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文档简介

等腰三角形(第1课时)一、教学目标:1探索并掌握等腰三角形的性质及其证明。2. 运用等腰三角形性质进行证明和计算。3. 通过教学活动让学生操作、观察进而发现、归纳、证明等腰三角形“三线合一”的重要性质, 培养学生逻辑思维能力二、教学重点:等腰三角形 “三线合一”的性质和应用三、教学难点:等腰三角形 “三线合一”的理解和运用。四、教学方法:(一)情境导入:活动1 引入等腰三角形的概念及相关概念问题:请同学们把一张长方形的纸片对折,剪去(或用刀子裁)一个角,再把它展开,得到的是什么样三角形?教师示范操作,然后学生跟着动手操作,观察得出结论:“剪刀剪过的两条边是相等的;剪出的图形是等腰三角形”,根据学生回答,板书:等腰三角形给出定义:有两条边相等的三角形,叫做等腰三角形,相等的两边叫做腰,另一条边叫做底,两腰所夹的角叫做顶角,底边与腰的夹角叫做底角动手画图,标出相应的边,角,腰,底活动2 引出等腰三角形的性质教师提问:剪出的三角形是轴对称图形吗?你能发现这个三角形有哪些特点吗?它具有怎样的特性呢? (板书) :探究等腰三角形的性质。教师出示刚才剪下的等腰三角形纸片,标上字母如图所示:把边AB叠合到边AC上,这时点B与C重合,并出现折痕AD,观察图形,ADB与ADC有什么关系?图中哪些线段或角相等? 生:ADB与ADC重合,B=C,BAD=CAD,ADB=CDA,BD=CD课件显示同学的猜想:1、等腰三角形的两底角相等。2、三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合 。注意:三线重合是在对折得到对称的基础上得到的,等腰三角形只有一条对称轴,三线合一只有一条,而不可能有三条。即两条腰不能做底边的情况下。活动3已知:在ABC中,AB=AC 求证:B=C通过刚才的折叠等腰三角形的实验,很容易得到辅助线,作高AD或作顶角的平分线AD,可由两位学生板演,教师巡视,并给订正。例1 如图在ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,求ABC各角的度数。学生动手尝试解答集体订正活动4 (1)如果等腰三角形的顶角是36,那么它的底角的度数是。(2) 在ABC中,ABAC,BAC90,AD是BC边上的高。则BAC,BD 。(3) 如图,在ABC中,ABAC,点D在AC上,且BDBCAD,求ABC各角的度数。学生独立思考解决问题(1)(2)。教师评判。学生讨论问题(3)教师参与其中倾听并引导。(1) 等腰三角形的一个角是36,它的另外两个角是。(2) 等腰三角形的一个角是110,它的另外两个角是。(3) 如图,在ABC中,ABADDC,

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