一、归纳与猜想.doc

一归纳与猜想一、选择题1、（2011济南）观察下列等式：112；23432；3456752；4567891072；请你根据观察得到的规律判断下列各式正确的是【 】A100510061007301620112 B100510061007301720112C100610071008301620112 D100710081009301720112n1n2n32、（2011聊城）如图，用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n个图形需要围棋子的枚数为（ ）A5n B5n1C6n1 D2n213、（2010江苏盐城）填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是0284246246844m6A38 B52 C66 D744、（2011仙桃）如图，已知直线l：y=x，过点A（0，1）作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2；按此作法继续下去，则点A4的坐标为A（0，64） B（0，128） C（0，256） D（0，512）（第4题图）OAA1A2B1Bxl5、（2011江苏常州）在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点分别为A（1，1）、B（1，1）、C（1，1）、D（1，1），y轴上有一点P（0，2）作点P关于点A的对称点P1，作P1关于点B的对称点P2，作点P2关于点C的对称点P3，作P3关于点D的对称点P4，作点P4关于点A的对称点P5，作P5关于点B的对称点P6，按如此操作下去，则点P2011的坐标为（）第6题图A、（0，2） B、（2，0） C、（0，2）D、（2，0）6、（2011贵州安顺）一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动即(0，0)(0，1) (1，1) （1，0），且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是（ ） A(4，O)B.(5，0) C(0，5) D(5，5)7、（2011重庆江津）如图，四边形ABCD中，AC=a，BD=b，且AC丄BD，顺次连接四边形ABCD 各边中点，得到四边形A1B1C1D1，再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点，得到四边形A2B2C2D2，如此进行下去，得到四边形AnBnCnDn下列结论正确的有（）四边形A2B2C2D2是矩形； 四边形A4B4C4D4是菱形；四边形A5B5C5D5的周长是a+b4 四边形AnBnCnDn的面积是ab2n+1A、B、 C、D、8、（2011湖北荆州）图是一瓷砖的图案，用这种瓷砖铺设地面，图铺成了一个22的近似正方形，其中完整菱形共有5个；若铺成33的近似正方形图案，其中完整的菱形有13个；铺成 44的近似正方形图案，其中完整的菱形有25个；如此下去，可铺成一个nn的近似正方形图案当得到完整的菱形共181个时，n的值为（）A、7 B、8 C、9 D、109、（黑龙江龙东）如图，四边形ABCD中，对角线ACBD，且AC=8，BD=4，各边中点分别为A1、B1、C1、D1，顺次连接得到四边形A1B1C1D1，再取各边中点A2、B2、C2、D2，顺次连接得到四边形A2B2C2D2，依此类推，这样得到四边形AnBnCnDn,则四边形AnBnCnDn的面积为 。第9题图ADCBA1B1C1D1A2B2C2D2A3B3C3D3二、填空题1、（2011云南大理）下面是按一定规律排列的一列数：，那么第个数是 .2、（2011黑龙江大庆）根据以下等式：，对于正整数n (n4)，猜想：l+2+(n一1)+ n+(n一l)+2+1= .3、（2011江苏盐城）将1、按右侧方式排列若规定（m，n）表示第m排从左向右第n个数，则（5，4）与（15，7）表示的两数之积是 第一次操作第二次操作4、长为1，宽为a的矩形纸片（），如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去若在第n此操作后，剩下的矩形为正方形，则操作终止当n=3时，a的值为_5、（2011山东临沂）如图，下面各图都是用全等的等边三角形拼成的一组图形则在第10个这样的图形中共有个等腰梯形6、（2011吉林长春）边长为2的两种正方形卡片如图所示，卡片中的扇形半径均为2图是交替摆放A、B两种卡片得到的图案若摆放这个图案共用两种卡片21张，则这个图案中阴影部分图形的面积和为 （结果保留）（第6题）7、（2011广东佛山）如图物体从点A出发，按照（第1步）（第2）的顺序循环运动，则第步到达点 处；8、（2011贵州遵义）有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是5，可发现第一次输出的结果是8，第二次输出的结果是4，请你探索第2011次输出的结果是ABCDEFO1O29、（2011青岛）如图7，以边长为1的正方形ABCD的边AB为对角线作第二个正方形AEBO1，再以BE为对角线作第三个正方形EFBO2，如此作下去，则所作的第n个正方形的面积Sn 10、（2011山东莱芜）如图，在AOB中，AOB90，OA3，OB4将AOB沿x轴依次以点A、B、O为旋转中心顺时针旋转，分别得到图、图、，则旋转得到的图的直角顶点的坐标为 11、（2011甘肃兰州）.如图，依次连结第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连结菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去，已知第一个矩形的面积为1，则第n个矩形的面积为 .12、（2010荆州）.用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n个图形需要围棋子的枚数是 13、（2010山东青岛）如图，是用棋子摆成的图案，摆第1个图案需要7枚棋子，摆第2个图案需要19枚棋子，摆第3个图案需要37枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第6个图案需要 枚棋子，摆第n个图案需要 枚棋子第13题图14、（2011山东济宁）如图，观察每一个图中黑色正六边形的排列规律，则第10个图中黑色正六边形有 个。15、（2011山东德州）图1是一个边长为1的等边三角形和一个菱形的组合图形，菱形边长为等边三角形边长的一半，以此为基本单位，可以拼成一个形状相同但尺寸更大的图形（如图2），依此规律继续拼下去（如图3），则第n个图形的周长是 图1图2图3（A） （B） （C） （D）16、（2011绥化）如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OA1B1C的对角线A1C和OB1交于点M1；以M1A1为对角线作第二个正方形A2A1B2 M1，对角线A1 M1和A2B2 交于点M2；以M2A1为对角线作第三个正方形A3A1B3 M2，对角线A1 M2和A3B3 交于点M3；，依次类推，这样作的第n个正方形对角线交点的坐标为Mn_三解答题1、（2011四川凉山）我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例。如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了（n为