三角形的认识 教学设计.doc

三角形的认识 教学设计 新城中心小学 孟怡琳一、教学目标（一）知识与技能在观察、操作活动中，概括三角形的特征，认识各部分名称以及底和高的含义，会在三角形内画高，用字母表示三角形。（二）过程与方法在观察、操作活动、概括中，积累认识图形的经验和方法。（三）情感态度和价值观体验数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。二、教学重难点教学重点：概括三角形的概念，认识三角形各部分的名称，知道三角形的底和高。教学难点：会画三角形的高。三、教学准备课件、实物投影。四、教学过程（一）创设情境，引入新知1、提出问题师：生活中的三角形你见过吗？学生举例。教师：请同学们想一想，在我们日常生活中，你见过哪些物体的形状是三角形的?学生回答后，出示红领巾、三角旗、房架模型等。教师将投影放出并提问：“这些图形是什么形?”(都是三角形。)指出：像红领巾、三角旗和房架等，这些物体虽然它们的大小、颜色、材料各不相同，但它们都有着共同的特征，即：形状都是三角形。师投影出示生活中三角形的图片，问：生活中为什么有那么多的三角形？为什么这些支架都要用三角形支撑？2、实验释疑下面，请大家都来做一个实验。教师拿出预先做好的三角形、四边形学具，分小组实验：拉一拉学具，有什么发现？实验结果：三角形具有稳定性，而四边形容易变形。师：怎样才能使四边形不变形呢？教师根据学生的回答演示：在四边形相对的两个顶点之间加一根木条。【设计意图】关注学生已有的知识经验，让学生在熟悉的情境中找三角形，列举生活中的三角形，唤起旧知，调动学生已有的生活经验，丰富了三角形的表象，同时体会三角形与生活的密切联系。（二）探究新知1教学三角形的含义。（1）教师：我们在生活中找到了三角形，现在请你画一个三角形。（2）订正：谁来展示一下自己画出的三角形？说说你是怎么画的。（先画一条线段，从这条线段的一个端点出发，再画一条线段，把两条线段的端点连接起来）预设：学生会画出不同的三角形。在说画法的过程中体会“围成”。教师先在黑板上分别画一个三角形。教师：大家看PPT，这两个是三角形吗？为什么？（有两条线段的端点没有连上）课件演示：画三角形的过程。教师：大家说得非常好，三角形每相邻两条线段的端点必须相连，这样相连的三条线段就是“围成”。 【设计意图】在画三角形、说画法、辨析交流的过程中，理解“围成”的含义，概括三角形的含义。培养学生的观察能力和语言表达能力。使学生积极主动参与到三角形概念的构建之中，亲自经历了三角形概念的形成过程，并发现只有将三根小棒首尾相接所拼成的图形才是三角形；帮助学生较好地理解“线段”、“围成”的含义，有效地培养了学生的抽象概括能力和语言表达能力。（3）教师总结：说说什么是三角形？（由3条线段围成的图形叫做三角形）2教学三角形。板书：三角形让学生观察黑板上的三个三角形，数一数每个三角形有几条线段。(教师指着三角形带着学生一块数。)指出：每个三角形都有三条线段。(板书：三条线段)“那么，什么叫三角形呢?”引导学生总结。教师板书：由三条线段围成的图形叫做三角形。让学生齐读什么叫三角形。3教学三角形的特征。教师：大家找出了这么多三角形，它们的形状不完全相同，有没有 共同的地方呢?如果有，大家找找看。引导学生观察三角形，归纳出：(1)它们都是由三条线段围成的。教师要指出：这三条线段分别叫做三角形的边。(2)它们都有三个角。(3)它们都有三个顶点。教师在归纳的同时在三角形上标记出来，如下图所示：教师：如果在三角形的三个顶点上分别写上三个不同的大写字母，如：A、B、C，那么这个三角形就是“三角形ABC”，也可以称为“三角形ACB”或“三角形BAC”等。教师：再说说，三角形ABC的3条边、3个角、3个顶点分别是什么？3条边：AB、AC、BC；3个顶点：A、B、C；3个角：A、B、C。【设计意图】在说、指、写三角形各部分名称的活动中， 认识三角形的基本特征，建立三角形表象。4三角形的高和底。（1）认识三角形的高和底。教师：三角形除了有3个顶点、3个角和3条边以外，它和平行四边形、梯形一样，也有底和高。什么是三角形的高？什么又是三角形的底呢？请打开教材阅读第60页上的内容。师：你能测量出自己画的这个三角形的高吗？动手试一试。如果碰到困难，可以阅读教材，可以互相商量，也可以提出来大家讨论。（学生小组合作：或阅读教材，或动手测量，或小声议论。）师：看过书，你知道了什么？生1：从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。生2：为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，上面的三角形可以表示为“三角形ABC”。生3：我还知道三角形的高就是从这个三角形的一个顶点到它的底边的垂线段的长。