平面直角坐标系内的面积问题（专题课）.docx

新人教版七年级下册第七章平面直角坐标系平面直角坐标系内的面积问题（专题课）教 学 设 计宜昌市第十一中学 胡晓蕾教材分析地位与作用学生在已经学习了第七章的内容后，初步掌握了平面直角坐标系的基本知识。学生通过自己的探索与实践构建知识体系，符合学生的认知发展规律，本节复习专题课也是对本章内容应用的能力提升。教学目标知识与技能 理解并掌握求平面直角坐标系中面积问题的基本方法。过程与方法 经历求解过程的不同方法的探索过程，体验解题策略的多样化，初步形成“化归与转化”的数学思想。情感与态度 培养学生自我展示的意识，提升学生自主探索的能力。教学重点掌握求平面直角坐标系中的面积问题。教学难点理解求平面直角坐标系中的面积问题的各种方法。学情分析 学生已经掌握了平面直角坐标系的相关知识，本节课的内容设计，旨在提升学生对知识的应用及迁移能力。七年级学生思维敏捷，敢于发表见解，喜欢思考、质疑、探索。教法分析本节课采取合作探究的学习方式，利用小组合作进行知识的探究与归纳。学法分析探索法：学生在小组合作中对知识进行探索，掌握解题策略。讨论法：学生先进行了自主学习，再进行合作交流，使他们互相促进、共同学习。练习法：讲练结合，有助于学生对知识的及时掌握和巩固。【教学过程】教学环节教 学 过 程设计意图及依据回顾旧知自主学习1、已知，在平面直角坐标系中，A（4,0），B（0,3），则AOB的面积是 。2、已知，在平面直角坐标系中，A（4,0），B（1,3），则AOB的面积是 。3、已知，在平面直角坐标系中，A（4,1），B（0,3），则AOB的面积是 。 4、已知，在平面直角坐标系中，A（4,1），B（1,3），则求AOB的面积。(想一想，你有几种解法？) 从平面直角坐标系内围成三角形面积的各种类型，让学生进一步体验不同类型求面积的方法。 通过学生自主学习，可以逐渐提高学生分析问题的能力，激发学生求知欲望。预习反馈交流展示1、自主预习问题，各小组讨论，预习反馈。当各小组的答案达成共识时，讨论结束。2、 各小组交流展示，组间质疑。 通过合作交流，不仅可以突破难点，学习更多解题方法。也可以逐步提高学生的沟通、交流、合作的能力。学生通过自我展示，提高学生的语言表达能力，锻炼学生的胆识。小组合作 能 力 提 升合作学习一：已知， 在平面直角坐标系中，已知A（-3，-1），B（0,2），若P在 y轴上，满足，求P点坐标.合作学习二： 如图，已知A（-4，0），B（6，0），C（2，4），D（-3，2）（1） 求四边形ABCD的面积；（2） 点P为y轴上一点，且APB的面积等于四边形ABCD的一半，求点P的坐标。合作学习三： 如图所示，A点坐标（0，a），将点A向右平移b个单位长度得到点B，其中a，b满足关系式.（1） 求点A，B的坐标； (2) 若点C为y轴负半轴上一点，其坐标为C(0，-4)，D为坐标轴上一点，且满足，求D点坐标 合作学习一的设计，已知面积求坐标轴上的点坐标，体会数学中分类讨论的思想及方法。 合作学习二的问题设计到四边形的面积问题，考察了学生对知识的运用能力，也是针对合作学习一分类思想的巩固练习。合作学习三的设计，所求点在坐标轴上的情况分析，学生的思考与教师的点拨让思维发生碰撞，使学有余力的同学得到更好的提升应用能力。归纳反思拓展延伸一、归纳：1、 一般地，在平面直角坐标中，由顶点坐标求面积可以通过 解决。 2、解决思路：点坐标 . 3、已知图形的面积求点的坐标时，且点在坐标轴上，需要注意 ，得到点的坐标。 4、这节课我的收获是 . 2、 拓展延伸 如图，在平面直角坐标系中，已知ABO的面积为8，OA=OB，BC=12，点P的坐标是（a，6）（1）求ABC的三个顶点A、B、C的坐标。（2）若点P的坐标为（1,6），连PA，PB，则求ABP的面积。（3）是否存在点P，使PAB的面积等于ABC的面积，若存在，请求出点P的坐标。归纳反思，锻炼学生的归纳能力，逐步提高学生提炼方法和技巧的意