《认识比》教学设计.doc

认识比教学设计 郑顺巧 2015.10教学目标：1. 使学生在具体情境中理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比的各部分名称，会求比值。2. 使学生经历探索比与除法、分数关系的过程，初步理解比与除法、分数的关系，会把比改写成分数的形式。3. 使学生在活动中培养分析、综合、抽象、概括的能力，在解决实际问题的过程中，体会数学与生活的联系，体验数学学习的乐趣。教学重点：理解比的意义。教学难点：理解比与分数、除法的关系。教具准备：多媒体课件。教学过程：一、创设情境，引入比1谈话：前两天我从超市买回了果汁和牛奶，可我的女儿却要喝果味奶，我该怎么办呢？（果汁和牛奶配成果味奶）我也是这么做的。我试配了两种这样的果奶:一号果奶：2杯果汁、3杯牛奶。二号果奶：3杯果汁、2杯牛奶。猜一猜口味怎么样？今天我们要研究的数学问题就藏在其中。2教学例1：妈妈早上准备了2杯果汁，3杯牛奶。提问：“2杯果汁”和“3杯牛奶”比较，这两个数量之间有什么样的关系?能用算式表示出你的想法吗？(根据回答板书)（牛奶比果汁多1杯，果汁比牛奶少1杯 ，3-2=1；果汁的杯数相当于牛奶的 ，23= ；牛奶的杯数相当于果汁的 ，32= 。）小结：刚才我们用学过的方法，表示了果汁和牛奶的杯数关系。两个数量相比较，既可以用减法表示两个数量的相差关系，也可以用除法来表示两者的倍数关系。这种倍数关系我们今天重点研究。23= 表示了果汁杯数是牛奶的 2/3，果汁与牛奶杯数的关系还有一种新的表示方法，你们知道吗？今天就让我们一起来“认识比”(板书)。【设计意图：例1的教学首先抓住了两个环节：首先通过已有知识与经验使学生认识到用减法可以表示两个数量的相差关系，用分数或除法可以表示两个数量之间的倍数关系，而这里认识的比则专门框定于后一种情况，这样可使教学建立在一个清晰的前提条件下。其次又重点引导学生认识比，使学生体会到比是对两个数量进行比较的又一种数学方法。在介绍比的各部分名称后，结合两个比的前后项的“不同”巧妙帮助学生明确比是一个有序的概念，这样的教学安排符合学生的认知规律，也显得层次清晰，条理有序。】二、探究发现，认识比1. 初步认识比（1）谈话：其实，“果汁的杯数相当于牛奶的 ”，我们还可以说成“果汁与牛奶杯数的比是2比3” 。(出示)学生齐说。想一想，“牛奶的杯数相当于果汁的 ”还可以怎样说?(出示: 牛奶与果汁杯数的比是3比2)学生齐说。（2）介绍：读法、写法、各部分名称。这种比的形式我们一般这样记，2比3记作23，读成2比3。中间的两点是“比号”，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。“3比2”可以怎么记？请拿出手来写一写。在这里23表示谁与谁的比？32呢？小结：两个数的比是有序的。因此，在用比表示两个数量的关系时，一定要按照叙述的顺序，正确表达是哪个数量与哪个数量在比，不能颠倒位置。（3） 体会比的有用。用比来说说三种果奶中两个数量的关系。这三种果奶中果汁与牛奶杯数的关系相同吗？（不同）所以写成的比也不同，配成的果奶口味也就不同。根据不同的“比”,让我们配出了不同口味的果奶！（4） 根据不同的比,还能调配出不同的清洗液呢!老师带来了一种洗洁液。（出示“试一试”）从图中蓝色部分表示什么？白色部分呢？这些比表示谁与谁的比？你们看，这里每个比的前项都是1，如果把每种溶液里的洗洁液看作1份，水分别可以看作几份?还可以怎样表示每种溶液里洗洁液和水之间的关系?你知道第几瓶溶液最浓吗?说明：一般我们用这种11的溶液清洗比较油腻的物品,用18的溶液清洗水果、蔬菜。看来比在生活中还真有用呢！2. 深入理解比。（1）认识不同量之间的比。过渡：通过刚才的学习，我们已经初步认识了一些比，在解决实际问题的过程中还经常遇到这样一些数量。电脑出示例2讨论完成表格，问：我们可以怎么求出他们的速度的?因为速度=路程时间，90015表示了路程与时间的关系。这种关系我们也可以用比。可以写成小军走的路程与时间的比是90015，90015就表示小军走的路程与时间的关系。那么小伟走的路程与时间的比是90020。提问：90015表示谁与谁的比?比出的就是小军的速度。90020呢?90015就表示90015，90020就表示90020。探索题: 下面的信息中两个数量的关系也能用比来表示吗？怎样表示？某水果摊位打出香蕉便宜卖的招牌5元4千克。（单价）工程队铺路5千米，用了4天。（工效）能用比来表示吗？怎样表示？（单价=总价数量，54；工作效率=工作总量工作时间，54）（2）揭示比的意义。