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用16m长的篱笆围成矩形的养兔场饲养小兔 你有哪些方案 情境引入 7 1 7 6 2 12 5 3 15 4 4 16 5 5用二次函数解决问题 1 高邮市汪曾祺学校九年级数学备课组 李丽 1 二次函数y 2 x 3 2 5的顶点坐标是 当x 时 y有最值是 2 二次函数y 2x2 8x 9的顶点坐标是 当x 时 y有最值是 3 5 3 小 5 2 17 2 大 17 15 配方法 公式法 当 3 x 1时 y的最大值为 求二次函数最值的方法 用16m长的篱笆围成矩形的养兔场饲养小兔 怎样围可使小兔的活动范围最大 x 8 x y x 8 x x2 8x 当x 4时 y有最大值16 解 设AB长为xm 矩形面积为ym2 答 当长和宽都是为4m时 矩形面积最大 最大值是16m2 问题1 如图 现有一个矩形花圃 一边靠学校院墙 院墙足够长 其他三边用12m长的篱笆围成 求矩形花圃ABCD面积的最大值 y x 12 2x 2x2 12x 当x 3时 y有最大值18 解 设AB长为xm 矩形面积为ym2 答 矩形花圃面积的最大值是18 x x 12 2x 用二次函数解决问题的一般步骤 1 审题 弄清题目中涉及哪些量 哪些是常量 哪些是变量 2 找到自变量和函数 分别设为x和y 4 确定自变量 x 的取值范围 5 在自变量 x 的取值范围内求最值 6 作答 3 根据等量关系 列出函数关系式 小A 小B 小C 小A 我们店将进价为每千克2元的水果按每千克10元销售 每天可销售200千克 试销发现 1 这种水果单价每降价1元 其销售量就增加50千克 为了使每天所赚利润最多 该商人每千克应降价多少元 单件利润 总利润 售价 进价 单件利润 销售量 10 x 2 10 x 2 x y 200 50 x 我们店将进价为每千克2元的水果按每千克10元销售 每天可销售200千克 试销发现 2 这种水果单价每提高1元 其销售量就减少20千克 为了使每天所赚利润最多 该商人每千克应涨价多少元 单件利润 总利润 售价 进价 单件利润 销售量 10 x 2 10 x 2 x y 小B 200 20 x 小C 3 根据以上信息 你认为应当如何定价才能使每天所赚利润最多 1800 1620 当定价为每千克8元时 每天所赚利润最多 数学问题 实际问题 本节课你有哪些收获 自变量取值范围 二次函数模型 转化 建立 求最值 关注 解决 利用二次函数性质 谢谢 1 现有边长之和为5的两个正方形 它们面积之和的最小值是 2 某商场以每件40元的价格购进一种服装 由试销知 每天的销售量t 件 与每件的销售价x 元 件 之间的函数关系为t x 100 当每件销售价为多少元才能使每天的毛利润最大 最大毛利润是多少 12 5m2 解 y x 40 x 100 x2
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