大学物理习题及解答3.ppt

大学物理作业三参考解答 一 选择题 答 C 1 直升飞机主螺旋翼在水平面内 其转速为90rev min 螺旋翼边缘距离中心转轴5m 若飞机以4m s的速度垂直地面起飞 则螺旋翼边缘某点的速度大小为 A 47 1m s B 47 2m s C 47 3m s D 无法计算 2 两个均质圆盘A和B的密度分别为和 若 两圆盘的质量与厚度相同 如两盘对通过盘心垂直于盘面的轴的转动惯量各为和 则 A B C D 不能确定哪个大 答 B 3 刚体角动量守恒的充分而必要的条件是 A 刚体不受外力矩的作用 B 刚体所受的合外力和合外力矩均为零 C 刚体所受合外力矩为零 D 刚体的转动惯量和角速度均保持不变 答 C 角动量守恒 答 C 5 一根质量为 长度为L的匀质细直棒 平放在水平桌面上 若它与桌面间的滑动摩擦系数为 在t 0时 使该棒绕过其一端的竖直轴在水平桌面上旋转 其初始角速度为 则棒停止转动所需时间为 A B C D 答 A 积分 由转动定律 由运动规律 二 填空题 1 半径为r 1 5m的飞轮 初角速度 0 10rad s 角加速度 5rad s2 若初始时刻角位移为零 则在t 时角位移再次为零 而此时边缘上点的线速度v 角位移再次为零时 2 一飞轮初始角速度为 在安全装置的驱动下旋转一周静止 若飞轮以相同的角加速度作匀减速运动 从角速度开始 一共转了周才能停止转动 3 质量分别为m和2m的两物体 都可视为质点 用一长为l的轻质刚性细杆相连 系统绕通过杆且与杆垂直的竖直固定轴O转动 已知O轴离质量为2m的质点的距离为l 3 质量为m的质点的线速度为v且与杆垂直 则该系统对转轴的角动量大小为 两物体的转动角速度相等 4 如图所示 用三根长为l的细杆 忽略杆的质量 将三个质量均为m的质点连接起来 并与转轴O相连接 若系统以角速度 绕垂直于杆的O轴转动 则中间一个质点的角动量为 系统的总角动量为 如考虑杆的质量 若每根杆的质量为M 则此系统绕轴O的总转动惯量为 总转动动能为 解 由机械能守恒定律 1 如图所示 一根质量为m 长为l的均质细棒 可绕通过其一端的轴O在竖直平面内转动 轴处的摩擦不计 如果让棒自水平位置开始自由释放 求棒转到竖直位置时棒端A的速度 三 计算题 2 在半径为 质量为M的静止水平圆盘上 站一静止的质量为的人 圆盘可无摩擦地绕过盘中心的竖直轴转动 当这人沿着与圆盘同心 半径为 的圆周相对于圆盘走一周时 问圆盘和人相对于地面转动的角度各为多少 解 以人和转台为一系统 水平方向所受的合外力矩为零 因此系统对竖直轴的角动量守恒 设圆盘对地面的角速度为 人对地面的角速度为 人对圆盘的角速度为 则有 设人在圆盘上奔跑一周所需时间为t 则 圆盘对地转的角度则为 人对地转的角度则为 3 如图所示的阿特伍德机装置中 滑轮和绳子间没有滑动且绳子不可以伸长 轴与轮间无阻力矩 求滑轮两边绳子中的张力 已知m1 20kg m2 10kg 滑轮质量为m3 5kg 滑轮半径为r 0 2m 滑轮可视为均匀圆盘 解 受力如图 由转动定律 由牛顿第二定律 由 1 2 3 4 5 和已知条件可得 4 长 质量M 1 00kg的匀质木棒 可绕水平轴O在竖直平面内转动 开始时棒自然竖直悬垂 现有质量m 8g的子弹以的速率v 200m s从A点射入棒中 A点与O点的距离为 如图所示 求 1 棒开始运动时的角速度 2 棒的最大偏转角 解 1