高中数学课时作业1集合的含义.docx

课时作业1集合的含义|基础巩固|(25分钟，60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1若a是R中的元素，但不是Q中的元素，则a可以是()A3.14B5C. D.【解析】因为是实数，但不是有理数，所以选D.【答案】D2设xN，且N，则x的值可能是()A0 B1C1 D0或1【解析】因为1N，所以排除C；0N，而无意义，排除A，D，故选B.【答案】B3设A是方程x2ax50的解集，且5A，则实数a的值为()A4 B4C1 D1【解析】因为5A，所以(5)2a(5)50，所以a4.故选A.【答案】A4已知集合A含有三个元素2,4,6，且当aA，有6aA，则a为()A2 B2或4C4 D0【解析】若a2A，则6a4A；或a4A，则6a2A；若a6A，则6a0A.故选B.【答案】B5若以集合A的四个元素a、b、c、d为边长构成一个四边形，则这个四边形可能是()A梯形 B平行四边形C菱形 D矩形【解析】由集合中元素互异性可知，a，b，c，d互不相等，从而四边形中没有边长相等的边【答案】A二、填空题(每小题5分，共15分)6下列对象：方程x22的正实根，我校高一年级聪明的同学，大于3小于12的所有整数，函数y2x的图像上的点能构成集合的个数为_【解析】中对象具有确定性，能构成集合；而中对象含糊不清，不确定，故不能构成集合【答案】37给出下列关系：(1)R；(2)Q；(3)3Z；(4)N，其中正确的是_【解析】是实数，(1)正确；是无理数，(2)错误；3是整数，(3)错误；是无理数，(4)正确【答案】(1)(4)8已知集合A含有三个元素1,0，x，若x2A，则实数x_.【解析】因为x2A，所以x21，或x20，或x2x，所以x1，或x0，当x0，或x1时，不满足集合中元素的互异性，所以x1.【答案】1三、解答题(每小题10分，共20分)9判断下列说法是否正确？并说明理由(1)大于3的所有自然数组成一个集合；(2)未来世界的高科技产品构成一个集合；(3)1,0.5，组成的集合含有四个元素；(4)接近于0的数的全体组成一个集合【解析】(1)中的对象是确定的，互异的，所以可构成一个集合，故(1)正确；(2)和(4)中的“高科技”、“接近于0”都是标准不确定的，所以不能构成集合，故(2)、(4)错误；由于0.5，所以1,0.5，组成的集合含有3个元素，故(3)错误10数集A满足条件：若aA，则A(a1)若A，求集合中的其他元素【解析】因为A，所以2A，所以3A，所以A，所以A.故当A时，集合中的其他元素为2，3，.|能力提升|(20分钟，40分)11已知x，y，z为非零实数，代数式的值所组成的集合是M，则下列判断正确的是()A0M B2MC4M D4M【解析】当x0，y0，z0时，代数式的值为4，所以4M，故选D.【答案】D12集合A中的元素y满足yN且yx21，若tA，则t的值为_【解析】因为yx211，且yN，所以y的值为0,1，即集合A中的元素为0,1，又tA，所以t0或1.【答案】0或113设A是由满足不等式x6的自然数组成的集合，若aA且3aA，求a的值【解析】因为aA且3aA，所以解得a2.又aN，所以a0或1.14定义满足“如果aA，bA，那么abA，且abA，且A(b0)”的集合A为“闭集”试问数集N，Z，Q，R是否分别为“闭集”？若是，请说明理由；若不是，请举反例说明【解析】数集N，Z不是“闭集”，数集Q，R是“闭集”例如，3N,2N