云南省昆明市冠益中学八年级数学9月月考试题（含解析） 新人教版.doc

云南省昆明市冠益中学2015-2016学年八年级数学9月月考试题一、选择题（每小题3分，共24分）1要组成一个三角形，三条线段长度可取（）a9，6，13b2，3，5c18，9，8d3，5，92三角形三个内角度数之比为2：3：4，则这个三角形的三个内角的度数是（）a20、30、40b40、60、80c36、54、90d不能确定3若一个多边形的每个外角都等于60，则它的内角和等于（）a180b720c1080d5404若过多边形的每一个顶点只有6条对角线，则这个多边形是（）a六边形b八边形c九边形d十边形5已知abcdef，ab=ac，且abc的周长是23cm，bc=4cm，则def中必有一边的长等于（）a9cmb9.5cmc4cm或9cmd4cm或9.5cm6在abc和def中，下列各组条件，不能判定两个三角形全等的是（）aab=de，b=e，a=dba=f，b=e，ac=fecac=df，bc=de，c=ddab=ef，a=e，b=f7如图，已知a=d，1=2，要得到abcdef，还应给出的一个条件是（）aed=bcbab=efcaf=cddaf=df8将一副直角三角尺如图放置，已知aebc，则afd的度数是（）a45b50c60d75二、填空题（每小题3分，共21分）9边长为10cm的正多边形，其每个外角等于45，则它的周长为 cm10已知等腰三角形两边的长分别是5和7，则其周长为11如图，从a处观测c处仰角cad=30，从b处观测c处的仰角cbd=45，从c外观测a、b两处时视角acb=度12如图，已知abdace，b与c是对应角，若ae=5cm，be=8cm，adb=105，则aec=，ac=13如图，已知aebd，1=130，2=30，则c=度14已知在abc中，a=80，abc、acb的角平分线交于点o，则boc=15如图，在abc中，已知点d、e、f分别为边bc、ad、ce的中点，若abc的面积为16，则图中阴影部分的面积为三、解答題（共55分）16如图，在abc中，a=70，b=50，cd平分acb，求acd的度数17一个多边形的每个外角都相等，如果它的内角与外角的度数之比为3：2，求这个多边形的边数18如图，已知ab=dc，ac=db求证：1=219如图，已知f是abc的边bc延长线上的一点，dfab交ac于e，且a=56，f=31，求acf的度数20如图，点e、f在bc上，be=fc，ab=dc，af=de，求证：abfdce21如图，abcade，bc的延长线交da于f，交de于p，d=25，e=105，dac=18，求dpb的度数22如图所示，在acb中，acb=90，1=b（1）求证：cdab；（2）如果ac=8，bc=6，ab=10，求cd的长23如图，已知ab=ac，b=c，be与cd相交于点o，求证：obdoce24（1）如图1，试探究其中1，2与3，4之间的关系，并证明（2）用（1）中的结论解决下列问题：如图2，ae、de分别是四边形abcd的外角nad、mda的平分线，b+c=240，求e的度数2015-2016学年云南省昆明市冠益中学八年级（上）月考数学试卷（9月份）参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分）1要组成一个三角形，三条线段长度可取（）a9，6，13b2，3，5c18，9，8d3，5，9【考点】三角形三边关系【分析】任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，只要满足这个关系就能构成三角形【解答】解：a中，9+613，1369，能构成三角形；b中，2+3=5，不能构成三角形；c中，9+817，不能构成三角形；d中，3+59，不能构成三角形故选a【点评】本题主要考查了三角形的三边关系定理2三角形三个内角度数之比为2：3：4，则这个三角形的三个内角的度数是（）a20、30、40b40、60、80c36、54、90d不能确定【考点】三角形内角和定理【专题】计算题【分析】根据三角形的内角和定理“三角形的内角和是180”，由三角形三个内角度数之比为2：3：4，就可求解【解答】解：根据三角形的内角和定理，得三个内角分别是：180=40，180=60，180=80故选b【点评】此题考查了三角形的内角和定理和比例三角形内角和定理：三角形内角和是1803若一个多边形的每个外角都等于60，则它的内角和等于（）a180b720c1080d540【考点】多边形内角与外角【专题】压轴题【分析】由一个多边形的每个外角都等于60，根据n边形的外角和为360计算出多边形的边数n，然后根据n边形的内角和定理计算即可【解答】解：设多边形的边数为n，多边形的每个外角都等于60，n=36060=6，这个多边形的内角和=（62）180=720故选b【点评】本题考查了n边形的内角和定理：n边形的内角和=（n2）180；也考查了n边形的外角和为3604若过多边形的每一个顶点只有6条对角线，则这个多边形是（）a六边形b八边形c九边形d十边形【考点】多边形的对角线【分析】根据从每一个顶点处可以作的对角线的条数为（n3）计算即可得解【解答】解：多边形从每一个顶点出发都有6条对角线，多边形的边