数学人教版五年级下册运用公倍数和最小公倍数解决问题

课题：运用公倍数和最小公倍数解决实际问题湖北省宜昌市当阳市河溶镇中心小学 莫广新教学内容：新课标人教版五年级数学下册第70页例3及练习十七第7、10、11题。教学目标：1、让学生经历将实际问题转化成求两个数的公倍数和最小公倍数的学习过程，理解为什么求拼成的正方形的边长就是求所用小长方形长和宽的公倍数。 2. 使学生学会并能自己总结分析问题和解决问题的方法，培养学生解决实际问题的良好习惯。 3. 使学生体会到学习的乐趣，培养学生主动学习和与别人合作交流的能力。 教学重点：用公倍数和最小公倍数解决实际问题的方法。 教学难点：理解将实际问题转化成求两个数的公倍数和最小公倍数问题的道理。 教学准备：教师：课件；学生：分小组准备长是3分米、宽是2分米的长方形纸片若干张（为了操作方便，将长方形纸片的长和宽分别缩小到原来的十分之一）。教学过程：一、 复习导入：1、什么叫公倍数？什么叫最小公倍数？2、求下列各组数的最小公倍数。 9和54 8和9 12和36 5和12 6和8 二、探究新知： (一)、课件出示教材第70页例3，阅读与理解。 1、请仔细看看小明家装修的要求，你获得了哪些有价值的数学信息？（学生回答） 2、我们先来研究正方形的边长可以是多少分米。问：你有办法解决这个问题吗？(二)、小组合作，操作探究。1、让学生拿出课前准备好了的长方形小纸片，准备动手实践。2、提出要求：（1）、用长方形纸片代替墙砖拼一个正方形。（2）、和你的同桌进行交流，说说你拼出的正方形边长是多少。3、探究结果交流。（1）、哪一组愿意分享一下你们的成果？ （2）、你们是怎么想到要拼边长是6分米的正方形的？ （3）、哪个小组的想法和他们不一样，但也拼出了边长是6分米的正方形？ （4）、哪个小组还拼出了边长不是6分米的正方形？上台展示一下。 （5）你们是怎么想到要拼出边长是12分米的正方形的？ （6）、刚才同学们分别拼出了边长是6分米和12分米的正方形，那么在6分米和12分米之间还有没有？ （7）、你怎么知道没有了?谁能举个例子说说? 用这样的长方形纸片可以拼出边长是8分米的正方形吗？为什么？(课件演示)（8）、如果同学们用长方形这样拼，（课件展示）拼出的一条边的长度要是3的倍数。（板书：3的倍数） 再用长方形的宽来拼另一条边，拼出的长度也要是2的倍数。（板书：2的倍数）在什么情况下，我们拼出的图形才是正方形？（9）、刚才我们找到的边长是几分米的可以 ？为什么6分米和12分米行？（板书：6,12是2和3的公倍数）（10）、除了6分米和12分米，如果有足够多的小长方形的话，还能拼成边长是其他数的正方形吗？（三）、深化问题，加深理解。1、我们用长是3分米、宽是2分米的长方形纸片可以拼出多少个边长不一样的大正方形呢？说说理由。2、在拼出的所有正方形里，边长最小是几分米？（板书：6是3和2的最小公倍数） 3、今天我们遇到的问题中包含着什么知识？（板书课题：运用公倍数和最小公倍数解决实际问题） 三、巩固练习：1、有一堆糖，4颗4颗地数、6颗6颗地数，都能刚好数完。这堆糖至少有多少颗？2、 p71页第7题。 3、小林、小强和小珍三名同学定期去图书馆看书，他们分别隔2天、3天、4天去一次，如果5月1日同时在图书馆相会，那么他们下一次相会的日期是几月几日？ 四、课堂小结：同学们这节课有什么收获？教师总结：其实生活中还有很多问题可以用公倍数和最小公倍数的知识解决，找公倍数和最小公倍数的方法也有很多，这些知识我们下节课继续研究。 五、布置作业：p72页10、11. 六、板书设计： 运用