二次函数的图象与质.doc

二次函数的图象与性质 班级 姓名 一、 选择题：1. 下列函数中，二次函数是（ ）Ay=6x21 By=6x1 Cy=1 Dy=12. 二次函数y=x2bxc的图象的最高点是（1，3），则b、c的值是（ ）Ab=2，c=4 Bb=2，c=4 Cb=2，c=4 Db=2，c=43. 将抛物线y=3x22向左平移2个单位，再向下平移3个单位，则所得抛物线为（ ）Ay=3（x2）21By=3（x2）21Cy=3（x2）25Dy=3（x2）224. 下列函数图象与x轴有两个交点的是（ ）Ay=7(x+8)2+2 By=7(x-8)2+2 Cy= -7(x-8)2-2Dy= -7(x+8)2+25. 二次函数的图象如图所示当y0时，自变量x的取值范围是（ ） A1x3 Bx1 C x3 Dx1或x36. 已知二次函数的图象(0x3)如图所示关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是( ) A有最小值0，有最大值3 B有最小值1，有最大值0 C有最小值1，有最大值3 D有最小值1，无最大值7. 已知函数的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（ ）A.B.C.且D.且8. 二次函数y=ax2与一次函数y=axa在同一坐标系中的图象大致为（ ）9. 下列二次函数中，图象以直线x = 2为对称轴，且经过点(0，1)的是 ( ) Ay = (x 2)2 + 1 By = (x + 2)2 + 1 Cy = (x 2)2 3 Dy = (x + 2)2 310.若二次函数y=ax2+bx+c的x与y的部分对应值如下表：X-7-6-5-4-3-2y-27-13-3353则当x=1时，y的值为（ ）A.5 B.-3 C.-13 D.-27二、 填空题：1. 函数y=x2的顶点坐标为 若点（a，4）在其图象上，则a的值是 2. 抛物线y=2x26x1的顶点坐标为 ，对称轴为 3. 抛物线y=2x2向左平移1个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线表达式为 4. 已知二次函数y=x2x6，当x= 时，y最小= ；当x 时，y随x的增大而减小5. 如果一条抛物线与抛物线y=x22的形状相同，且顶点坐标是（4，2），则它的表达式是6. 若抛物线y=3x2mx3的顶点在x轴的负半轴上，则m的值为7. 已知二次函数y=x26xm的最小值为1，则m的值是8. 二次函数y=ax2bxc的图象如图所示，则ac 0（填“”、“”或“=”）。9. 已知二次函数的图象经过原点及点（，），且图象与x轴的另一交点到原点的距离为1，该二次函数的解析式为_10. 抛物线的图象如图(1)所示，则b=_ _，c= O 1 2 3 4 5xy11.二次函数y=ax25x+c的图象如图(2)所示， 则a=_，c= yxO3x=1 图（1） 图（2）三、 解答题：1. 已知抛物线的顶点为(2，-1)，且过点(-1，2)，求此抛物线的函数关系式。2. 已知二次函数的图象经过A(-1,0)、B(3,0)、C(0,3)三点，求这个二次函数的解析式.3. 已知函数y=x2bx1的图象经过点（3，2）（1）求这个函数的表达式；（2）画出它的图象，并指出图象的顶点坐标；（3）当x0时，求使y2的x的取值范围4. 一次函数y=2x3，与二次函数y=ax2bxc的图象交于A（m，5）和B（3，n）两点，且当x=3时，抛物线取得最值为9（1）求二次函数的表达式；（2）在同一坐标系中画出两个函数的图象；（3）从图象上观察，x为何值时，一次函数与二次函数的值都随x的增大而增大（4）当x为何值时，一次函数值大于二次函数值？5. 如图,抛物线的对称轴是直线x=1，它与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点A、C ABCOyxx=1 的坐标分别是(-1,0)、(0,1.5)。（1）求此抛物线的函数关系式；（2）若点P是此抛物线上位于x轴上方的一个动点，若ABP面积的为4，求点P的坐标。6. （2011淮安）如图已知二次函数y=x2+bx+3的图象与x轴的一个交点为A（4，