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八年级数学上册 第13章 轴对称 13.1 13.1.1 轴对称图形学案新人教版 年级 数学 上册 13 图形学 新人

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课题：13.1.1 轴对称图形 【学习目标】1、通过实例认识轴对称，掌握轴对称图形和两个图形成轴对称这两个概念。 2、在具体的学习过程中加强的观察能力、思维能力、操作能力、归纳能力等各方面能力的培养。 【学习重难点】 1、重点： 由具体情境抽象出两个图形成轴对称与轴对称图形的概念； 通过具体操作实践，体会学习数学的乐趣；通过轴对称图形之美的感受，体会轴对称在现实生活中的广泛运用和它的丰富的文化价值. 2、难点：理解两个图形成轴对称与轴对称图形之间的区别与联系。 一、知识链接 复习旧知：平移特征： 1．把一个图形整体沿某一_______方向移动，会得到一个新的图形．新图形与原图形的形状和大小完全__________。 2．新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点________后得到的，这两个点就是对应点。连接各组对应点的线段______________。 简单地说 ： (1)平移前后图形的形状和大小______。(2)对应点连线______________。 3.如图，ΔDEF是ΔABC平移后的图形，F是C的对应点，作出ΔABC． E D F C 自主学习（新知）：精读课本第57-60页，用红色的笔对有关概念进行勾画并找出自己的疑惑和要讨论的问题，准备在课堂上讨论质疑。 （一）轴对称图形 1、欣赏下面美丽的图案，观察并思考这些图案有哪些共同特征？ 2、轴对称图形定义： 如果一个图形沿着一条直线_____，直线两旁的部份能够互相_______，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做_________。图形上能够重合的点叫____________。 3、 分别在上面图形中画出它们的对称轴。 4、 你能举出一些轴对称图形的例子吗？ __________________________________________________________________。 （二）轴对称 1、欣赏下面美丽图案，观察并思考这些图案有哪些共同特征？ 2、 轴对称定义： 把一个图形沿着某一条直线_______，如果这个图形能够与另一个图形重合，那么这两个图形关于这条直线成_________，这条直线叫做_________。两个图形中的对应点叫_________。如上图中第三个图案，写出一对对称点是_____________。 二、合作与探究 （一）轴对称图形与两个图形成轴对称的联系与区别 轴对称图形 两个图形成轴对称 区别 ______个图形 ______个图形 联系 1、 沿一条直线折叠，直线两旁的部份能够__________； 2、 都有_______轴； 3、 如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形关于这条直线__________；如果把两个成轴对称的图形看成一个图形，那么这个图形就是_____________。 (二)轴对称的性质 1、 如右图，△ABC与△DEF关于直线MN对称， 可以发现点A与点F是对称点，点A与F的连线与 直线MN________且_________。 2、同理：点B与点E是对称点，点B与E的连线与 直线MN________且________；点C与点D是对称点， 点C与D的连线与直线MN________且________。 3、 图形轴对称的性质： 如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的_________。类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的 。 三、巩固练习 基础练习： 1、 下面的数字、字母和汉字中，哪些是轴对称图形？ 0 、6、9、3、A、F、D、G、中、由、用、甲、工、月、田、水 是轴对称图形的是_______________________________________________________。 2、 下面的图形是轴对称图形吗？如果是，你能画出它的对称轴吗？ 3、 下列各图形是轴对称图形吗？如果是，画出它们的一条对称轴。 4、图中有阴影的三角形与哪些三角形成轴对称？整个图形是轴对称图形吗？它共有几条对称轴？ 拓展提升： 1、如图：由四个小正方形组成的图形中，请你添加一个小正方形，使它成为一个轴对称图形。 2、数的运算中会有一些有趣的对称形式，如12231=13221，仿照这一形式，写出下列等式，并演算：12462=______________，18891=___________________。 3、如图，将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞，最后将正方形纸片展开，得到的图案是（　　） Ａ B Ｃ Ｄ 四、要点归纳 1.轴对称图形定义 2. 轴对称定义 3. 轴对称图形与两个图形成轴对称的联系与区别 4. 轴对称的性质 课后反思： . . （实际 课时）

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