浙江省台州市书生中学七年级数学下学期期初试题（含解析） 浙教版.doc

浙江省台州市书生中学2015-2016学年七年级数学下学期期初试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1（8）2的立方根是（）a2b2c4d42如图，这是由大小相同的长方体木块搭成的立体图形，则从正面看这个立体图形，得到的平面图形是（）abcd3若关于x，y的多项式化简后不含二次项，则m=（）abcd04将一副三角板按如图方式摆放在一起，若2=3010，则1的度数等于（）a3010b6010c5950d60505下列运算正确的是（）a5x2y4x2y=x2ybxy=xycx2+3x3=4x5d5x32x3=26如图，某轮船在o处，测得灯塔a在它北偏东40的方向上，渔船b在它的东南方向上，则aob的度数是（）a85b90c95d1007若有理数m在数轴上对应的点为m，且满足|m|1且m0，则下列数轴表示正确的是（）abcd8若关于x的一元一次方程（3a+2b）x2+ax+b=0有唯一解，则x等于（）abcd9用x表示不大于x的整数中最大的整数，如2.4=2，3.1=4，请计算5.5+4=（）a1b0c1d210点o在直线ab上，点a1，a2，a3，在射线oa上，点b1，b2，b3，在射线ob上，图中的每一个实线段和虚线段的长均为1个单位长度一个动点m从o点出发，以每秒1个单位长度的速度按如图所示的箭头方向沿着实线段和以点o为圆心的半圆匀速运动，即从oa1b1b2a2按此规律，则动点m到达a10点处所需时间为（）秒a10+55b20+55c10+110d20+110二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）11一个数的平方根与它的立方根相等，则这个数是122015年，天猫双十一全球狂欢节销售实际成交值超过912亿，将91200000000用科学记数法表示为13如图，cd是线段ab上两点，若cb=4cm，db=7cm，且d是ac中点，则ac的长等于14若比60角的补角的大35，则的余角为15有一个数值转换器，其工作原理如图所示，若输入的数据是3，则输出的结果是16已知关于x的方程x+3=2x+b的解为x=2，那么关于y的一元一次方程（y1）+3=2（y1）+b的解为17从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，设甲乙两地相距x千米，则列方程为18如图，已知点a、点b是直线上的两点，ab=12厘米，点c在线段ab上，且bc=4厘米点p、点q是直线上的两个动点，点p的速度为1厘米/秒，点q的速度为2厘米/秒点p、q分别从点c、点b同时出发在直线上运动，则经过秒时线段pq的长为5厘米三、解答题（本题共6小题，第19题6分，20题6分，21题8分，22题7分，23题9分，24题10分）6，第22题8分，第23题8分，第24题8分，第25题6分，第27，共50分）19计算：（1）（2）20解方程：（1）2（x1）2=32（2）21设a，b，c都是实数，且满足（2a）2+|c+8|=0，ax2+bx+c=0，求x2+2x1的值22春节将至，某移动公司计划推出两种新的计费方式，如下表所示：方式1方式2月租费30元/月0本地通话费0.20元/分钟0.40元/分钟请解决以下两个问题：（通话时间为正整数）（1）若本地通话100分钟，按方式一需交费多少元？按方式二需交费多少元？（2）对于某月本地通话，当通话多长时间时，按两种计费方式的收费一样多？23阅读理解：我们知道：一条线段有两个端点，线段ab和线段ba表示同一条线段若在直线l上取了三个不同的点，则以它们为端点的线段共有条，若取了四个不同的点，则共有线段条，依此类推，取了n个不同的点，共有线段条（用含n的代数式表示）类比探究：以一个锐角的顶点为端点向这个角的内部引射线（1）若引出两条射线，则所得图形中共有个锐角；（2）若引出n条射线，则所得图形中共有个锐角（用含n的代数式表示）拓展应用：一条铁路上共有8个火车站，若一列客车往返过程中必须停靠每个车站，则铁路局需为这条线路准备多少种车票？24将一副直角三角板如图1摆放在直线ad上（直角三角板obc和直角三角板mon，obc=90，boc=45，mon=90，mno=30），保持三角板obc不动，将三角板mon绕点o以每秒10的速度顺时针旋转，旋转时间为t秒（1）当t= 秒时，om平分aoc？如图2，此时nocaom=；（2）继续旋转三角板mon，如图3，使得om、on同时在直线oc的右侧，猜想noc与aom有怎样的数量关系？并说明理由；（3）若在三角板mon开始旋转的同时，另一个三角板obc也绕点o以每秒5的速度顺时针旋转，当om旋转至射线od上时同时停止，（自行画图分析）当t= 秒时，om平分aoc？