河南中考数学 第二部分 热点题型攻略 题型六 实际应用题课件 新人教版.ppt

第一部分热点题型攻略 题型六实际应用题 类型一一次方程与不等式的实际应用 类型二一次函数的实际应用 类型三一次方程 不等式 一次函数的实际应用 典例精讲 例1 15来宾 已知购买1个足球和1个篮球共需130元 购买2个足球和1个篮球共需180元 1 求每个足球和每个篮球的售价 2 如果某校计划购买这两种球共54个 总费用不超过4000元 问最多可买多少个篮球 1 信息梳理 设每个足球的售价为x元 每个篮球的售价为y元 类型一一次方程与不等式的实际应用 x y 1302x y 180 解 设每个足球的售价为x元 每个篮球的售价为y元 由题意 得解得 每个足球的售价为50元 每个篮球的售价为80元 x y 1302x y 180 x 50y 80 2 信息梳理 设可以买z个篮球 解 设可以买z个篮球 则购买足球 54 z 个 根据题意 得80z 50 54 z 4000 解得z 43 最多可以购买篮球43个 方法指导 解决一次方程与不等式的实际应用题需要掌握的方法如下 1 列方程解应用题的一般步骤 审题 弄清题意 即全面分析已知量和未知量 已知量与未知量的关系 根据题目需要设合适的未知量 找出题目中的等量关系 并列方程 解方程 求未知数的值 检验并作答 对方程的解进行检验 看是否符合题意 针对问题作出答案 2 列不等式解应用题的一般步骤基本与列方程相同 但需注意表示不等关系的关键词语 如下表 典例精讲 例2 15乌鲁木齐 一辆货车和一辆小轿车同时从甲地出发 货车匀速行驶至乙地 小轿车中途停车休整后提速行驶至乙地 货车的路程y1 km 小轿车的路程y2 km 与时间x h 的对应关系如图所示 1 甲乙两地相距多远 小轿车中途停留了多长时间 2 写出y1与x的函数关系式 当x 5时 求y2与x的函数解析式 类型二一次函数的实际应用 1 思路分析 由图可知甲乙两地相距的距离 再观察小轿车的图象 其中与x轴平行的一部分图象为小轿车停留的时间 解 由图可知 甲乙两地相距420km 小轿车中途停留了2h 3 货车出发多长时间与小轿车首次相遇 相遇时与甲地的距离是多少 2 思路分析 由待定系数法易求y1 y2的函数关系式 解 y1 60 x 0 x 7 当x 5 75时 y1 60 5 75 345 当x 5时 设y2 kx b k 0 y2的图象经过 5 75 345 和 6 5 420 当x 5时 y2 100 x 230 3 思路分析 首先确定两车的速度 由速度大小不同知前3小时不会相遇 根据函数图象可以确定两车在3 x 5时间内首次相遇 根据y2计算轿车在第5小时距甲地的距离 代入y1可计算相遇时间 解 当x 5时 y2 100 5 230 270 即小轿车在3 x 5停车修整 离甲地270km 当x 3时 y1 60 x 180 当x 5时 y1 60 x 300 由图象知货车在3 x 5时会与小轿车相遇 即270 60 x x 4 5 当0 x 3时 小轿车速度为270 3 90千米 时 而货车速度为60千米 时 故货车在0 x 3时 不会与小轿车相遇 所以货车出发4 5小时首次与小轿车相遇 距甲地270千米 方法指导 1 当一次函数实际问题涉及一次函数图象时 解决此类题的步骤是 首先要弄清横轴与纵轴所表示的函数变量 然后在分析函数图象时应注意拐点 交点的实际意义 最后在分析图象时要考虑到函数自变量的取值范围 此时应注意函数图象 空心圈 与 实心点 建立函数模型 然后结合函数图象 性质以及方程或不等式的知识解答 2 当一次函数实际问题没有涉及一次函数图象时 则可按下列方法步骤解题 1 确定实际问题中的自变量与因变量 2 通过列方程组与待定系数法求一次函数关系式 3 确定自变量的取值范围 4 利用函数性质解决问题 5 检验所求解是否符合实际意义 6 答 典例精讲 例3 15梧州 梧州市特产批发市场有龟苓膏粉批发 其中a品牌的批发价是每包20元 b品牌的批发价是每包25元 小王需要购买a b两种品牌的龟苓膏粉共1000包 1 若小王按需购买a b两种品牌龟苓膏粉共用22000元 则各购买多少包 2 凭会员卡在该批发市场购买商品可以获得8折优惠 会员卡费用为500元 若小王购买会员卡并用此卡按需购买1000包龟苓膏粉 共用了y元 设a品牌买了x包 请求出y 类型三一次方程 不等式 一次函数的实际应用 与x之间的函数关系式 3 在 2 中 小王共用了20000元 他计划在网店包邮销售这批龟苓膏粉 每包龟苓膏粉小王需支付邮费8元 若每包销售价格a品牌比b品牌少5元 请你帮他计算 a品牌的龟苓膏粉每包定价不低于多少元时才不亏本 运算结果取整数 1 信息梳理 设小王购买a b两种品牌的龟苓膏粉分别为x包 y包 x y 100020 x 25y 22000 答 小王购买a b两种品牌的龟苓膏粉分别为600包 400包 2 信息梳理 解 根据已知 得y 500 20 0 8x 1000 x 25 0 8 4x 20500 3 信息梳理 设a品牌龟苓膏粉每包定价为m元 解 由题意 得 4x 20500 20000 解得x 125 则1000 x 1000 125 875 设a品牌龟苓膏粉每包定价为m元 b品牌每包定价为 m 5 元 根据题意 列不等式有125m 875 m 5 20000 1000 8 解得m 23 625 a品牌的龟苓膏粉每包定价不低于24元时才不会亏本 方法指导 一次函数与不等式结合的实际应用问题就是利用一次函数 不等式等知识解决实际问