数学人教版五年级下册喝牛奶的问题

喝牛奶的问题资阳区长春镇第一完全小学 唐帅教学内容：新人教版五年级数学下册第六单元第99页例3.教材定位： 不是仅为解决例3的结果，而是深入领会画图的方法在解决问题中的作用，学会用画图的方法分析问题、解决问题。教学目标：1、经历解决问题的全过程，探索解决问题的途径、策略和方法。2、渗透用几何直观解决问题的策略，体会图示在理解问题、分析解决问题中的作用，学习用几何直观分析解决问题。3、培养迁移、类推的能力和归纳、概括的能力；养成用简明、灵活的方法解决问题的习惯。4、感受数学知识和日常生活的联系，体会解决问题中的快乐。教学重难点： 重点：经历解决问题的全过程，探索解决问题的途径、策略和方法。难点：体会图示在理解问题、分析解决问题中的作用，学习用几何直观分析解决问题。教学准备：多媒体课件，一瓶矿泉水，三个透明的量杯，其中一杯装满牛奶。教学过程：一、联系生活，复习导入。1、出示题目:（1）看一本80页的书，昨天看了一半，今天看了剩下的一半，还剩几页没看？（2）开学前，准备买学习用品，妈妈带了200元，买书包用去了一半，买文具用去了剩下的一半，还剩多少钱？（3）一条公路，上一周修了一半，这一周修了剩下的一半，还剩几分之几？2、对比、分析：你会解答吗?说说它们的异同。3、导入新课：一起来研究像这样没有具体量的一半的一半的问题以喝牛奶为例。（板书课题：喝牛奶问题）【设计意图】通过生活实际问题，唤起学生生活经验，从身边事例及整数出发，知道整数的一半的一半是如何计算的，由浅入深，再引出没有具体量的一半的一半的问题，便于学生类比推理，为用分数去解答一半的一半的问题奠定基础。 二、探究新知，分析解答。1、收集信息，理解问题。出示题目：一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。又喝了半杯，就去看书了。乐乐一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？你知道了哪些信息？（用自己的语言说说这道题的信息以及问题）第一次：一杯纯牛奶，喝了半杯。第二次：兑满热水，又喝了半杯。问题：一共喝了多少杯纯牛奶？【设计图意】通过阅读与理解，让学生用自己的语言说说题目的意思，呈现对已知条件和问题进一步梳理和内化的过程；通过表述，让学生感受解决问题的第一步是深入理解题目的意思，并在理解的基础上规范表述，将生活中的问题初步抽象成数学问题，也帮助学生进一步积累阅读理解题意的方法。2、探索交流，分析与解答。（1）请学生演一演乐乐喝牛奶的全过程，边演边说。（2）讨论分析：要解决乐乐一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？关键是要知道什么？（3）第二次到底喝了多少杯纯牛奶？有什么方法让我们更清晰更直观的知道吗？（4）用画图方法解决问题，画完后同桌交流你的想法。（画图前说明要求）（5）汇报，展示学生画图。（进行选择性参与学生的讲解，点出关键）（6）教师板书，再一次梳理分析过程，重点点明图2中有半杯纯牛奶和半杯水，图3喝了半杯中有一半是纯牛奶，一半是水；这里的杯的一半或者一半的一半也就是把杯平均分成2份，喝的纯牛奶是其中的1份，也就是杯。这就是前面所学过的分数的意义。（7）还可以这样思考第二次喝的纯牛奶，第一次喝了半杯剩下杯纯牛奶，即使兑满水后，剩下的纯牛奶没有变，也就是说第二次喝的就是剩下的纯牛奶的一半，也就是把剩下的杯的纯牛奶再平均分成2份，喝的纯牛奶就是其中的1份。也就是一杯的。填空：杯的一半是杯，第二次喝的纯牛奶是杯，水是杯。（8）列式计算。（9）检验计算是否正确。【设计图意】通过演一演，帮助学生理解关键词语的含义，如“纯牛奶”、“水”、“纯牛奶加水”三者之间的区别，再一次理清条理，为如何画图降低难度；放手让学生经历分析解决问题的过程，让学生真正成为学习的主体，教师不人为的牵引学生，学生经历画图并能自主体会到方法的直观性，这样的设计能让学生真正体会图示在理解问题、分析解决问题中的作用；通过板书分析，帮助学生理解从“形”提升到“数”，“数”变成“式”的解决问题方法，进一步理清解决问题的方法；将三个图抽象成一个图，将过程性图示上升为思维型图示，使学生结合图示提升了类推想象的数学能力，也再次渗透了数形结合的思想，这里的算式及计算不是要解决的重点。 3、回顾与反思。（1）、怎样检验这个答案是正确的。（2）、反思解决这道题的关键是什么，关键步骤我们利用了什么知识来解决？那我们解决这个问题的时候用了什么方法？板书：画图法。【设计意图】回顾解决本题的关键以及解决这一关键问题的方法，使学生明确借助几何直观帮助分析数量关系，是解决问题的一种有效策略和方法，也为后面理解分数乘法的意义和解决问题积累一定的方法和经验。三、巩固练习。1、一条公路，上一周修了一半，这一周修了剩下的一半，还剩几分之几？2、画图作为解决问题的一种策略，我们一直在用。收集一些过去学过的例题，一起回顾，进行知识联系与沟通。最后点明这是一种数学的思想方法-数形结合。3、一杯橙汁，林林喝了杯后，觉得有些甜，就兑满了热水。又喝了杯，就去看书了，林林一共喝了多少杯橙汁？（与例题中第二次喝的杯进行对比，杯的是一杯的，杯的是一杯的）【设计意图】通过回顾导入的问题，让学生利用今天所学的画图方法解决实际问题，体现画图法解决问题策略应用的广泛性；梳理小学阶段画图策略的使用，目的是加深学生对解决问题策略的了解，让学生感受到画图的优越性，进一步培养学生迁移、类推的能力和归纳、概括的能力，养成用简明、灵活的方法解决问题的习惯，为后续方法的运用提供路径，并对学生学习产生长远影响。四、课堂总结。谈谈这节课有什么收获？ 课后延伸：这节课我们利用画图法解决了喝牛奶问题，如果这杯牛奶一直这样喝下去，能喝完吗？课后你也能用画图的方法解决吗？有兴趣的同学可以进行探索，老师相信你肯定可以的，解决的时候如果实在有困难也没有问题，等我们六年级学过数与形你就会明白了。【设计意图】让学生自己总结、评价，体验成功的价值，在提高学生学习积极性的同时突出学生主体地位，教师的总结让学生明确解决问题策略的多样性，使学生研究的视野更开阔，为后续学习打下良好的基础。板书设计： 喝牛奶问题 画图法 第一次 第二次 兑水 喝杯纯牛奶 喝杯纯牛奶 喝杯