《解直角三角形》同步练习2.doc

解直角三角形同步练习2一、选择题1、(曲阜市实验中学中考模拟)如图，将一个RtABC形状的楔子从木桩的底端点P沿水平方向打入木桩底下，使木桩向上运动.已知楔子斜面的倾斜角为15，若楔子沿水平方向前进6cm（如箭头所示），则木桩上升了（ ）A6sin15cm B6cos15cm C6tan15 cm 二、解答题1、（温州市一模）如图，某河堤的横断面是梯形ABCD，BCAD，BEAD于点E，AB =50米，BC=30米,A=60，D=30求AD的长度2、(吉林中考模拟)已知，如图，在坡顶A处的同一水平面上有一座古塔BC，数学兴趣小组的同学在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为45，然后他们沿着坡度为12.4的斜坡AP攀行了26米，在坡顶A处又测得该塔的塔顶B的仰角为76求：（1）坡顶A到地面PQ的距离；（2）古塔BC的高度（结果精确到1米）（参考数据：sin760.97，cos760.24，tan764.01）3、(曲阜市实验中学中考模拟)如图所示，A、B两城市相距100km. 现计划在这两座城市间修筑一条高速公路（即线段AB），经测量，森林保护中心P在A城市的北偏东30和B城市的北偏西45的方向上. 已知森林保护区的范围在以P点为圆心，50km为半径的圆形区域内. 请问：计划修筑的这条高速公路会不会穿越保护区. 为什么？（参考数据：，）PABEF30454、（温州市中考模拟）如图，小明在楼上点A处观察旗杆BC，测得旗杆顶部B的仰角为30，测得旗杆底部C的俯角为60，已知点A距地面的高AD为12m求旗杆的高度 5、（湖州市中考模拟试卷7）如图，一艘渔船位于海洋观测站P的北偏东60方向，渔船在A处与海洋观测站P的距离为60海里，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于海洋观测站P的南偏东45方向上的B处。求此时渔船所在的B处与海洋观测站P的距离（结果保留根号）。6、(河北省一摸)|如图11是某货站传送货物的平面示意图. 为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45改为30 已知原传送带AB长为4米（1）求新传送带AC的长度；（2）如果需要在货物着地点C的左侧留出2米的通道，试判断距离B点5米的货物MNQP是否需要挪走，并说明理由（1.4，1.7）7、（温州一摸）如图，小明在楼上点A处观察旗杆BC，测得旗杆顶部B的仰角为30，测得旗杆底部C的俯角为60，已知点A距地面的高AD为12m求旗杆的高度 答案一、1答案：C二、1、解：画CFAD于点FBEADF BCAD，CFAD中&国教育出*版网#CF=BE, ，EF=BC=30 米 2、答案：解：（1）过点A作AHPQ，垂足为点H斜坡AP的坡度为12.4， 2分 设AH=5k，则PH=12k，由勾股定理，得AP=13k13k=26解得k=2AH=10 答：坡顶A到地面PQ的距离为10米 4分 （2）延长BC交PQ于点DBCAC，ACPQ，BDPQ 四边形AHDC是矩形，CD=AH=10，AC=DH BPD=45，PD=BD 设BC=x，则x+10=24+DHAC=DH=x14在RtABC中，即 6分 解得，即 7分 答：古塔BC的高度约为19米 8分 3、答案：解：作PDAB于点D1分4、答案：解：过点A作AEBC，垂足为E，得矩形ADCE，CE=AD=12. AE=. RtABE中，BAE=30，BE=AE.BC=CE+BE=16m.5、解：过点P作PCAB，垂足为C。APC=30，BPC=45，AP=602分 在RtAPC中，cosAPC=， PC=PAcosAPC=302分 在RtPCB中，1分 2分答：当渔船位于P南偏东45方向时，渔船与P的距离是30海里。1分6、答案：（1）在RtABD中，AD=ABsin45=，2分 在RtACD中，AC=2AD=8，即新传送带AC的长度约为8米4分（2）结论：货物MNQP不需挪走 5分解：在RtABD中，BD=ABcos45= 在RtACD中，CD=ACcos30= CB=CDBD= PC=PBCB =5()=92.22 货物MNQP不需挪走 8分7、解：