浙江省岱山县大衢中学高三数学10月月考试题 文 新人教A版.doc

浙江省岱山县大衢中学2014届高三数学10月月考试题 文 新人教a版一. 选择题：（每小题5分，共50分）1设集合，则集合（ ） 2. 若，则（ ） a. b. c. d. 3. 在正方体中，面对角线与体对角线所成角等于（ ） a. b. c. d. 4. 在等差数列中，则等于（ ） a. 19 b. 50 c. 100 d. 1205是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m-2)x+(m+2)y-3=0相互垂直的a充分必要条件 b充分不必要条件 c必要不充分条件 d既不充分也不必要条件6从数字1，2，3，4，5中任取3个，组成没有重复数字的三位数中是偶数的概率a b c d 7圆截直线所得弦长为8，则c的值为a 10 b -68 c 12 d 10或-688设，则 9. 椭圆上一点p到两焦点的距离之积为m。则当m取最大值时，点p的坐标是（ ）a. 和b. 和c. 和d. 和10已知，若对任意两个不等的正实数都有成立，则实数的取值范围是 二. 填空题（每小题4分，共28分）11. 已知是与的等比中项，且，则 12. 计算的值等于 13若复数满足（是虚数单位），则复数_14已知函数 ，若则实数的取值范围是 15平面内三点a（0，-3），b（3，3），c（x，-1）若，则x的值 16点（2，5）关于直线的对称点的坐标是 17 已知为定义在上的偶函数，当时，有，且当 时，则的值为 三. 解答题（共5个小题，共72分）18已知集合，若，求实数的取值范围 19已知函数（1）判断在上的增减性，并证明你的结论（2）解关于的不等式（3）若在上恒成立，求的取值范围20如图abcd是正方形，面abcd，pd=dc，e是pc的中点（1）证明de面pbc（2）求二面角的大小21.已知数列中，是它的前项和，并且，。（1）设，求证是等比数列（2）设，求证是等差数列（3）求数列的通项公式及前项和公式22已知中心在原点的双曲线c的右焦点为（2，0），右顶点为（1） 求双曲线c的方程（2） 若直线与双曲线c恒有两个不同的交点a和b，且（其中o为原点）求 k的取值范围参考答案一、 选择题（每题5分，共50分）15题 bbdcb 610题 ddaca二、填空题（每题4分，共28分）(11) 3 (12) (13) (14) (15) 1(16) (17) 1三、解答题（共72分）18、解：;-2分（1）时，-7分（2）时，-12分综上， -13分19、（1）减函数-1分证明设20、简证（1）因为pd面abcd所以pdbc，又bcdc所以bc面pdc所以bcde，又pdbc，pd=dc，e是pc的中点所以depc所以de面pbc-7分（2） 作efpb于f，连df，因为de面pbc所以dfpb所以是二面角的平面角-11分设pd=dc=2a,则de=又de面pbc（已证）deef所以即-14分21、解：（1） 即：且 是等比数列-5分（2）的通项 -7分 又 为等差数列-10分22、（1）解：设双曲