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三角形三边关系 华师大版教案天水市秦州区店镇中学 逯顺兴【教学目标】知识目标:了解三角形的稳定性,掌握三角形的三边关系;已知三边长度会画三角形;会利用三角形的三边关系解决生活中一些实际问题。能力目标:培养学生观察,分析,判断与探究、归纳、猜想的能力。情感目标:通过有趣的贴近学生生活的素材,激发学生学习数学的热情和兴趣;结合问题的现实意义培养学生的合作精神,【教学重点】会利用三边关系判断三条线段能否组成三角形。【教学难点】已知三边长度画三角形。【教学媒体】课件、木棒、模型(三角形、平行四边形)。【教学过程】(一)设疑、引入在前几节课,我们大家认识了三角形,三角形看起来简单,但在工农业生产和日常生活中有许多用处。一起来欣赏图片。1、图片欣赏完后,请同学们举例说明在日常生活中哪些地方见到有三角形?为什么要用三角形呢?2、(演示模型)演示三角形和四边形模型,两者进行比较,用力一拉四边形变形了,而三角形却一点不变。引入三角形稳定性。(二)合作、探究1、是不是有三根钢管就能搭成三角形呢?这就是本节课所要学习的主要内容,下面我们来搭一搭试试看。(1)能搭出三角形的有哪几种选法?量一量能搭成三角形的三根钢管的长;(2)不能搭出三角形的有哪几种选法?也量一量它们的长;(3)你能从中发现什么?(小组讨论,各组派一位代表发言。尝试实验,发现问题,产生问题,激起探究)。(两根小棒之和小于第三边;两根小棒之和等于第三边,都不能拼成三角形)。教师板书:两根小棒之和大于第三边就能拼成三角形。2、那我们来判断一下,这三根小棒能组成三角形吗?出示两根小棒之和大于第三根,而另外两根之和又小于第一根的情况,让学生从中悟出任何两边之和大于第三边,才能拼成三角形,强调“任何”的意义。3、(电脑演示)某校园里,校方发现在长方形的草坪中走出一条小路,请你帮校方分析这条小路产生的原因?(说明:头脑里有这种想法,说明我们聪明。但要记注,聪明要和爱护花草,保护环境,讲文明,守纪律结合起来)4、判断三条线段能否组成三角形,要计算几次?有没有简便方法?(学生得出:两条较短线段之和大于第三条最长线段)(1)4cm,5cm,8cm;(2)3cm,5cm,9cm;(3)4cm,4cm,8cm。教师板书;458,485,584。提问:有没有更好的判断方法?(两条较短线段的和大于第三条最长线段)练一练:请你任意说出三条线段的长度,使它们能组成一个三角形。现在有3cm,8cm的两根木棒,请你再找一根木棒,把它们搭成三角形。(1)当这个三角形是等腰三角形时,这
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