函数的解析式与定义域.doc

函数的解析式与定义域一 考点例析考点1 求函数解析式例1 若 例2 已知定义域为R的函数法f（x）满足(1) 若法f(2)=3,求f(1);又若f（0）=a,求f(a)(2) 设有仅有一个实数f(x)的解析式考点二 求函数定义域例3 求下例函数的定义域：（1）（2）（3）例4设函数f(x)的定义域为0,1,求f(x)=f(x+a)+f(x-a) (a0)的定义域考点三 参数问题例5 已知函数f(x)=lg(x+1),g(X)=2lg(2x+t) (t为参数)（1） 写出函数f(x)的定义域和值域（2） 当时，求函数g(x)解析式中参数t的取值范围；（3） 当时，如果f(x)g(x), 求参数t的取值范围。二 巩固练习1.设f:xx2是集合A到集合B的映射,如果B1,2,则AB等于( )A. B.1 C.或2 D.或12.下列各组函数中,表示同一函数的是( )A.,g(x)x+1 B.f(x)loga(x2-1),g(x)loga(x+1)+loga(x-1)C.f(x)x0+x,g(x)1+x D.,3.设f(x)3-x,则fff(x)等于( )A.f(x) B. C.-f(x) D.3f(x)4.图中的图象所表示的函数的解析式为( )A.,0x2 B.,0x2C.,0x2 D.y1-|x-1|,0x25.如果函数yf(4x-3)的定义域是1,5,则函数f(x)的定义域是( )A.1,2 B.1,17 C.1,5 D.5,176.已知f(x)是R上的偶函数,对任意的xR都有f(x+6)f(x)+f(3)成立,若f(1)2,则f(2 005)等于( )A.2 005 B.2 C.1 D.07.已知函数的定义域为M,g(x)ln(1+x)的定义域为N,则MN等于( )A.x|x-1 B.x|x1 C.x|-1x1 D. 8.已知g(x)1-2x,fg(x)(x0),则f()等于( )A.1 B.3 C.15 D.30三 综合练习9.直角梯形ABCD如图(1)所示,动点P从B点出发,由BCDA沿边运动,设点P运动的路程为x,ABP的面积为f(x).如果函数yf(x)的图象如图(2),则ABC的面积为( ) (1) (2)A.10 B.16 C.18 D.3210.定义两种运算:ab,ab,则函数的解析式为( )A.,x-2,0)(0,2 B.,x(-,-22,+)C.,x(-,-22,+) D.,x-2,0)(0,2二、填空题11.(2009重庆第一次调研,理15)定义在实数集R上的偶函数f(x)满足f(x-1)f(x+1).当x2,3时,f(x)x,则x-2,0时,f(x)_.12.已知a,b为常数,若f(x)x2+4x+3,f(ax+b)x2+10x+24,则5a-b_.13.(2009重庆第一次调研,理11)函数的定义域是_.14.设函数f(x)logax(a0,a1),函数g(x)-x2+bx+c且,g(x)的图象过点A(4,-5)及B(-2,-5),则a_;函数fg(x)的定义域为_.三、解答题15.已知函数f(x)2x+1,当点P(x,y)在yf(x)的图象上运动时,点Q()在yg(x)的图象上,求函数g(x).,16(1) 已知函数f（x）的定义域为（0,1）求的定义域(2) 已知f(2x+1)的定义域为（0,1），求f（x+2）的定义域17、（本小题满分12分）数，求的解析式18 函数对于一切实数均有成立，且 （1）求的值 （2）求的解析式19.已知函数f(x)是函数(xR)的反函数,函数g(x)的图象与函数的图象关于直线yx-1成轴对称,记F(x)f(x)+g(x).(1)求函数F(x)的解析式及定义域;(2)试问在函数F(x)的图象上是否存在两个不同的点A、B,使直线恰好与y轴垂直,若存在,求出A、B两点的坐标;若不存在,说明理由.20. 已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体:在定义域内存在x0使得f(x0+1)f(x0)+f(1)成立.(1)函数是否属于集合M?请说明理由;(2)设函数M,求a的取值范围.答案 一 考点例析1. f(x)=2. (1) f(a)=a （2）f(x)= 3. （1）（2）（3）4 当时， 当 时 ， 当 时， f(x)不存在。5 (1) 定义域为R(2) t0(3) t1 二 巩固练习1-10题 D. D. A. B. B. B. C. C. B. D11题 f(x)= 12题 5a-b=2 13题 14题 a=2 (-1,3)15题 16