概念,是解决平行射影问题的关键.二、平行射影性质的探讨【例2】设c是线段ab上任意一点,c、a、b分别是c、a、b在平面上沿直线l的平行射影.求证:=.图3-1-2证明：如图3-1-2.aal,bbl,ccl,aabbcc.由平行线分线段成比例定理得.三、平行射影的抽象概括【例3】如图3-1-4,圆柱被平面所截.已知ac是圆柱口在平面上最长投影线段,bd是最短的投影线段,eg=fh.图3-1-4(1)比较ef,gh的大小;(2)若圆柱的底面半径为r,截面与母线的夹角为,求cd.解析：(1)egfh且eg=fh,四边形efhg是平行四边形.ef=gh.(2)过d作dpac于p.在rtcdp中,=sindcp,cd=.各个击破类题演练1求证:两条平行线段之比等于它们的平行射影之比.证明:如图3-1-1,设ab、cd在平面上的平行射影为ab、cd且abcd.首先证明abcd. 图3-1-1假设ab与cd不平行而它们的延长线相交于点p,且设其为p的平行射影.那么p既在直线ab上又在直线cd上(否则过p点就会有两条直线与投影方向平行),即ab、cd不平行,与题设矛盾.abcd.分别过c作cedb交ab于e,过c作cedb交ab于e,则be=cd,cd=be,且e是e在上的平行射影.这样,=.类题演练2如图3-1-3,已知a、b、c三点在平面上沿直线l的平行射影分别为a、b、c,且c是ab的中点.求证:c是线段ab的中点.图3-1-3证明:aal,bbl,ccl,aabbcc.c是ab中点,由平行线等分线段定理得c是ab中点.温馨提示 平行射影的关键是投影线平行于投影方向,以此我们可以将问题转化为平行线有关问题解决.类题演练3证明一个角的平分线的平行射影不一定是该角平行射影的角平分线.图3-1-5证明:设oc为aob的平分线,在oc上任取一点p,作pdoa于d,peob于e.显然必存在一平面pd
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论