请直接写出在旋转过程中，noc与aom的数量关系2015-2016学年浙江省台州市书生中学七年级（下）期初数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1（8）2的立方根是（）a2b2c4d4【考点】立方根【分析】先求出（8）2，再利用立方根定义即可求解【解答】解：（8）2=64，64的立方根是4，（8）2的立方根是4故选：c【点评】本题主要考查了平方和立方根的概念如果一个数x的立方等于a，即x的三次方等于a（x3=a），那么这个数x就叫做a的立方根，也叫做三次方根，读作“三次根号a”其中，a叫做被开方数，3叫做根指数2如图，这是由大小相同的长方体木块搭成的立体图形，则从正面看这个立体图形，得到的平面图形是（）abcd【考点】简单组合体的三视图【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案【解答】解：从正面看第一层是两个长方形，第二层右边一个长方形，故选：a【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图3若关于x，y的多项式化简后不含二次项，则m=（）abcd0【考点】多项式【分析】将原式合并同类项，可得知二次项系数为67m，令其等于0，即可解决问题【解答】解：原式=x2y+（67m）xy+y3，若不含二次项，即67m=0，解得m=故选b【点评】本题考查了多项式的系数，解题的关键是若不含二次项，则二次项系数67m=04将一副三角板按如图方式摆放在一起，若2=3010，则1的度数等于（）a3010b6010c5950d6050【考点】余角和补角；度分秒的换算【分析】根据邻补角得出1=180290，代入求出即可【解答】解：2=3010，1=180290=180301090=5950，故选c【点评】本题考查了余角和补角，度、分、秒之间的换算的应用，能根据图形得出1=180290是解此题的关键5下列运算正确的是（）a5x2y4x2y=x2ybxy=xycx2+3x3=4x5d5x32x3=2【考点】合并同类项【分析】根据同类项和合并同类项的法则逐个判断即可【解答】解：a、结果是x2y，故本选项正确；b、x和y不能合并，故本选项错误；c、x2和3x3不能合并，故本选项错误；d、结果是3x3，故本选项错误；故选a【点评】本题考查了合并同类项和同类项定义的应用，能熟记知识点是解此题的关键6如图，某轮船在o处，测得灯塔a在它北偏东40的方向上，渔船b在它的东南方向上，则aob的度数是（）a85b90c95d100【考点】方向角【分析】根据方向角的定义以及角度的和差即可求解【解答】解：aob=1804045=95故选c【点评】本题考查了方向角的定义，正确理解方向角的定义是本题的关键7若有理数m在数轴上对应的点为m，且满足|m|1且m0，则下列数轴表示正确的是（）abcd【考点】数轴【专题】数形结合【分析】根据绝对值的意义得到m1，然后利用数轴表示数的方法对各选项进行判断【解答】解：|m|1，m0，m1，故选d【点评】本题考查了数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴数轴的三要素：原点，单位长度，正方向8若关于x的一元一次方程（3a+2b）x2+ax+b=0有唯一解，则x等于（）abcd【考点】一元一次方程的解【分析】原式是一元一次方程，则二次项系数等于0，从而求得a与b的关系，进而求解【解答】解：根据题意得：3a+2b=0，则=，原方程是ax+b=0，解得：x=故选b【点评】本题考查了一元一次方程的定义以及方程的解法，正确解方程是关键9用x表示不大于x的整数中最大的整数，如2.4=2，3.1=4，请计算5.5+4=（）a1b0c1d2【考点】有理数大小比较【专题】推理填空题；新定义【分析】首先根据x表示不大于x的整数中最大的整数，分别求出5.5、4的值各是多少；然后把它们相加，求出5.5+4的值是多少即可【解答】解：x表示不大于x的整数中最大的整数，5.5=5，4=5，5.5+4=5+（5）=0故选：b【点评】（1）此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小（2）解答此题的关键是分别求出5.5、4的值各是多少10点o在直线ab上，点a1，a2，a3，在射线oa上，点b1，b2，b3，在射线ob上，图中的每一个实线段和虚线段的长均为1个单位长度一个动点m从o点出发，以每秒1个单位长度的速度按如图所示的箭头方向沿着实线段和以点o为圆心的半圆匀速运动，即从oa1b1b2a2按此规律，则动点m到达a10点处所需时间为（）秒a10+55b20+55c10+110d20+110【考点】规律型：图形的变化类【分析】观察动点m从o点出发到a4点，得到