陕西省西安市高新第一中学高三数学周练试题04 文 (2).doc

西安高新一中极坐标与参数方程测试卷班级 姓名 分数 一、选择题：本大题共10题，每小题3分，共30分。在每一题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在第ii卷的选择题答案表中。 1.曲线的极坐标方程化为直角坐标为（ ）。a. b. c. d. 2.已知点p的极坐标是（1，），则过点p且垂直极轴的直线方程是（ ）。a. b. c. d. 3.直线的参数方程是（ ）。a.（t为参数） b. （t为参数） c. （t为参数） d. （t为参数）4.方程（t为参数）表示的曲线是（ ）。a.一条直线 b.两条射线 c.一条线段 d.抛物线的一部分5.参数方程（为参数）化为普通方程是（ ）。a. b. c. d. 6.设点p对应的复数为-3+3i，以原点为极点，实轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点p的极坐标为（ ） a.(，) b. (，) c. (3，) d. (-3，)7.在符合互化条件的直角坐标系和极坐标系中，直线l：与曲线c：相交，则k的取值范围是（ ）。a. b. c. d. 但8. 已知过曲线上一点p原点o的直线po的倾斜角为，则p点坐标是a、（3，4） b、 c、(-3，-4) d、9.若圆的方程为（为参数），直线的方程为（t为参数），则直线与圆的位置关系是（ ）。a. 相交过圆心 b.相交而不过圆心 c.相切 d.相离0xy0xy0xy0xy10.参数方程（为参数）所表示的曲线是（ ）。a b c d二、填空题：本大题共有4小题，每小题4分，共16分。11.在同一平面直角坐标系中，直线变成直线的伸缩变换是 。12.在极坐标中，若过点（3，0）且与极轴垂直的直线交曲线于a、b两点，则|ab|= 。13.设直线参数方程为（为参数），则它的斜截式方程为 。14. 班级 姓名 分数 （ 第 ii 卷 ）题 号12345678910答 案解答题：本大题有6题，共54分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15. 把下列参数方程化为普通方程，并说明它们各表示什么曲线：（8分）（为参数）； （为参数）16.求以椭圆内一点a(1，1)为中点的弦所在直线的方程。（8分）17. 已知x、y满足，求的最值。（8分）aopxy518. 如图，点a在直线x=5上移动，等腰opa的顶角opa为120（o，p，a按逆时针方向排列），求点p的轨迹方程。（10分） 19. 如图，过抛物线（0）的顶点作两条互相垂直的弦oa、ob。0xyamb设oa的斜率为k，试用k表示点a、b的坐标；求弦ab中点m的轨迹方程。（10分）20. 在气象台a正西方向300千米处有一台风中心，它以每小时40千米的速度向东北方向移动，距台风中心250千米以内的地方都要受其影响。问：从现在起，大约多长时间后，气象台a所在地将遭受台风影响？持续多长时间？（10分）（注：，）西安高新一中极坐标与参数方程测试卷班级 姓名 分数 参考答案一选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案bccbdaadbd二填空题（每小题4分，共16分）11； 12； 13； 14。三解答题（8分+8分+8分+10分+10分+10分,共54分）15（8分）解： 两边平方相加，得 即 曲线是长轴在x轴上且为10，短轴为8，中心在原点的椭圆。由代入，得 它表示过（0，）和(1, 0)的一条直线。16（8分）解：设以a(1，1)为中点的弦所在的直线方程为，把它代入得即弦以a(1，1)为中点，交点所对应的参数和有：0 0，所求的直线方程为即x4y5017（8分）解：由可知曲线表示以（1，-2）为圆心，半径等于2的圆。令 ，则（其中）-11当时，s有最大值，为当时，s有最小值，为s最大值为；s最小值为。18（10分）解：取o为极点，x正半轴为极轴，建立极坐标系，则直线x=5的极坐标方程为rcosq=5 设a（r0，q0），p（r，q） 把代入，得点p的轨迹的极坐标方程为： 0xyamb19（10分）解：依题意可知直线oa的斜率存在且不为0设直线oa的方程为（）联立方程 解得 以代上式中的，解方程组解得 a（，），b（，）。设ab中点m（x，y），则由中点坐标公式，得消去参数k，得 ；即为m点轨迹的普通方程。b1yx0 ab220（10分）解：如图，以气象台为坐标原点，正东方向为x轴正方向，建立直角坐标系，则现在台风中心b1的坐标为（-300，0）。根据题意，可知，t小时后，b的坐标为（，），即（，），因为以台风中心为