2026-2027学年初中数学六年级下册（新教材）鲁教版（五四制）（新教材）2 用关系式表示变量之间的关系课时训练卷

2026-2027学年初中数学六年级下册（新教材）鲁教版（五四制）（新教材）2用关系式表示变量之间的关系课时训练卷考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.某城市出租车的起步价是10元，超过3公里后每公里收费2元（不足1公里按1公里计）。小明乘坐出租车行驶了5公里，他需要支付的车费是（）元。A.10B.16C.18D.202.一块长方形的菜地，长为a米，宽为b米，这块菜地的周长是（）米。A.a+bB.2(a+b)C.abD.√(ab)3.某商品的原价是p元，打八折出售，则出售的价格是（）元。A.0.8pB.1.2pC.1.25pD.1.5p4.小红骑自行车上学，每分钟行驶的速度是v米，则t分钟行驶的路程是（）米。A.vtB.t/vC.v/tD.√(vt)5.一个圆柱的底面半径是r米，高是h米，则这个圆柱的侧面积是（）平方米。A.πr^2hB.2πrhC.πrhD.πr^26.小明年龄比小华大3岁，如果小明的年龄是y岁，则小华的年龄是（）岁。A.y+3B.y-3C.3yD.y/37.一支铅笔的价格是m元，小明买了n支铅笔，则他需要支付的总金额是（）元。A.m/nB.n/mC.mnD.m-n8.某工厂生产零件，每天生产的零件数与生产时间t（小时）之间的关系式为：零件数=50t，则生产4小时可以生产（）个零件。A.50B.100C.200D.4009.某城市自来水收费标准为：每户每月用水不超过15吨时，每吨收费2元；超过15吨时，超过的部分每吨收费3元。某户居民本月用水16吨，则本月需要支付的水费是（）元。A.30B.33C.36D.3910.如果x和y满足关系式y=2x+1，当x=3时，y的值是（）。A.5B.7C.11D.13二、多选题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的。所有符合题目要求的选项均须选择，若少选但择正确的选项，不得分；若多选、错选或未选，则不得分）11.下列关系中，可以用关系式表示的是（）。A.圆的面积与半径之间的关系B.正方形的周长与边长之间的关系C.班级人数与每个学生平均体重之间的关系D.行驶的路程与速度和时间之间的关系12.如果用x表示时间（小时），y表示距离（千米），下列关系式中，表示y是x的一次函数的是（）。A.y=5xB.y=x^2C.y=3/xD.y=2x+413.某工厂生产一种产品，每件产品的成本是a元，售价是b元，则（）。A.b-a表示每件产品的利润B.a+b表示每件产品的总价值C.当销售量为n件时，总成本是an元D.当销售量为n件时，总利润是n(b-a)元14.某物体做匀速直线运动，速度为v米/秒，则（）。A.物体运动的路程与时间成正比例关系B.物体运动的时间与路程成正比例关系C.当运动时间为t秒时，物体运动的路程是vt米D.当物体运动的路程为s米时，运动时间是s/v秒15.下列说法中，正确的有（）。A.变量是指可以变化的量B.自变量是独立变化的量，因变量是随着自变量的变化而变化的量C.建立关系式是为了描述变量之间的数量关系D.关系式可以用来预测未来的趋势三、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。将答案填在答题卡相应位置）16.用关系式表示一个圆的周长C与半径r之间的关系：C=________。17.用关系式表示一个正方形的面积S与边长a之间的关系：S=________。18.小红每天练习书法，已经写了m个字，计划再写n个字，则她还需要练习________天（假设每天写的字数相同）。19.某手机商店出售一种手机，原价是p元，现在打八折出售，则手机的实际售价是________元。20.某城市出租车的起步价是10元，超过3公里后每公里收费2元，小明乘坐出租车行驶了x公里（x>3），则他需要支付的车费是________元。21.一个长方形的周长是C米，长是a米，则宽是________米。22.某工厂生产一种产品，每件产品的成本是3元，售价是5元，则每销售一件产品，工厂可以获得________元的利润。23.小明年龄是12岁，小华年龄比小明大4岁，则小华的年龄是________岁。24.一辆汽车以60千米/小时的速度行驶，则行驶t小时后，汽车行驶的路程是________千米。25.用关系式表示一个等边三角形的周长P与边长a之间的关系：P=________。四、解答题（本大题共5小题，共60分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）26.（10分）某班级共有50名学生，每名学生参加一次课外活动，活动费用为10元。如果班级有n名学生参加活动，则班级需要支付的总费用是多少？用关系式表示这个费用与参加活动人数之间的关系。27.（10分）小明骑自行车去学校，骑行的速度是15千米/小时。他出发后，行驶了t小时，则他距离学校还有多远？用关系式表示这个距离与行驶时间之间的关系。如果小明距离学校还有10千米，则他还需要骑行多少小时才能到达学校？28.（10分）某工厂生产一种产品，每件产品的成本是2元，售价是3元。如果工厂每月生产x件产品，则每月的总成本和总利润分别是多少？用关系式表示总成本和总利润与生产量之间的关系。29.（15分）某城市出租车的收费标准如下：起步价10元（含3公里），超过3公里后每公里收费2元（不足1公里按1公里计）。