数为6+3=9，这个多边形是九边形故选：c【点评】本题考查了多边形的对角线公式，熟记从每一个顶点处可以作的对角线的条数为（n3）是解题的关键5已知abcdef，ab=ac，且abc的周长是23cm，bc=4cm，则def中必有一边的长等于（）a9cmb9.5cmc4cm或9cmd4cm或9.5cm【考点】全等三角形的性质【分析】根据等腰三角形的性质求出ab，再根据全等三角形对应边相等解答【解答】解：bc=4cm，腰长ab=（234）=9.5cm，defabc，def的边长中必有一边等于9.5cm或4cm，故选：d【点评】本题考查了等腰三角形的性质，全等三角形的性质，关键是掌握全等三角形的对应边相等6在abc和def中，下列各组条件，不能判定两个三角形全等的是（）aab=de，b=e，a=dba=f，b=e，ac=fecac=df，bc=de，c=ddab=ef，a=e，b=f【考点】全等三角形的判定【分析】根据题意画出图形，再由全等三角形的判定定理对各选项进行逐一判断即可【解答】解：如图所示，a、ab=de，b=e，a=d，符合aas定理，abcdef，故本选项正确；b、a=f，b=e，ac=fe，不符合全等三角形的判定定理，故本选项错误；c、ac=df，bc=de，c=d，符合sas定理，abcfde，故本选项正确；d、ab=ef，a=e，b=f，符合asa定理，abcefd，故本选项正确故选b【点评】本题考查的是全等三角形的判定定理，熟知asa、sas及asa定理是解答此题的关键7如图，已知a=d，1=2，要得到abcdef，还应给出的一个条件是（）aed=bcbab=efcaf=cddaf=df【考点】全等三角形的判定【分析】根据asa定理即可得出结论【解答】解：a=d，1=2，要得到abcdef只需ac=cd，cf=cf，af=cd故选c【点评】本题考查的是全等三角形的判定定理，熟知asa定理是解答此题的关键8将一副直角三角尺如图放置，已知aebc，则afd的度数是（）a45b50c60d75【考点】三角形内角和定理；平行线的性质【专题】计算题【分析】本题主要根据直角尺各角的度数及三角形内角和定理解答【解答】解：c=30，dae=45，aebc，eac=c=30，fad=4530=15，在adf中根据三角形内角和定理得到：afd=1809015=75故选d【点评】本题主要考查两直线平行，内错角相等，以及三角形的内角和定理二、填空题（每小题3分，共21分）9边长为10cm的正多边形，其每个外角等于45，则它的周长为80 cm【考点】多边形内角与外角【分析】首先由任意多边形的外角和是360，可求得多边形的边数，然后根据周长=边长边数求解即可【解答】解：36045=8810=80cm故答案为：80【点评】本题主要考查的是多边形的外角和定理，由任意多边形的外角和是360求得多边形的边数是解题的关键10已知等腰三角形两边的长分别是5和7，则其周长为17或19【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系【专题】分类讨论【分析】根据等腰三角形的性质，分两种情况：当腰长为5时，当腰长为6时，解答出即可；【解答】解：根据题意，当腰长为5时，周长=5+5+7=17；当腰长为7时，周长=7+7+5=19故其周长为17或19故答案为：17或19【点评】本题考查了等腰三角形的性质，难点在于分情况讨论并利用三角形的三边关系判断是否能组成三角形11如图，从a处观测c处仰角cad=30，从b处观测c处的仰角cbd=45，从c外观测a、b两处时视角acb=15度【考点】三角形的外角性质【分析】因为cbd是abc的外角，所以cbd=cad+acb，则acb=cbdacb【解答】解：方法1：cbd是abc的外角，cbd=cad+acb，acb=cbdacb=4530=15方法2：由邻补角的定义可得cba=180cbd=18045=135cad=30，cba=135，acb=180cadcba=18030135=180165=15【点评】本题考查的是三角形外角与内角的关系，即三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和12如图，已知abdace，b与c是对应角，若ae=5cm，be=8cm，adb=105，则aec=105，ac=13cm【考点】全等三角形的性质【分析】结合图形求出ab，根据全等三角形的对应边相等、对应角相等解答即可【解答】解：ae=5cm，be=8cm，ab=13cm，abdace，aec=adb=105，ac=ab=13cm，故答案为：105；13cm【点评】本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等、对应角相等是解题的关键13如图，已知aebd，1=130，2=30，则c=20度【考点】三角形内角和定理；平行线的性质【专题】计算题；压轴题【分析】根据平行线的性质和三角形的内角和定理求得【解答】解：aebd，1=130，2=30，cbd=1=130bdc=2，bdc=30在bcd中，cbd=130，bdc=30，c=18013030=20【点评】本题应用的知识点为：三角形的外角与内角的关系及两直线平行，同位角相