点m在直线ab上运动了4个单位长度，在以o为圆心的半圆运动了（1+2+3+4）单位长度，然后可得到动点m到达a10点处运动的单位长度=42.5+（1+2+10），然后除以速度即可得到动点m到达a10点处所需时间【解答】解：动点m从o点出发到a4点，在直线ab上运动了4个单位长度，在以o为圆心的半圆运动了（1+2+3+4）单位长度，10=42.5，动点m到达a10点处运动的单位长度=42.5+（1+2+10）=10+55；动点m到达a10点处运动所需时间=（10+55）1=（10+55）秒故选：a【点评】此题主要考查了图形的变化类：通过特殊图象找到图象变化，归纳总结出运动规律，再利用规律解决问题也考查了圆的周长公式二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）11一个数的平方根与它的立方根相等，则这个数是0【考点】平方根；立方根【专题】计算题【分析】根据平方根和立方根的定义和性质，即可得出这个数；【解答】解：由题意，一个数的平方根与它的立方根相等，这个数为：0故答案为：0【点评】本题主要考查了平方根和立方根的定义和性质，知道0的平方根与它的立方根相等122015年，天猫双十一全球狂欢节销售实际成交值超过912亿，将91200000000用科学记数法表示为9.121010【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将91200000000用科学记数法表示为9.121010故答案为：9.121010【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值13如图，cd是线段ab上两点，若cb=4cm，db=7cm，且d是ac中点，则ac的长等于6cm【考点】两点间的距离【分析】根据线段的和差，可得dc的长，根据线段中点的性质，可得答案【解答】解：由线段的和差，得dc=dbcb=74=3cm，由且d是ac中点，得ac=2dc=6cm，故答案为：6cm【点评】本题考查了两点间的距离，利用线段的和差得出dc的长是解题关键14若比60角的补角的大35，则的余角为30【考点】余角和补角【分析】根据题意结合互为补角的定义得出关于的等式，进而求出答案【解答】解：由题意可得：（18060）=30，解得：=60，故的余角为：30故答案为：30【点评】此题主要考查了余角和补角，正确得出关于等式是解题关键15有一个数值转换器，其工作原理如图所示，若输入的数据是3，则输出的结果是0【考点】有理数的混合运算【专题】图表型【分析】把x=3代入数值转化器中计算，判断得出结果即可【解答】解：把x=3代入得：32=68，则输出结果为66=0故答案为：0【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键16已知关于x的方程x+3=2x+b的解为x=2，那么关于y的一元一次方程（y1）+3=2（y1）+b的解为y=1【考点】一元一次方程的解【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】观察已知方程与所求方程，列出关于y的方程，求出解即可【解答】解：方程x+3=2x+b的解为x=2， （y1）+3=2（y1）+b的解为（y1）=2，即y=1，故答案为：y=1【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值17从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，设甲乙两地相距x千米，则列方程为【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【分析】本题中的相等关系是：步行从甲地到乙地所用时间乘车从甲地到乙地的时间=3.6小时即：，根据此等式列方程即可【解答】解：设甲乙两地相距x千米，先利用路程公式分别求得步行和乘公交车所用的时间，再根据等量关系列方程得：【点评】列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系18如图，已知点a、点b是直线上的两点，ab=12厘米，点c在线段ab上，且bc=4厘米点p、点q是直线上的两个动点，点p的速度为1厘米/秒，点q的速度为2厘米/秒点p、q分别从点c、点b同时出发在直线上运动，则经过或1或3或9秒时线段pq的长为5厘米【考点】一元一次方程的应用；数轴【专题】几何动点问题【分析】由于bc=4厘米，点p、q分别从点c、点b同时出发在直线上运动，当线段pq的长为5厘米时，可分三种情况进行讨论：点p向左、点q向右运动；点p、q都向右运动；点p、q都向左运动；点p向右、点q向左运动；都可以根据线段pq的长为5厘米列出方程，解