高三数学第一次模拟考试数学试题（理科）.doc

高三数学第一次模拟考试数学试题（理科）注 意 事 项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1本试卷共4页，包含填空题(共14题)、解答题(共6题)，满分160分，考试时间为120分钟。2答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在答题纸上。3请认真核对答题纸密封线内规定填写的项目是否准确。4作答试题必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题纸上的指定位置，在其他位置作答一律无效如有作图需要，可用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚。一、填空题：本大题共14题，每小题5分，共70分，请将正确答案填写在答题纸的相应位置1设，集合，则 2幂函数的图象经过点，则的解析式是 3= 4设f(x)是奇函数，且当x0时，f(x)=,则当x0, a1)（1）求f (x)的定义域；（2） 判断f (x)的奇偶性并给予证明；（3）求使f (x)0的x的取值范围17（本小题满分14分）设命题函数是上的减函数，命题函数在的值域为若“且”为假命题，“或”为真命题，求的取值范围18（本小题满分16分）设函数求证： （1）； （2）函数在区间（0，2）内至少有一个零点； （3）设是函数的两个零点，则19（本小题满分16分）已知f(x)=lnxx2+bx+3 （1）若函数f(x)在点（2，y）处的切线与直线2x+y+2=0垂直，求函数f(x)在区间1，3上的最小值； （2）若f(x)在区间1，m上单调，求b的取值范围.20(本小题满分16分)设，为常数）当时，且为上的奇函数（）若，且的最小值为，求的表达式；（）在（）的条件下，在上是单调函数，求的取值范围通州市三余中学2009届高三第一次模拟考试数学试题（理科）参考答案及评分标准一、填空题：本大题共14题，每小题5分，共70分，请将正确答案填写在答题纸的相应位置1设，集合，则 22幂函数的图象经过点，则的解析式是 3= 24设f(x)是奇函数，且当x0时，f(x)=,则当x0, a1)（1）求f (x)的定义域；（2） 判断f (x)的奇偶性并给予证明；（3）求使f (x)0的x的取值范围解：(1) 由0，解得x （1，1） 4 (2) f (x)f (x), 且x（1，1）函数yf (x)是奇函数 8(3)若a1, f (x)0则1， 解得0x1； 11若0a0则01，解得1x6 x=1时 f(x)在1，3上最小值6. 8 （2）令0得b2x，在1，m上恒成立而 y=2x在1，m上单调递增，最大值为2m b2m 12 令0 得b2x，在1，m上恒成立而 y=2x在1，m 单调递增，最小值为y=1b1故b2m 或b1时f(x)在1，m上单调 1620(本小题满分16分)设，为常数）当时，且为上的奇函数（）若，且的最小值为，求的表达式；（）在（）的条件下，在上是单调函数，求的取值范围(1)解:由得, 1分若则无最小值. 2分欲使取最小值为0,只能使,昨,. 4分得则,又, 7分又 8分9分(2).得.则,.12分当,或或时,为单调函数.综上,或. 16分班级 学号 姓名 密 封 线 数学试题（理科）一填空题：(本大题共14小题，每小题分，共70分请把结果直接填在题中横线上)1. _ 2. _3. _ 4. _5. _ 6. _7. _ 8. _9. _ 10. _11. _ 12. _13. _ 14.