三角函数练习及重要公式.doc

（1）如图，正方形ABCD的边长为1，P，Q分别为边AB，DA上的点，当APQ的周长为2时，求PCQ的大小。 设AP=x 角角所以tan-tan-所以tan（+）（tantan）（tantan）（）（）因为三角形周长为所以+（）（+）-所以tan（+）（-（+）/（+-（+）-）因为+/所以+/所以角/-（+）/（2）若sinsin=1,则cos(-)的值为（ ）。 A。0 B.1 C.1 D.-1问题补充：我们只学了一个等式cos(-)=coscos+sinsin 因为sina和sin的绝对值都小于或等于1，所以只有sina=1，sin=1或者sina=-1,sin=-1的时候才能成立，这个时候cosa=0,cos=0,那么根据cos(-)=coscos+sinsin=0+1=1，选择B（3）三角函数恒等变形公式：两角和与差的三角函数：cos(+)=coscos-sinsincos(-)=coscos+sinsinsin()=sincoscossintan(+)=(tan+tan)/(1-tantan)tan(-)=(tan-tan)/(1+tantan)倍角公式：sin(2)=2sincoscos(2)=cos2()-sin2()=2cos2()-1=1-2sin2()tan(2)=2tan/1-tan2()三倍角公式：sin3=3sin-4sin3()cos3=4cos3()-3cos半角公式：sin2(/2)=(1-cos)/2cos2(/2)=(1+cos)/2tan2(/2)=(1-cos)/(1+cos)tan(/2)=sin/(1+cos)=(1-cos)/sin万能公式：sin=2tan(/2)/1+tan2(/2)cos=1-tan2(/2)/1+tan2(/2)tan=2tan(/2)/1-tan2(/2)积化和差公式：sincos=(1/2)sin(+)+sin(-)cossin=(1/2)sin(+)-sin(-)coscos=(1/2)cos(+)+cos(-)sinsin=-(1/2)cos(+)-cos(-)和差化积公式： sin+sin=2sin(+)/2cos(-)/2sin-sin=2cos(+)/2sin(-)/2cos+cos=2cos(+)/2cos(-)/2cos-cos=-2sin(+)/2sin(-)/2求cos2/7+cos4/7+cos6/7的值 （是派）cos2/7+cos6/7=2cos4/7*cos2/7cos2/7+cos4/7+cos6/7=2cos4/7*cos2/7+cos4/7=cos4/7(1+2cos2/7)因为1+2cos2/7，我们无法前进，我们要化成次数相等的齐次式：cos2/7+cos4/7+cos6/7=2cos3/7*cos1/7+2cos3/7-1=2cos3/7(cos1/7+cos3/7)-1=4cos1/7cos2/7cos3/7-14cos1/7cos2/7cos3/7我们就有办法了4cos1/7cos2/7cos3/7=(sin1/7*cos1/7*cos2/7*cos3/7)/sin1/7用2sinA*cosA=sin2A 化(sin1/7*cos1/7*cos