方程即可【解答】解：设运动时间为t秒如果点p向左、点q向右运动，由题意，得：t+2t=54，解得t=；点p、q都向右运动，由题意，得：2tt=54，解得t=1；点p、q都向左运动，由题意，得：2tt=5+4，解得t=9点p向右、点q向左运动，由题意，得：2t4+t=5，解得t=3综上所述，经过或1或3秒时线段pq的长为5厘米故答案为或1或3或9【点评】此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解三、解答题（本题共6小题，第19题6分，20题6分，21题8分，22题7分，23题9分，24题10分）6，第22题8分，第23题8分，第24题8分，第25题6分，第27，共50分）19计算：（1）（2）【考点】实数的运算【分析】（1）直接利用立方根、平方根的性质化简求出答案；（2）直接利用有理数的乘方运算、有理数混合运算法则的性质化简求出答案【解答】解：（1）=30=3；（2）=1+（416）=1+（12）=9【点评】此题主要考查了实数运算，正确根据相关知识化简各数是解题关键20解方程：（1）2（x1）2=32（2）【考点】解一元一次方程；平方根【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】（1）方程整理后，利用平方根定义开方即可求出解；（2）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：（1）方程整理得：（x1）2=16，开方得：x1=6或x1=6，解得：x1=7，x2=5；（2）去括号得： x66=3x，去分母得：3x62424=12x，移项合并得：9x=54，解得：x=6【点评】此题考查了解一元一次方程，以及平方根，熟练掌握运算法则是解本题的关键21设a，b，c都是实数，且满足（2a）2+|c+8|=0，ax2+bx+c=0，求x2+2x1的值【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方【分析】根据非负数的性质列式求出a、b、c的值，然后求出x2+2x的值，再代入代数式进行计算即可得解【解答】解：a，b，c都是实数，且满足（2a）2+|c+8|=0，解得，ax2+bx+c=2x2+4x8=2（x2+2x）8=0，x2+2x=4，x2+2x1=41=3【点评】本题考查了非负数的性质，解题的关键为根据非负数的性质列式求出a、b、c的值22春节将至，某移动公司计划推出两种新的计费方式，如下表所示：方式1方式2月租费30元/月0本地通话费0.20元/分钟0.40元/分钟请解决以下两个问题：（通话时间为正整数）（1）若本地通话100分钟，按方式一需交费多少元？按方式二需交费多少元？（2）对于某月本地通话，当通话多长时间时，按两种计费方式的收费一样多？【考点】一元一次方程的应用【分析】（1）按照两种收费方式分别列式计算即可；（2）设出通话时间，表示出两种收费建立方程解答即可【解答】解：（1）方式一：30+0.2100=50（元）方式二：0.4100=40（元）答：按方式一需交费50元，按方式二需交费40元（2）设通话时间为x分钟，由题意得：30+0.2x=0.4x解得：x=150答：当通话时间为150分钟时，两种计费方式的收费一样多【点评】此题考查一元一次方程的实际运用，理解两种方式的计算方法是解决问题的关键23阅读理解：我们知道：一条线段有两个端点，线段ab和线段ba表示同一条线段若在直线l上取了三个不同的点，则以它们为端点的线段共有3条，若取了四个不同的点，则共有线段6条，依此类推，取了n个不同的点，共有线段条（用含n的代数式表示）类比探究：以一个锐角的顶点为端点向这个角的内部引射线（1）若引出两条射线，则所得图形中共有6个锐角；（2）若引出n条射线，则所得图形中共有个锐角（用含n的代数式表示）拓展应用：一条铁路上共有8个火车站，若一列客车往返过程中必须停靠每个车站，则铁路局需为这条线路准备多少种车票？【考点】直线、射线、线段；角的概念【专题】阅读型；规律型【分析】阅读理解：根据线段的定义解答；类比探究：根据角的定义解答；拓展应用：先计算出线段的条数，再根据两站之间需要两种车票解答【解答】解：阅读理解：三个不同的点，以它们为端点的线段共有3条，若取了四个不同的点，则共有线段6条，依此类推，取了n个不同的点，共有线段条；类比探究：（1）引出两条射线，共有4条射线，锐角的个数为6；（2）引出n条射线，共有n+2条射线，锐角的个数：；拓展应用：8个火车站共有线段条数=28，需要车票的种数：282=56故答案为：3，6，；6；56【点评】本题考查了直线、射线、线段，角的概念，熟记概念是解题的关键，要注意两站之间需要两种车票24将一副直角三角板如图1摆放在直线ad上（直角三角板obc和直角三角板mon，obc=9