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2 4平面向量的数量积2 4 1平面向量数量积的物理背景及其含义 张笛 1710班 已知两个非零向量与 它们的夹角为 我们把数量叫做与的数量积 或内积 记作 规定 零向量与任一向量的数量积为0 数量积的定义 思考1向量的数量积是一个数量还是向量 结论 向量的数量积是一个数量 1 这是一种新的运算法则 不能省略不写 不能写成 表示向量的另一种运算 2 是实数而不表示向量 3 在运用数量积公式解题时 一定要注意向量夹角的取值范围是 说明 思考2向量的数量积是一个数量 那么它什么时候为正 什么时候为负 什么时候为0 当时 它为正值 当时 它为负值 当时 它为0 B B1 O A 叫做向量在方向上 向量在方向上 的投影 投影的概念 向量与的数量积等于的长度与在方向上投影的积 还有其它说法吗 向量与的数量积等于的长度与在方向上投影的积 数量积的几何意义 思考3 投影一定是正的吗 结论 投影可正 可负 可为零 探究由向量数量积的定义 你能否得到下面的结论 向量数量积的性质 向量数量积的运算律 思考4下列两个运算律成立吗 向量数量积的运算律 1 向量的数量积的定义 几何意义 2 向量的投影 共起点 3 向量数量积的性质 5 向量数量积的运算律 作业 练习册39页 40页 懦弱的人只会裹足不前 莽撞的人只能引火烧身 只有真正勇敢的人才能所向披靡 我们唯一能做的就是无畏的前行 给自己留
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