河南省淮阳中学富洲部高二数学上学期9月月考试题新人教A版(1).doc

淮阳中学2014-2015学年上学期富洲部高二9月份考试 数学试题 一、选择题：本大题共12小题；每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的。1、已知实数x，y满足axay(0a1)，则下列关系式恒成立的是()a. b. ln(x21)ln(y21) c. sin xsin y d. x3y32.直线l：ykx1与圆o：x2y21相交于a，b两点，则“k1”是“oab的面积为”的()a充分而不必要条件 b必要而不充分条件c充分必要条件 d既不充分又不必要条件3.下列说法正确的是()a命题“若x21，则x1”的否命题为“若x21，则x1”b命题“x0r，xx010”的否定是“xr，x2x10”c命题“若xy，则sin xsin y”的逆否命题为假命题d若“p或q”为真命题，则p，q中至少有一个为真命题4. 设集合是三角形的三边长，则a所表示的平面区域（不含边界的阴影部分）是( )a b c d5. 设数列的通项公式为，则（ ） a、153 b、210 c、135 d、1206已知点m（2，3），n（3，2），直线与线段相交，则实数的取值范围是（） 7. 已知中，分别是角所对的边，且60，若三角形有两解，则的取值范围是 （ ）a、 b、 c、 d、8设是各项互不相等的正数等差数列，是各项互不相等的正数等比数列，则（ ）a b c d 9已知满足不等式组,使目标函数取得最小值的解（x，y）有无穷多个，则m的值是 2 -2 10如图所示，某公园设计节日鲜花摆放方案，其中一个花坛由一批花盆堆成六角垛顶层一个，以下各层堆成正六边形，逐层每边增加一个花盆，若这垛花盆底层最长的一排共有 13个花盆，则底层的花盆的个数是（ ）a91 b127 c169 d25511已知是等差数列的前项和，且，有下列四个命题：；数列中的最大项为，其中正确命题的序号是( ). . . .12. 已知的三边和其面积满足且，则的最大值为a、 b、 c、 d、二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题纸上)13、在中，c=5, 的内切圆的面积是 。14已知一元二次不等式对一切实数都成立，则实数的取值范围是 .15.设点m(x0，1)，若在圆o：x2y21上存在点n，使得omn45，则x0的取值范围是_16已知正数x，y满足xy10，则xy的最大值为_三、解答题（本大题共6小题, 共70分17题满分10分,其余满分为12分.)17（本小题满分10分）在abc中，角a,b,c的对边分别是a,b,c ，（1）若，求的值.（2）若abc是锐角三角形时，求的取值范围。18. （本小题满分12分） 设:实数满足,其中,:实数满足.(1)若且为真，求实数的取值范围； (2)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.19（本小题满分12分）已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为， （1）若方程有两个相等的实根，求的解析式； （2）若的最大值为正数，求的取值范围 20（本小题满分12分）已知函数成等差数列， 点是函数图像上任意一点，点关于原点的对称点的轨迹是函数的图像 （1）解关于的不等式； （2）当时，总有恒成立，求的取值范围.21（本小题满分12分）已知数列的前项和，且。（1）求数列的通项公式；（2）令，是否存在（），使得成等比数列。若存在，求出所有符合条件的值；若不存在，请说明理由。22. （本题满分12分）设等比数列的前项和，首项，公比.(1)若数列满足，求数列的通项公式；(2)若，记，数列的前项和为，求证：当时，淮阳中学2014-2015学年上学期富洲部高二9月份考试参考答案一、选择题：（本大题共12个小题；每小题5分，共60分）题 号123456789101112答 案dadaaccadbbd二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、 14、(0,4 15. 1，1 16、8三、解答题（本大题共6小题, 共70分17题满分10分,其余满分为12分.)17（本小题满分10分）在abc中，角a,b,c的对边分别是a,b,c ，（1）若，求的值.（2）若abc是锐角三角形时，求的取值范围。解：（1） ，所以或。 4分（2） 5分 7分 是锐角三角形, 故 9分 所以的取值范围是 10分18. （本小题满分12分） 设:实数满足,其中,:实数满足.(1)若且为真，求实数的取值范围； (2)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.解：由得，又,所以, 2分当时，1,即为真时实数的取值范围是1. 3分由,得,即为真时实数的取值范围是. 5分若为真，则真且真，所以实数的取值范围是. 7分() 是的充分不必要条件，即,且, 8分设a=,b=,则, 9分又a=, b=，则0,且所以实数的取值范围是. 12分19已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为， （1）若方程有两个相等的实根，求的解析式； （2）若的最大值为正数，求的取值范围解：由题意可设，且， 即， 2分 （1）， 即有两个相等的实根， 得，即， 而，得，即， 整理得 6分 （2） ，即， 而，得，即， 9分 ，或，而， 得的取值范围为 12分20（本小题满分12分）已知函数成等差数列， 点是函数图像上任意一点，点关于原点的对称点的轨迹是函数的图像 （1）解关于的不等式； （2）当时，总有恒成立，求的取值范围.解：由成等差数列，得，即 2分由题意知：、关于原点对称，设函数图像上任一点，则是)上的点，所以，于是4分(1) 此不等式的解集是 7分(2)当时，恒成立，即在当时恒成立，即, 9分设 12分21已知数列的前项和，且。（1）求数列的通项公式；（2）令，是否存在（），使得成等比数列。若存在，求出所有符合条件的值；若不存在，请说明理由。解：（1）解法一：当时， 即（），所以数列是首项为1的常数列。即 数列的通项公式为 6分解法二：当时， 即（），由累乘法得（）而也适合5分数列的通项公式为 6分（2）假设存在（），使得成等比数列 ,则 8分（）这与矛盾。11分故不存在（），使得成等比数列。12分22