七年级数学上册 5 一元一次方程 6 应用一元一次方程—追赶小明习题课件 （新版）北师大版.ppt

6 应用一元一次方程 追赶小明 知识点1 相遇问题1 a b两站间的距离为670km 一列慢车从a站开往b站 每小时行驶55km 慢车行驶1小时后 另一列快车从b站开往a站 每小时行驶85km 设快车行驶了x小时后与慢车相遇 则可列方程为 a 55x 85x 670b 55 x 1 85x 670c 55x 85 x 1 670d 55 x 1 85x 6702 甲 乙两人骑自行车同时从相距65千米的两地相向而行 2小时后相遇 若甲比乙每小时多行2 5千米 则乙的速度为 a 12 5千米 时b 15千米 时c 17 5千米 时d 20千米 时 d b 3 甲 乙两站间的路程为450km 一列慢车从甲站开出 每小时行驶65km 一列快车从乙站开出 每小时行驶85km 1 两车同时开出相向而行 多少小时相遇 2 快车先开1小时 两车相向而行 慢车行驶多少小时两车相遇 6 c 6 甲 乙两车自南向北行驶 甲车的速度是每小时48千米 乙车的速度是每小时72千米 甲车开出25分钟后 乙车开出 问几小时后乙车追上甲车 7 某班学生列队从学校到一个农场去参加劳动 以4km h的速度行进 走完1km时 一个学生奉命回学校取一件东西 他以5km h的速度跑回学校 取了东西后又立即以同样的速度跑步追赶队伍 结果在距农场1 5km的地方追上队伍 求学校到农场的距离 队伍的长度不计 知识点3 航行问题8 某船顺流航行的速度为20千米 时 逆流航行的速度为16千米 时 则水流速度为 a 2千米 时b 4千米 时c 18千米 时d 36千米 时9 一只船航行于a b两个码头之间 顺水航行需3小时 逆水航行需5小时 已知水流速度为4千米 时 则两码头之间的距离为 千米 a 60 b b 12 父子两人每天早晨去公园晨练 父亲从家出发 跑到公园需30分钟 儿子只需20分钟 若父亲比儿子早出发5分钟 则儿子追上父亲需用 a 8分钟b 9分钟c 10分钟d 11分钟13 在一段双轨铁道上 两列火车迎头驶过 a列车车速为20米 秒 b列车车速为25米 秒 若a列车全长200米 b列车全长160米 两列车错开需要的时间为 秒 14 甲从a地以6千米 时的速度向b地行驶 40分钟后 乙从a地以8千米 时的速度追甲 结果乙在离b地还有5千米的地方追上了甲 则a b两地的距离是 千米 c 8 21 15 一艘轮船航行在a b两个码头之间 已知该船在静水中每小时航行12km 轮船顺水航行需用6h 逆水航行需用10h 求水流速度和a b两码头间的航程 解 设水流速度为xkm h 根据题意得6 12 x 10 12 x 解得x 3 6 12 x 90 则水流速度为3km h a b两码头间的航程为90km 16 某体育场的环形跑道长400米 甲 乙两人在跑道上练习 甲平均每分钟跑250米 乙平均每分钟跑290米 现在两人同时同地同向出发 经过多长时间两人才能再次相遇 解 设经过x分钟后甲 乙两人再次相遇 则甲跑的路程是250 x米 乙跑的路程为290 x米 依题意得290 x 250 x 400 解得x 10 则经过10分钟后两人再次相遇 17 小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路 假设他始终保持平路每分钟走60m 下坡路每分钟走80m 上坡路每分钟走40m 从家里到学校需10min 从学校到家里需15min 请问小华家离学校多远 解 设平路所用时间为xmin 依题意得60 x 80 10 x 60 x 40 15 x 解得x 5 故小华家离学校60 5 80 10 5 700 m 18 甲 乙两列火车的长分别为144米和180米 甲车比乙车每秒多行4米 1 两列车相向而行 从相遇到完全错开需9秒 问两车的速度各是多少 2 若同向而行 甲车的车头从乙车的车尾追到甲车到完全超过乙车 需要多少秒 解 1 设乙车的速度为x米 秒 则甲车的速度为 x 4 米 秒 依题意得9x 9 x 4 180 1