2015-2016学年山东省德州市夏津县双庙中学八年级(下)月考数学试卷(12月份)(解析版).doc

2015-2016学年山东省德州市夏津县双庙中学八年级（下）月考数学试卷（12月份）一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1如果分式的值为0，那么x的值是（）Ax=1Bx=1Cx=1Dx=22若分式的值是正数，则x的取值范围是（）ABx0C且x0D且x03某种长途电话的收费方式如下：接通电话的第一分钟收费a元，之后的每一分钟收费b元如果某人打该长途电话被收费8元钱，则此人打长途电话的时间是（）A分钟B分钟C分钟D分钟4如果分式的值等于0，则x的值是（）A2B2C2或2D2或35计算的结果为（）A1Bx+1CD6工地调来72人参加挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走，怎样调动劳动力才能使挖出的土能及时运走，解决此问题，可设派x人挖土，其它的人运土，列方 72x= x+3x=72 上述所列方程，正确的有（）个A1B2C3D47在中，分式的个数是（）A2B3C4D58若分式方程有增根，则a的值是（）A2B0C2D0或29若的值是（）A2B2C3D310把分式方程的两边同时乘以（x2），约去分母，得（）A1（1x）=1B1+（1x）=1C1（1x）=x2D1+（1x）=x2二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）11一组按规律排列的式子：，其中第7个式子是，第n个式子是12=13方程的解是14若=三、解答题15（2015秋夏津县校级月考）解下列分式方程（1）=（2）+=（3）=0（4）=116（2015秋夏津县校级月考）先化简，后求值：（1）（）（）+1，其中a=，b=3（2），其中x=217（2015秋夏津县校级月考）已知，求分式的值18已知，求的值19（2012秋怀柔区期末）列方程解应用题：某工人原计划在规定时间内恰好加工1500个零件，改进了工具和操作方法后，工作效率提高为原来的2倍，因此加工1500个零件时，比原计划提前了5小时，问原计划每小时加工多少个零件？20（2015秋夏津县校级月考）A、B两地相距20km，甲骑车自A地出发向B地方向行进30分钟后，乙骑车自B地出发，以每小时比甲快2倍的速度向A地驶去，两车在距B地12km的C地相遇，求甲、乙两人的车速2015-2016学年山东省德州市夏津县双庙中学八年级（上）月考数学试卷（12月份）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1如果分式的值为0，那么x的值是（）Ax=1Bx=1Cx=1Dx=2【考点】分式的值为零的条件【分析】根据分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零计算即可【解答】解：由题意得，（x+1）（x1）=0，x2+x20，解得，x=1，故选：C【点评】本题考查的是分式为0的条件，分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零注意：“分母不为零”这个条件不能少2若分式的值是正数，则x的取值范围是（）ABx0C且x0D且x0【考点】零指数幂；分式有意义的条件；分式的值【专题】计算题【分析】易得分子为1，保证分式为正数，那么分母应大于0【解答】解：x0=1，分式的值是正数，x0；12x0，x且x0，故选C【点评】用到的知识点为：任何不等于0的数的0次幂等于1；分式为正数，分式分母分子同号3某种长途电话的收费方式如下：接通电话的第一分钟收费a元，之后的每一分钟收费b元如果某人打该长途电话被收费8元钱，则此人打长途电话的时间是（）A分钟B分钟C分钟D分钟【考点】列代数式（分式）【专题】应用题【分析】由题意可知收费为=a+（打长途电话的时间1）b【解答】解：设此人打长途电话的时间是x分钟，则有a+b（x1）=8，解得：x=故选C【点评】注意此题的分类收费方式找到相应的量的等量关系是解决问题的关键4如果分式的值等于0，则x的值是（）A2B2C2或2D2或3【考点】分式的值为零的条件【专题】计算题【分析】分式的值为0的条件是：（1）分子=0；（2）分母0两个条件需同时具备，缺一不可据此可以解答本题【解答】解：由题意可得|x|2=0且x25x+60，解得x=2，代入x25x+60检验得到x=2故选B【点评】由于该类型的题易忽略分母不为0这个条件，所以常以这个知识点来命题5计算的结果为（）A1Bx+1CD【考点】分式的混合运算【专题】计算题【分析】先算括号里的通分，再进行因式分解，将除号换为乘号，最后再进行分式间的约分化简【解答】解： =，故选C【点评】注意：当整式与分式相加减时，一般可以把整式看作分母为1的分式，与其它分式进行通分运算6工地调来72人参加挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走，怎样调动劳动力才能使挖出的土能及时运走，解决此问题，可设派x人挖土，其它的人运土，列方程： 72x= x+3x=72 上述所列方程，正确的有（）个A1B2C3D4【考点】由实际问题抽象出分式方程【分析】关键描述语是：“3人挖出的土1人恰好能全部运走”等量关系为：挖土的工作量=运土的工作量，找到一个关系式，看变形有几个即可【解答】解：设挖土的人的工作量为13人挖出的土1人恰好能全部运走，运土的人工作量为3，可列方程为：，即，72x=，故正确，故正确的有3个，故选C【点评】解决本题的关键是根据工作量得到相应的等量关系，难点是得到挖土的人的工作量和运土的人的工作量之间的关系7在中，分式的个数是（）A2B3C4D5【考点】分式的定义【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式【解答】解：在中，分式有，分式的个数是3个故选：B【点评】本题主要考查分式的定义，注意不是字母，是常数，所以象不是分式，是整式8若分式方程有增根，则a的值是（）A2B0C2D0或2【考点】分式方程的增根【专题】计算题【分析】增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根把增根代入化为整式方程的方程即