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中国权威高考信息资源门户 【每天一考点】3月6日考点：函数应用-零点与二分法倒计时92天特别策划考试说明：考点分析： 函数的应用在高考中最主要的考察就是零点和二分法。但是考察的成分不是特别大，一般情况下就是一到小题，或者在导数大题中涉及一问是考察零点的。一般情况下，函数是否有零点是研究函数性质和精确的画出函数图像的第一步。另一方面，对于无法准确求出根的方程，也可以通过函数的性质找出零点，为方程的根确定一个大概范围。考点分解：1、 函数的零点的判定两函数的交点与函数零点的互相转化变号零点和不变号零点2、 二分法判断零点考点通关训练：1.（再现系数：7） 已知函数f(x)=()x-log2x,正实数a,b,c成公差为正数的等差数列,且满足f(a)f(b)f(c)0.若实数x0是函数y=f(x)的一个零点,则x0与c的大小关系是( )A.x0cC.x0c D.x0c2. （再现系数：6）已知函数f(x)=ax2+bx-1(a,bR且a0)有两个零点,其中一个零点在区间(1,2)内,则a-b的取值范围为( )A.(-1,+) B.(-,-1)C.(-,1) D.(-1,1)3.（再现系数：7） 已知函数f(x)=x-ln(x+1)-1,则函数f(x)零点的个数是_.4.（再现系数：7） 已知函数f(x)=x2+(1-k)x-k的一个零点在(2,3)内,则实数k的取值范围是_.答案：1.解析:如图,在同一平面直角坐标系中分别画出函数g(x)=()x和h(x)=log2x的图象,由题意知0abc,故满足f(a)f(b)f(c)0的情形有如下两种,结合图易知x0c.答案:A2. 解析:依题意得f(1)f(2) 0(a+b-1)(4a+2b-1)-1.也就是a-b-1,故选A.答案:A3.解析:显然函数的定义域为(-1,+),且f(x)函数在区间(-1,0)上单调递减,在(0,+)上单调递增,且f(0)=-1,f(e2-1)=e2-40, 0,故函数f(x)存在两个零点.答案:24.解析:=(1-k)2+4k=(1+k)20对一切kR恒成立,又k=-1时,f(x)的零点x=-1(2,3),故要使函数f(x)=x2+(1-k)x-k的一个零点在(2,3)内,则必有f(2)f(3)0,即(6-3k)(12-4k)0,2k3,实数k的取值范围为(2,3).答案:(2,3)更多试题下载： （在文字上按住ctrl即可查看试题）高考模拟题：高考各科模拟试题【下载】历年高考试题：历年高考各科试题【下载】高中试卷
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