观察：观察黑板上的几个比，两个数的比与什么有关系?（除法）沟通例1，例1中的比也与除法有关吗？（倍数关系也可用除法求）那么两个数的比可以表示这两个数是怎样的呢？小结：两数相除可以用比表示，两个数的比表示两个数相除。(板书)（3）内化比的意义。辨析：小军买了5本科技书，每本4元。这两个数量的关系能否用比来表示？为什么？小结：两个数的比表示两个数相除，也就是说只有当两个量具有相除关系时，才可以用比来表示这两个量的关系。（4）介绍并求比值。正因为比表示两个数相除，我们把比的前项除以后项所得的商叫做比值。求例1、2中的比值。比值可以是整数、分数和小数。（5） 沟通比与除法、分数的关系,独立完成“试一试”。汇报35 =（ ）（ ）=。比与除法和分数之间有着密切的联系，因此两个数的比也可以写成分数形式。例如：23可以写成 ，仍读作2比3。注意：它的写法与读法和分数是不一样的。讨论交流、完成比与分数、除法的关系表格。对照这张表，同桌说一说。名称相互联系比前项: （比号）后项比值除法被除数（除号）除数商分数分子(分数线)分母分数值比的后项可以是0吗？（6）比与比分的区别。电脑出示：“在我校乒乓球决赛中，王勇同学以40大胜李明获得冠军。”根据这则消息，小红认为比的后项可以是0。你对此有什么看法?小结：数学上的比，表示两个数的相除关系。而这个比分只是一种记分形式，和我们今天学习的比是不同的。【设计意图：在引领学生对此例题进行对比剖析的过程中，揭示比表示的真正含义。因为有了前面层层阶梯的铺垫，所以这个环节的教学水到渠成。】三、自主练习，应用比1通过刚才的学习，相信大家对比有了一定的认识，下面就让我们动动笔，完成第70页“练一练”，“交流反馈”。2益智园数学真奇妙。下面我们来听个故事放松一下吧。前不久，一家珠宝店发生了一起失窃案，侦察员接到报警后立即赶到现场，这时罪犯已经逃走，现场只留下一个脚印，经验丰富的侦察员量了量脚印的长，果断地推算出疑犯的身高。你们知道这里面有什么奥秘吗？我们人的脚长与身高的比大约是17。你是怎样理解这个17的关系的？某人的脚印长25厘米，你能推算出这个人的身高吗？我们人体上还有许多有趣的比呢！身高与双臂平伸的比大约是11，成年人身高与头长的比大约是71，腿长与头长的比大约是41。3. 介绍黄金比你知道芭蕾舞演员为什么要踮着脚尖跳舞吗？（图）通常人的下半身和身高的比值是0.58，许多艺术家认为: 肚脐到脚底的距离:头顶到脚底的距离0.618，这是最完美的人体，踮起脚来，这个比值就接近0.618.0.618这是一个有趣的数，按这个比设计的造型十分美丽，因此又被称为黄金比。其实黄金比在日常生活中有着广泛的应用。我们一起来欣赏:宽和长的比值接近0.618的长方形，被认为是最美的。（书上图）一幅画的主体部分约占画面的0.618，令人赏心悦目。（书上图）有趣的是，人们认为乐曲也有“黄金比”。数学家对莫扎特的乐曲做过分析: 莫扎特的每一段钢琴协奏曲都可以分成两大部分，如果计算一下节拍次数，其第一部分和第二部分节拍数的比值几乎与黄金比完全一致。（乐谱图）就连植物界也有采用黄金比的地方，如果从一棵嫩枝的顶端向下看，就会看到叶子是按照黄金比的规律排列着的。（树叶图）人的动与静也应该保持0.618的比例关系，大致四分动、六分静，这是最佳的养生和长寿之道。（音乐）同学们，生活真实中处处有学问，只要你留心观察、细心体验，一定能感受到数学的美、生活的美。【设计意图：人体中血液和体重的比以及人脚掌的长度与身高的比等，这些常识对学生来说是新奇而有趣的，必然会引起学生浓厚的学习兴趣。在优美的音乐声中，一幅幅美丽的图片蕴含着神秘且丰富的课外知识，使学生受到美的熏陶，感受到数学知识的无处不在，此时的数学课堂洋溢着浓浓的文化气息。我相信，这样的延伸，对于学生来说是受益无穷的。】教学反思： 今天上的是一节教研课,课堂上略显紧张。总体教学过程还是比较流畅,课后通过与老师们的交流,对自己本节课的优缺点多少有些理解。我觉得发现不足就能有更大的提高。 不足之处：1、在讲解2：3和3：2时出了两个问题,一是没有强调比号的写法,我仅仅是指出和冒号类似,但没有说清楚区别：冒号是靠下,而比号是在两个数的正中间;二是让学生理解数量的位置不同,写出的比就不同,这个地方我得问题可能有问题：“同学们看一看,刚才的比的前项是2,这儿的2怎么又是比的后项了呢？”问了后学生无所适从。我觉得可以改下问法：“2：3和3：2相同吗？”这样问,我觉得学生应该能够很容易比较出来。 2、在学例1之后的试一试“洗洁夜与水的体积比”,这个环节,我放得不够,在学生认识了比之后,应该