等14已知在abc中，a=80，abc、acb的角平分线交于点o，则boc=130【考点】三角形内角和定理；三角形的角平分线、中线和高【分析】根据题意画出图形，根据三角形内角和定理可求得abc+acb的度数，再根据角平分线的定义可求得obc+ocb的度数故可得出结论【解答】解：如图所示：a=80，abc+acb=100，点o是abc与acb的角平分线的交点，obc+ocb=50，boc=130故答案为：130【点评】本题考查的是三角形内角和定理，即三角形的内角和为18015如图，在abc中，已知点d、e、f分别为边bc、ad、ce的中点，若abc的面积为16，则图中阴影部分的面积为4【考点】三角形的面积【分析】由点e为ad的中点，可得abc与bce的面积之比，同理可得bce和efb的面积之比，即可解答出【解答】解：如图，e为ad的中点，sabc：sbce=2：1，同理可得，sbce：sefb=2：1，sabc=16，sefb=sabc=16=4故答案为4【点评】本题主要考查了三角形面积及三角形面积的等积变换，三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分三、解答題（共55分）16如图，在abc中，a=70，b=50，cd平分acb，求acd的度数【考点】三角形内角和定理【专题】压轴题【分析】本题考查的是三角形内角和定理，求出acb的度数后易求解【解答】解：a=70，b=50，acb=1807050=60（三角形内角和定义）cd平分acb，acd=acb=60=30【点评】此类题解答的关键为求出acb后求解即可17一个多边形的每个外角都相等，如果它的内角与外角的度数之比为3：2，求这个多边形的边数【考点】多边形内角与外角【分析】先根据多边形的内角和外角的关系，求出一个内角再根据外角和是固定的360，从而可代入公式求解【解答】解：设多边形的一个外角为2x度，则一个内角为3x度，依题意得3x+2x=180，解得x=362x=236=72，36072=5故这个多边形的边数为5【点评】本题考查多边形的内角与外角关系、方程的思想关键是记住多边形的每一个内角与其相邻的外角互补、及外角和的特征18如图，已知ab=dc，ac=db求证：1=2【考点】全等三角形的判定与性质【专题】证明题【分析】易证abcdcb，根据全等三角形对应角相等的性质即可解题【解答】证明：在abc和dcb中，abcdcb（sss），1=2【点评】本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应角相等的性质，本题中求证abcdcb是解题的关键19如图，已知f是abc的边bc延长线上的一点，dfab交ac于e，且a=56，f=31，求acf的度数【考点】三角形内角和定理【分析】在直角ade中，根据内角和定理求出aed的度数，进而得到cef；在efc中，根据三角形外角等于不相邻的内角的和，就可以求出acb的度数【解答】解：在直角ade中，aed=90a=34，fec=aed=34，acf=180（fec+f）=115【点评】本题主要考查了三角形的内角和定理，熟记三角形的内角和是解题的关键20如图，点e、f在bc上，be=fc，ab=dc，af=de，求证：abfdce【考点】全等三角形的判定【专题】证明题【分析】根据全等三角形的判定定理sss证得结论即可【解答】解：be=fc，be+ef=fc+ef，即bf=ce，在abf与dce中，abfdce（sss）【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：sss、sas、asa、aas、hl注意：aaa、ssa不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角21如图，abcade，bc的延长线交da于f，交de于p，d=25，e=105，dac=18，求dpb的度数【考点】全等三角形的性质【分析】根据全等三角形的性质求出acb和b，根据对顶角相等和三角形内角和定理计算即可【解答】解：abcade，acb=e=105，b=d=25，afc=acbdac=87，dfp=afc=87，dpb=180dfpd=68【点评】本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等、对应角相等是解题的关键22如图所示，在acb中，acb=90，1=b（1）求证：cdab；（2）如果ac=8，bc=6，ab=10，求cd的长【考点】直角三角形的性质；三角形的面积【分析】（1）先由acb=90，得出1+bcd=90，而1=b，等量代换得到b+bcd=90，再根据三角形内角和定理求出bdc=90，根据垂直的定义即可证明cdab；（2）根据三角形的面积公式可得sabc=abcd=acbc，那么cd=，将数值代入计算即可求解【解答】（1）证明：acb=90，1+bcd=90，1=b，b+bcd=90，bdc=90，cdab；（2）解：sabc=abcd=acbc，cd=4.8【点评】本题考查了直角三角形的性质，三角形内角和定理，垂直的定义，三角形的面积，比较简单求出bdc=90是解题的关键23如图，已知ab=ac，b=c