高三文科数学第一次模拟考试.doc

高三文科数学第一次模拟考试高三数学（文科） 本试卷共4页，21小题，满分150分考试用时120分钟注意事项： 1答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上2必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效参考公式：锥体的体积公式，其中是锥体的底面积，是锥体的高第一部分 选择题 (共50分)一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.1设集合，则等于 （ ）A、1，2 B、3，4 C、1 D、-2，-1，0，1，22化简 （ ）A B C D 3 是的 （ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件4设函数则的值为（ ）ABCD5命题“对任意的”的否定是 （ ）A不存在B存在C存在D对任意的6已知直线 与（ ）A. 相交 B.平行 C. 异面 D. 共面或异面7若，则（ ）ABC D 8利用计算器，列出自变量和函数值的对应值如下表：0.20.61.01.41.82.22.63.03.41.1491.5162.02.6393.4824.5956.0638.010.5560.040.361.01.963.244.846.769.011.56那么方程的一个根位于下列区间的（ ）.A.（0.6，1.0） B.（1.4，1.8） C.（1.8，2.2） D. （2.6，3.0）9. 已知定义在正整数集上的函数满足条件：，,则的值为（ ） A2 B 2 C4 D410. 方程上有解，则的取值范围是（ ）.A B C D 第二部分 非选择题(共100分)二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分20分本大题分为必做题和选做题两部分.（一）必做题：第11、12、13题是必做题，每道试题考生都必须做答11给出下列三个函数：，其中在区间第12题图上递增的函数有 个 12 2008年在北京举行的第29届奥运会上，七位评委为某艺术体操运动员打出的分数的茎叶统计图，如右图去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数为 第13题图13如图所示是某池塘中浮萍的面积与时间(月)的关系,有以下叙述： 这个指数函数的底数为2； 第5个月时, 浮萍面积就会超过30； 浮萍每月增加的面积都相等； 若浮萍蔓延到2，3，6所经过的时间分别是， 则。其中正确的是。（只写出命题的序号） （二）选做题：在下面两道小题中选做一题，两题都选只计算前一题的得分.14（坐标系与参数方程选做题）若以原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系,圆的极坐标方程为：则圆的圆心的直角坐标为 第15题图15（几何证明选讲选做题）如图：EB、EC是O的两条切线，B、C是切点，A、D是O上两点，如果E460，DCF320，则A的度数是 三、解答题：本大题共6小题，共80分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16（本小题满分13分）在中，求()边上的中线的长； ()的值 17（本小题满分13分）小明、小华用4张扑克牌（分别是黑桃2、黑桃4，黑桃5、梅花5）玩游戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，小明先抽，小华后抽，抽出的牌不放回，各抽一张（1）若小明恰好抽到黑桃4；请绘制出这种情况的树状图;求小华抽出的牌的牌面数字比4大的概率（2）小明、小华约定：若小明抽到的牌的牌面数字比小华的大，则小明胜，反之，则小明负，你认为这个游戏是否公平，说明你的理由18. （本小题满分14分） 已知函数 （）若为奇函数，求a的值； （）若在上恒大于0，求a的取值范围19（本小题满分14分）如图，在四棱锥中，ABCD是矩形，, 点是的中点，点在上移动。 求三棱锥体积； 当点为的中点时，试判断与平面的关系，并说明理由； 求证：20.（本题满分14分）某商品每件成本9元，售价为30元，每星期卖出432件. 如果降低价格，销售量可以增加，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值（单位：元，）的平方成正比.已知商品单价降低2元时，一星期多卖出24件（）将一个星期的商品销售利润表示成的函数；（）如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大？21、（本题满分12分）设M是由满足下列性质的函数构成的集合：在定义域内存在，使得成立. （I）判断函数是否是集合M中的元素，并说明理由；（II）设函数，试求的取值范围； （III）设函数的图象与函数的图象有交点，证明函数.高三数学（文科）参考答案 一、选择题ACBAC BBCAD 二、填空题11. 2 12. 85 13. 14. 15. 99三、解答题：16解：()由是的中点，根据中点公式得， 2分 又利用两点间的距离公式得 6分()， 10分 12分故的值为 13分17（本小题满分12分）解：（1） 小明抽出的牌 小华抽出的牌 结果 2 （4，2） 4 5 （4，5） 5 （4，5） 2分 由可知小华抽出的牌面数字比4大的概率为： 6分 （2）小明获胜的情况有：（4，2）、（5，4）、（5，4）、（5，2）、（5，2） 故小明获胜的概率为： ， 因为，所以不公平. 13分18. 解：（）的定义域关于原点对称，若为奇函数，则 . 6分（说明：若使用特殊值运算一样给分，如利用求解）.（） 7分在上在上单调递增 ， 9分在上恒大于0，只要大于0即可, 10分. 13分若在上恒大于0，则的取值范围为. 14分（说明：若将问题等价于在上恒大于0，进而等价于在上恒成立，解得一样给分.）19.（本小题满分14分）解：（1）， 4分（2）当点为的中点时，。理由如下：点分别为、PD的中点，。， 9分（3）， ， ，点是的中点，又 ， 14分20(本题满分14分)解：（1）设商品降价元，则每个星期多卖的商品数为，若记商品在一个星期的获利为，则依题意有， 4 分又由已知条件，于是有， 6 分所以 7 分（2）根据（1），我们有9分当变化时，与的变化如下表：21200极小极大11 分故时，达到极大值因为，所以定价为元能使一个星期的商品销售利润最大 14 分21解：（I）若，则在定义域内存在，使即2分 此方程无解，.4分（II），则 5分当时，； 6分当时，由，7分. 8分 （III），9分又函数的图象与函数的图象有交点，设交点的横坐标为，则，即， 10分故， 11分即故函数. 12分密封线内不要答题班级_姓名_学号_试室_文科数学答题卡 2008.9.19