小明乘坐出租车行驶了5公里，他需要支付多少元车费？如果小明乘坐出租车行驶了x公里（x>3），请用关系式表示他需要支付的车费。30.（15分）某农场种植一种作物，每亩作物的成本是1000元，售价是1500元。如果农场种植了a亩这种作物，则农场的总收入是多少？如果农场希望获得10万元的总收入，则需要种植多少亩这种作物？请用关系式表示总收入与种植面积之间的关系，并解出种植面积。试卷答案一、选择题1.B解析：起步价10元，包含3公里。超过3公里部分为5-3=2公里，收费2公里*2元/公里=4元。总费用=起步价+超出部分费用=10元+4元=14元。但选项中没有14元，仔细审题发现题目说“超过3公里后每公里收费2元（不足1公里按1公里计）”，所以5公里总共按4公里计费，费用为10+4=14元。选项有误，应为14元。2.B解析：长方形的周长=2*（长+宽）=2*（a+b）。3.A解析：打八折表示原价的80%，即原价p*80%=0.8p。4.A解析：路程=速度*时间，即v*t。5.B解析：圆柱的侧面积=底面周长*高=2*π*半径*高=2πrh。6.B解析：小华的年龄=小明的年龄-3岁，即y-3。7.C解析：总金额=单价*数量，即m*n。8.C解析：生产4小时，零件数=50*4=200个。9.B解析：15吨以内的水费=15吨*2元/吨=30元。超过15吨的部分为16-15=1吨，费用=1吨*3元/吨=3元。总水费=30元+3元=33元。10.B解析：将x=3代入关系式y=2x+1，得到y=2*3+1=7。二、多选题11.A,B,D解析：A选项，圆的面积与半径之间是函数关系，可以用关系式S=πr^2表示。B选项，正方形的周长与边长之间是函数关系，可以用关系式C=4a表示。C选项，班级人数是固定的，与每个学生平均体重之间没有确定的关系式。D选项，行驶的路程与速度和时间之间是函数关系，可以用关系式s=vt表示。12.A,D解析：一次函数的一般形式是y=kx+b，其中k和b是常数，k≠0。A选项，y=5x中，k=5，b=0，符合一次函数的定义。B选项，y=x^2是二次函数。C选项，y=3/x是反比例函数。D选项，y=2x+4中，k=2，b=4，符合一次函数的定义。13.A,C,D解析：A选项，每件产品的利润=售价-成本，即b-a。B选项，每件产品的总价值通常指售价，即b元，不是成本和售价的和。C选项，总成本=单件成本*数量，即a*n。D选项，总利润=单件利润*数量，即（b-a）*n。14.A,C,D解析：匀速直线运动中，路程与时间成正比例关系，即s=vt。A选项正确。B选项，时间与路程的关系是反比的，时间=路程/速度，不是正比例关系。C选项正确。D选项，时间=路程/速度，正确。15.A,B,C,D解析：A选项正确，变量是指可以变化的量。B选项正确，自变量是独立变化的量，因变量是随着自变量的变化而变化的量。C选项正确，建立关系式是为了描述变量之间的数量关系。D选项正确，关系式可以用来预测未来的趋势。三、填空题16.2πr解析：圆的周长公式是C=2πr。17.a^2解析：正方形的面积公式是S=a^2。18.(n-m)/（每天写的字数）解析：设每天写的字数为k，则m+k*(n-m)/k=n，即(n-m)/k。但题目没有给出每天写的字数，所以答案无法确定。19.0.8p解析：打八折即原价的80%，即0.8p。20.10+2(x-3)解析：超过3公里部分为x-3公里，费用为2(x-3)元。总费用=起步价+超出部分费用=10+2(x-3)。21.(C-2a)/2解析：周长C=2*(长+宽)，宽=(C-2a)/2。22.2解析：每件产品的利润=售价-成本=5元-3元=2元。23.16解析：小华的年龄=小明年龄+4=12+4=16岁。24.60t解析：路程=速度*时间=60千米/小时*t小时=60t千米。25.3a解析：等边三角形的周长=3*边长=3a。四、解答题26.解：设班级需要支付的总费用为F元，参加活动的人数为n人。关系式为：F=10n。解析：每名学生参加活动费用为10元，如果班级有n名学生参加活动，则总费用为10元/人*n人=10n元。27.解：设小明距离学校的距离为D千米，行驶的时间为t小时。关系式为：D=15t。解析：小明骑行的速度是15千米/小时，如果骑行了t小时，则他骑行的路程为15t千米。由于题目没有给出小明距离学校的总距离，所以距离学校还有多远的答案无法确定。如果小明距离学校还有10千米，则他还需要骑行的时间为：t=10千米/15千米/小时=2/3小时。解析：根据关系式D=15t，当D=10千米时，可以解出t=10/15=2/3小时。28.解：设工厂每月生产的产品数量为x件，每月的总成本为C元，每月的总利润为P元。关系式为：C=2x，P=(3-2)x=x。解析：每件产品的成本是2元，每月生产x件，则总成本为2元/件*x件=2x元。每件产品的利润是3元-2元=1元，每月生产x件，则总利润为1元/件*x件=x元。29.解：小明乘坐出租车行驶了5公里，需要支付的车费为：起步价10元+超出部分费用(5-3)公里*2元/公里=10元+2元/公里*2公里=10元+4元=14元。解析：起步价包含3公里，超过3公里部分每公里收费2元。小明行驶了5公里，超出部分为5-3=2公里，费用为2公里*2元/公里=4元。总费用为起步价+超出部分费用=10元+4元=14元。如果小明乘坐出租车行驶了x公里（x>3），则他需要支付的车费关系式为：F=10+2(x-3)=2x+4。解析：起步价10元包含3公里，超过3公里部分每公里收费2元。如果行驶了x公里（x>3），则超出部分为x