可求出未知字母的值【解答】解：方程两边都乘（x+a）（x2），得x+a+3（x2）（x+a）=（ax）（x2），原方程有增根，最简公分母（a+x）（x2）=0，增根是x=2或a，当x=2时，方程化为：2+a=0，解得：a=2；当x=a时，方程化为a+a=2a（a2），即a（a+2）=0，解得：a=0或2经检验a=0也符合题意故选D【点评】增根确定后可按如下步骤进行：化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值9若的值是（）A2B2C3D3【考点】分式的化简求值【分析】由，得=，即ab=b2a2；再把所求代数式通分，整体代入计算【解答】解：，=，即ab=b2a2，=故选A【点评】本题除考查了分式的混合运算，还用到了整体代入的数学思想10把分式方程的两边同时乘以（x2），约去分母，得（）A1（1x）=1B1+（1x）=1C1（1x）=x2D1+（1x）=x2【考点】解分式方程【分析】分母中x2与2x互为相反数，那么最简公分母为（x2），乘以最简公分母，可以把分式方程转化成整式方程【解答】解：方程两边都乘（x2），得：1+（1x）=x2故选：D【点评】找到最简公分母是解答分式方程的最重要一步；注意单独的一个数也要乘最简公分母；互为相反数的两个数为分母，最简公分母为其中的一个，另一个乘以最简公分母后，结果为1二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）11一组按规律排列的式子：，其中第7个式子是，第n个式子是【考点】分式的定义【专题】规律型【分析】根据分子的变化得出分子变化的规律，根据分母得变化得出分母变化的规律，根据分数符号的变化规律得出分数符号的变化规律，即可得到该组式子的变化规律【解答】解：分子为b，其指数为2，5，8，11，其规律为3n1，分母为a，其指数为1，2，3，4，其规律为n，分数符号为，+，+，其规律为（1）n，于是，第7个式子为，第n个式子是故答案为，【点评】此题考查了分式的变化规律，先根据分子、分母的变化得出规律，再根据分式符号的变化得出规律是解题的关键12=2【考点】实数的运算【分析】根据算术平方根，0次幂，负整数指数次幂和绝对值的性质，分别计算后，再根据实数的运算顺序计算即可【解答】解：原式=2+13+2=53=2故应填2【点评】本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型，需要对各自的运算性质熟练掌握13方程的解是3【考点】解分式方程【专题】计算题【分析】观察可得最简公分母是（x4），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解【解答】解：方程的两边同乘（x4），得2（x1）=0，解得x=3检验：把x=3代入（x4）=10原方程的解为：x=3【点评】（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解（2）解分式方程一定注意要验根14若=【考点】分式的化简求值【专题】计算题【分析】由已知可得a=2b，然后代入计算【解答】解：，a=2b，=【点评】把已知条件转化，整体代入是解题的主要思路三、解答题15（2015秋夏津县校级月考）解下列分式方程（1）=（2）+=（3）=0（4）=1【考点】解分式方程【专题】计算题；分式方程及应用【分析】各分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】解：（1）去分母得：3x=x2，解得：x=1，经检验x=1是分式方程的解；（2）去分母得：x1+2x+2=4，移项合并得：3x=3，解得：x=1，经检验x=1是增根，分式方程无解；（3）去分母得：3xx2=0，解得：x=1，经检验x=1是增根，分式方程无解；（4）去分母得：2x1=x3，解得：x=2，经检验x=2是分式方程的解【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根16（2015秋夏津县校级月考）先化简，后求值：（1）（）（）+1，其中a=，b=3（2），其中x=2【考点】分式的化简求值【分析】（1）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把a，b的值代入进行计算即可；（2）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可【解答】解：（1）原式=+1=+1=，当a=，b=3时，原式=；（2）原式=2x+4，当x=2时，原式=4+4=8【点评】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键17（2015秋夏津县校级月考）已知，求分式的值【考点】分式的化简求值【专题】计算题【分析】先根据=3得出ab=3ab，再把原式进行化简，把ab=3ab代入进行计算即可【解答】解：=3，=3，即ab=3ab，原式=【点评】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键18已知，求的值【考点】分式的值【专题】计算题【分析】我们可将前面式子变式为x2+1=3x，再将后面式子的分母变式为的形式从而求出值【解答】解：将两边同时乘以x，得x2+1=3x，=【点评】本题考查的是分式的值，解题关键是用到了整体代入的思想19（2012秋怀柔区期末）列方程解应用题：某工人原计划在规定时间内恰好加工1500个零件，改进了工具和操作方法后，工作效率提高为原来的2倍，因此加工1500个零件时，比原计划提前了5小时，问原计划每小时加工多少个零件？【考点】分式方程的应用【专题】应用题【分析】关键描述语为：“加工1500个零件时，比原计划提前了5小时”；等量关系为：原计划时间=改进方法后时间+提前时间【解答】解：设原计划每小时加工x个零件依题意：，去分母，得3000=1500+10x解得x=150经检验，x=150是原方程的解，且符合题意答：原计划每小时加工150个零件【点评】分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键20（2015秋夏津县校级月考）A、B两地相距20km，甲骑车自A地出发向B地方向行进