师：根据生3的意见，你能在这个三角形内画出一条高吗？尝试一下，注意代表高的这条垂线段要画成虚线段。教师：正确的高怎样画呢？谁愿意画出黑板上这个三角形的高？边画边说怎么画。学生：以BC边为底画一条高，先用三角板的一条直角边与BC边重合，另一条直角边通过A点，然后从A点向它的对边画一条垂线，用虚线表示，标出直角符号，顶点与垂足之间的线段就是三角形的高。写上高，这条对边叫做三角形的底，写上底。教师：仔细观察你画的三角形的底和高，它们的位置有什么特点？（互相垂直）教师：三角形的底和高是一组互相垂直的线段。画三角形的高实际上就是我们学过的过直线外一点，画已知直线的垂线段。教师：还能在你的三角形中画出其他的高吗？还能通过哪个顶点向它的对边作垂线画高？试一试。学生自己动手画一画三角形的高。教师：谁来展示一下自己的作品。说说你画出了几条高？（学生动手操作，教师巡视指导，选出几种有代表性的画法在投影仪上展示、评价。）师：刚才我们画了“三角形ABC”的一组底和高。想一想，在这个三角形中，你还能画出其他的底和高吗？大胆尝试一下。学生再动手尝试分别画出其他两组底和高（此时，只要求学生画锐角三角形的三条高），教师巡视指导，然后选择几种画法展示，同学评议交流。【设计意图】以教材为凭借，以学生合作交流为依托，充分相信学生，引导学生积极参与学习，放手让学生在自主操作、自主体验和自主探索中弄清了三角形底和高的含义，并会用字母表示三角形，体现了“学生是数学学习的主人，教师是数学学习活动的组织者、引导者和合作者”的数学课程理念。预设：锐角三角形有3条高，钝角三角形和直角三角形都只有1条高。 教师：直角三角形和钝角三角形还有高吗？预设1：直角三角形的一条高在三角形内，两条直角边互为底和高（课件演示），所以，直角三角形还有两条高在三角形边上。预设2：钝角三角形的一条高在三角形内，还有两条高的垂足落在钝角两边的延长线上（课件演示），所以，钝角三角形还有两条高在三角形外面。教师：三角形有几条高？总结：任意一个三角形都有3条高。【设计意图】通过自已阅读教材了解三角形底和高的知识，在动手操作尝试画高、辨析交流、学生演示和再尝试的过程中，认识三角形的底和高，学会画三角形的高。培养学生的观察和动手操作能力。（三）巩固练习1填一填。（1）由三条（ ）围成的图形叫做三角形。一个三角形有（ ）条边，（ ）个角，（ ）个顶点。（2）从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的（ ），这条对边叫做三角形的（ ）。任意一个三角形都有（ ）条高。【设计意图】考查学生基本概念的掌握情况。2教材第60页做一做。【设计意图】考查学生能否画出三角形指定边上的高。（四）课堂小结教师：今天你有什么收获呢？课后反思本节课是四年级下册第五单元第一课时的内容。同学通过第一学段以和四年级上册对空间与图形内容的学习，对三角形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三角形。这节课就是在上述内容的基础上进行教学的。教学目标主要是：1、通过动手操作和观察比较，使同学认识三角形，知道三角形的意义、特征、特性以和三角形的底和高的含义。2、通过实验，使同学知道三角形的稳定性和其在生活中的应用。3、培养同学观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。4、体验数学与生活的联系，培养同学学习数学的兴趣。我在设计这节课的时候，主要注重了以下几点：一、巧设数学活动，激励同学积极参与为了更好地实现教学目标，吸引同学积极主动地参与学习，巧妙地设计丰富的、适合同学认识规律的教学活动，烘托良好的学习气氛是十分重要的。在这节课设计中，我为同学的探索，设计了一系列丰富多彩的活动。课的开始，我就设计了让同学用小棒围三角形，使同学直观地感受到三角形是由三条线段围成的。在特性的教学中，让同学动手拉三角形和四边形，有“手感”的比较初步获得三角形具有稳定性的认识。二、重视质疑问难，培养质疑能力同学在课堂上能大胆质疑，是他们积极思维的结果，也是主动参与学习的表示。所以在每一个环节的教学中，我都非常注重让同学提出问题，解决问题，以促进同学的全面发展。如：在出示课题后，我就让同学围绕课题质疑，同学的思维一下子被打开了，个个踊跃发言：三角形的意义是什么？三角形可以分为几类？三角形有什么作用？三角形有什么特点？三角形的特性是什么等问题。这样，不但提高了同学的质疑能力，而且也使他们明确了这节课的学习方向。由于这些问题是由同学提出，同学在解决这些问题时，个个兴趣盎然。课堂气氛非常活跃，达到了以凝激思的良好效果。三、注重合作交流，培养合作意识合作学习是新课程实现学习方式转变的着眼点。这节课中，讨论三角形的意