数学华东师大版七年级上册能力提升

平行的性质限时练时间：40分钟 分值：100分 一、基础过关1如图1，ab，a、b被c所截，得到1=2的依据是（ ） A两直线平行，同位角相等 B两直线平行，内错角相等 C同位角相等，两直线平行 D内错角相等，两直线平行 (1) (2) (3)2同一平面内有四条直线a、b、c、d，若ab，ac，bd，则直线c、d的位置关系为（ ） A互相垂直 B互相平行 C相交 D无法确定3如图2，ABCD，那么（ ）A1=4 B1=3 C2=3 D1=54如图3，在平行四边形ABCD中，下列各式不一定正确的是（ ） A1+2=180 B2+3=180C3+4=180 D2+4=1805如图4，ADBC，B=30，DB平分ADE，则DEC的度数为（ ）A30 B60 C90 D120 (4) (5)6如图5，ABEF，BCDE，则E+B的度数为_7如图，ABCD，AE、DF分别是BAD、CDA的角平分线，AE与DF平行吗？为什么？ 二、能力提升1（应用题）如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角A是120，第二次拐的角B是150，第三次拐的角是C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，问C是多少度？说明你的理由2（1）如图6，已知ABCD，直线L分别交AB、CD于点E、F，EG平分BEF，若EFG=40则EGF的度数是（ ）A60 B70 C80 D90 (6) (7)（2）已知：如图7，ABDE，E=65，则B+C的度数是（ ） A135 B115 C65 D35三、拓展延伸1（创新题）（1）如图，若ABDE，B=135，D=145，你能求出C的度数吗？（2）在ABDE的条件下，你能得出B、C、D之间的数量关系吗？并说明理由2.如图，E是DF上一点，B是AC上一点，12，C=D，试说明：A=F 参考答案：一、基础过关1A 2B 3D 4D 5B6180 点拨：ABEF，B=CFG BCDE， E+BFE=180 GFC=BFE， B+E=1807解：平行 ABCD， BAD=CDA（两直线平行，内错角相等） AE、DF分别是BAD、CDA的平分线， EAD=BAD，FDA=CDA EAD=FDA AEDF（内错角相等，两直线平行）二、能力提升1解：C=150 理由：如答图，过点B作BEAD，则ABE=A=120（两直线平行，内错角相等） CBE=ABC-ABE=150-120=30 BEAD，CFAD， BECF（平行于同一条直线的两直线平行） C+CBE=180（两直线平行，同旁内角互补）C=180-CBE=180-30=1502（1）B （2）C三、拓展延伸1.解：（1）如答图，过点C作CFAB，则1=180-B=180-135=45（两直线平行，同旁内角互补） CFAB，DEAB， CFDE（平行于同一条直线的两直线平行） 2=180-D=180-145=35（两直线平行，同旁内角互补） BCD=1+2=45+35=80 （2）B+C+D=360 理由：如答图5-3-2过点C作CFAB，得B+1=180（两直线平行，同旁内角互补） CFAB，DEAB， CFDE（平行于同一条直线的两直线平行） D+2=180（两直线平行，同旁内角互补） B+1+2+D=3