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高2013级高三摸底考试数学试题（时间：120分；总分150分）一、选择题。（每小题5分，共50分）1若集合M=1，0，1，N=0，1，2，则MN等于（）A0，1B1，0，1C0，1，2D1，0，1，22i是虚数单位，1+i3等于（）AiBiC1+iD1i3下列函数中，既是偶函数，又是区间（0，）上单调递减的函数为（）Ay=x2By=x1Cy=x2Dy=4设抛物线的顶点在原点，准线方程为x=2，则抛物线的方程是（）ABCD5设向量=（1，0），=（，），则下列结论中正确的是（）ABCD与垂直6从1，2，3，4，5中随机选取一个数为a，从1，2，3中随机选取一个数为b，则ba的概率是（）ABCD7过点（1，0）且与直线平行的直线方程是（）ABCD8设数列an前几项和Sn=n2，则a8的值为（）A15B16C49D649极坐标方程和参数方程（t为参数）所表示的图形分别是（ ）A直线、直线B直线、圆C圆、圆D圆、直线10在集合a、b、c、d上定义两种运算如下： YK=1K25K+40？输出K结束开始K=K+1N则（）AaBbCcDd二、填空题。（每小题5分，共25分）11命题“若，则tan=1”的逆否命题是 。12已知圆C经过A（5，1），B（1，3）两点，圆心在x轴上，则C的方程是 。13在ABC中，已知BAC=600，ABC=450，BC=，则AC= 。14如右图是一个算法流程图，则输出的K的值是 。15一个几何体的三视图形状都相同，大小均相等，那么这个几何体可以是下述的（填序号） 。球三棱锥正方体圆柱不存在三、解答题。（本大题共6小题，共75分）16为了对某课题进行研究，用分层抽样方法，从三所高校A、B、C的相关人员中，抽的若干人组成研究小组，有关数据见下表（单位：人）高校相关人数抽取人数A18xB36zC54y（1）求x、y；（2）若从高校B、C抽取的人中选2人作专题发言，求这2人都来自高校C的概率。17（本小题满分12分）已知等差数列an中，a1=1，a3=3。（1）求数列an的通项公式；（2）若数列an的前K项和Sk=35，求K的值。18（本小题满分12分）设函数，w0，且以为最小正周期。（1）求f(x)解析式；（2）已知，求sin的值。19（满分12分）如图，在ABC中，ABC=450，BAC=900，AD是BC上的高，沿AD把ABD折起，使BDC=900。（1）证明：平面ADB平面BDC；（2）若BD=1，求三棱锥D一ABC的表面积。20（满分13分）设椭圆过点（0，4），离心率为。（1）求C的方程；（2）求过点（3，0）且斜率为的直线被C所截线段的中点坐标。21（满分14分）设函数（a0）且方程的两个根分别是1，4。（1）当a=3且曲线过原点时，求解析式；（2）若在（）内无极值点，求a的取值范围。高2013级高三摸底考试数学试题答 题 卷 一、选择题。（每小题5分，共50分）题号12345678910答案二、填空题。（每小题5分，共25分）11 12 13 14 15 三、解答题。（本大题共6小题，共75分）16（满分12分）（1）（2）17（本小题满分12分）（