小学四年级数学广角上册.doc

数学广角乐丰乡水炉完小：宁德富教学目标1.使学生通过简单的事例，初步体会运筹思想和对策论方法在解决实际问题中的运用。2.使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。3.让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。4.使学生逐步养成合理安排时间的良好习惯。教学重点：能从解决问题的多种方案中寻找出最优的方案。 教学难点：从解决问题的多种方案中寻找最优的方案。 第1课时教学目标1.使学生通过简单的实例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。2.使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。3.使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。4.使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。教学重点: 体会优化的思想。教学难点: 寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。教学过程一、引入新课同学们喜欢吃烙饼吗？谁烙过饼，或看家长烙过？能给大家说说烙饼的过程吗？制作烙饼的过程中也有数学知识，这节课我们就到数学广角中去学习有关烙饼的知识。板书课题：数学广角二、新课学习1.例1出示情境图片：妈妈正在烙饼，每次只能烙两张饼，每面都要烙，每面3分钟。小女孩说：爸爸、妈妈和我每人一张，问：怎样才能尽快吃上饼？先独立思考，再小组讨论交流，说说自己是怎么安排的？自己的方案一共需要多长时间烙完？烙一张饼需要几分钟？烙两张呢？一共要烙3张饼，怎样烙花费的时间最少？还可以怎样烙？哪种方法比较合理？启发引导：在用第二种方法烙第3张饼的时候，本来一次可以烙两张饼的锅现在只烙了一张，这里可能就浪费了时间。想一想，会不会还有更好的方法呢？启发学生发现：如果锅里每次都烙两张饼，就不会浪费时间了，问：一张饼正反面分别要烙3分钟，怎样安排才能每次都是烙的两张饼呢？学生动手用硬币、课本来代表饼进行实验。123第一次正正第二次反正第三次反反3张饼一共有6面，每次只能烙2面，所以6面就要分成三次来烙，每次3分钟，也就是339（分钟）。如果要烙的是4张饼，5张饼10张饼呢？怎样按排最节省时间？小组讨论交流，说说自己的发现。2.例2出示家里客人要沏查茶的情境图。小明，帮妈妈烧壶水，给李阿姨沏杯茶，怎样才能尽快让客人喝上茶？观察理解情境图。如果你是小明，你怎样安排？需要多长时间？和同学讨论一下，看看谁的方案比较合理。分小组设计方案，思考讨论：这些工序中哪些事情要先做？哪些事情可以同时做？引导学生，首先要明确沏茶的大致顺序，也就是哪些事情要先做，然后想哪些事情可以同时做，这样才能节省时间。比较：谁的方案所需的时间最少？谁的方案最合理？ 洗水壶（1分钟）接水（1分钟）烧水（8分钟），等待水开的时候洗茶杯（2分钟），找茶叶（1分钟）沏茶（1分钟），一共需要：1+1+8+1=11（分钟）。三、巩固练习1.书后做一做第1题假设两个厨师做每个菜的时间都相等，应该按怎样的顺序炒菜？2.书后做一做第2题小红应如何合理安排以上事情？四、总结这节课你有什么收获？学到了些什么？第2课时教学目标: 1.使学生初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。2.使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。3.使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。4.使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。教学重点: 体会优化的思想。教学难点: 寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。教具准备: 图片。教学过程:一、引入新课同学们想一想，生活中有哪些事情可以通过合理安排来提高效率？这节课我们继续来学习数学广角。板书课题：数学广角二、新课学习1.例3出示情境图片：码头上现在同时有3艘货船需要卸货，但是只能一条一条地卸货，并且每艘船卸货所需的时间各不相同，那么按照怎样的顺序卸货能使3艘货船等候的总时间最少呢？观察图，说说可以得到哪些信息？要使三艘货船的等候时间的总和最少，应该按怎样的顺序卸货？学生讨论可以有哪些卸货的顺序？每种方案总的等候时间是多少？一共有6中不同的方案。列出表格，问：从表中你有什么发现吗？（引导学生思考汇报）找出最优方案。方案卸货顺序船1的等候时间（时）船2的等候时间（时）船3的等待时间（时）等候时间的总和（时）1船1船2船388+48+4+1332船1船3船288+1+48+1303船2船1船34+844+8+1294船2船3船14+1+844+1225船3船1船21+81+8+41236船3船2船11+4+81+4119 从表中你又什么发现？应该一次从等候时间较少的船开始卸货，就能使总的等候时间最少。2.例4大家听过“田忌赛马“的故事吗？田忌是怎样赢了齐王的？谁能给大家讲一讲这个故事？田忌的马都不如齐王的马，但他却赢了？这是为什么呢？（1）把田忌在赛马中使用的方法在给出的表格中补充完整。出示表格齐王田忌本场胜 者第一场上等马下等马齐王第二场中等马上等马田忌第三场下等马中等马田忌田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法？（讨论）看一看田忌一共有多少种可采用的应对策略？把田忌所有的可以采用的策略都找出来，填如表中。第一场第二场第三场获胜方齐王上等马中等马下等马齐王田忌1上等马中等马下等马齐王田忌2上等马下等马中等马齐王田忌3中等马上等马下等马齐王田忌4中等马下等马上等马齐王田忌5下等马上等马中等马田忌田忌6下等马中等马上等马齐王展示各组汇报的结果：田忌可采用的策略一共有6种，但只有一种是唯一可以获胜的。说一说：田忌的这种策略在生活中还有哪些应用？结合实际说一说。三、巩固练习1.书后做一做小名、小亮、小叶同时来到学校医务室。要使三人的等候时间的总和最少，应该怎样安排他们的就诊顺序？2.有210人选举大队长，有三位候选人甲、乙、丙，每人只能选之中1人，不能弃权。前190张票中甲得75张，乙得65张，丙得50张，规定谁的票最多谁当选。若甲要当选，最少还需要多少张票？3.数学游戏两人轮流报数，每次只能报1或2，把两人报的所有数加起来，谁报数后和是10，谁就获胜。想一想：如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报几？接下来应该怎么报？说明游戏规则四、总结这节课你有什么收获？数学广角1.接力赛跑。 2.丽丽长大了，想和妈妈学做菜，星期天要学做一个炒鸡蛋，妈妈告诉她这道菜有以下几项工序： 敲蛋（1分钟） 搅 蛋（1分钟） 切葱（1分钟） 洗锅（2分钟） 烧热锅（2分钟） 烧热油（1分钟） 炒蛋（4分钟）3.一只平底锅上只能煎两条鱼，用它煎一条鱼需要4分钟。（正反面各2分钟），那么，煎三条鱼至少需要几分钟？4. （1）如果有6个大人和4个学生，该怎样买票最合理？（2）如果有4个大人和6个学生，该怎样买票最合理？（3）5个大人和5个学生又该怎样买票呢？参考答案1.接力赛跑2.洗锅（2分钟）烧热锅（2分钟），同时敲蛋（1分钟），接着搅蛋（1分钟）烧热油（1分钟），同时切葱（1分钟）炒蛋（4分钟），一共用时2+2+1+4=9（分钟）3.每次煎2面，用时2分钟，3条鱼一共有6面，所以需要3个2分钟，也就是6分钟。4.10人买团体票：1510