2015届内蒙古一机一中高三上学期期中考试文科数学试题及答案.doc

3.已知函数的定义域与值域均为，则 ( )A. 3 B. 2或3 C. 2 D. 1或24.已知定义在R上的奇函数，满足，当时，则 ( ) A. B.2 C.98 D. 5.已知数列中,则 （ ）A6033 B6030 C6133 D61306. 如图，三棱柱中，侧棱垂直底面，底面三角形是正三角形，是中点，则下列叙述正确的是 （ ）。A.与是异面直线 B.C.是异面直线，且 D. 7.已知各项不为0的等差数列满足数列是等比数列，且则 ( )A.1 B.2 C. 4 D. 88.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 ( )A. B. C. D. 9.设函数，则 ( ）A在上单调递增，其图像关于直线对称B在上单调递增，其图像关于直线对称 C在上单调递减，其图像关于直线对称 D在上单调递减，其图像关于直线对称10.已知平面向量向量与垂直，则实数的值为 ( )A. B. C. D. 11.若是两个不同的平面，下列四个条件 （1）存在一条直线 （2）存在一个平面（3）存在两条平行直线/，/（4）存在两条异面直线/，/其中可以是/的充分条件的有 ( ) A1 B2 C3 D412.若存在正数，使得成立，则的取值范围是 （ ）A B C D.二、填空题（本大题共4小题，每道题5分，共20分）13. 已知平面向量 则的模长为_14.化简 .15.已知，若函数在上时增函数，则的范围是_.16.如图，正方体的棱长为1，C,D分别是两条棱的中点，A,B,M是顶点，那么点M到面ABCD的距离是_三、解答题（本大题共6小题，17题10分，18-22每道题12分，共70分）17. 已知等差数列满足：，的前n项和为（1）求及；（2）令(nN*)，求数列的前n项和18. 在锐角ABC中，角A，B，C的对边分别为已知（1）求B；（2）若，求19. 如图，四棱锥PABCD的底面ABCD为矩形，且PA=AD=1，AB=2，PAB=120，PBC=90（1）求证：平面PAD与平面PAB垂直；（2）求直线PC与直线AB所成角的余弦值20. 数列的前n项和为。（1）求数列的通项公式；（2）等差数列的各项为正，又成等比数列,若，求的前项和。21. 如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是边长为2的正方形，四边形BDEF是矩形，平面BDEF 平面ABCD，BF=3，G，H分别是CE和CF的中点、 (1)求证：AF/平面BDGH: (2)求22. 已知函数图象上一点处的切线方程为. （1）求的值； （2）若方程在内有两个不等实根，求的取值范围（其中为自然对数的底数）. 18. (1) (2) 419 、20、（1）由an+1=2Sn+1可得an=2Sn-1+1（n2），-两式相减得an+1-an=2an，an+1=3an（n2）-又a2=2S1+1=3，a2=3a1-故an是首项为1，公比为3的等比数列，an=3n-1-（2）设bn的公差为d，由T3=15得b1+b2+b3=15，可得b2=5，-故可设b1=5-d，b3=5+d，又a1=1，a2=3，a3=9，由题意可得（