高中数学 3.2.2 (整数值)随机数(random　numbers)的产生课件 新人教A版必修3.ppt

高中数学 必修3 人教a版 3 2 2 整数值 随机数 randomnumbers 的产生 学习目标 1 了解随机数的意义 2 会用模拟方法 包括计算器产生随机数进行模拟 估计概率 3 理解用模拟方法估计概率的实质 预习导引 1 随机数要产生1 n n n 之间的随机整数 把n个 相同的小球分别标上1 2 3 n 放入一个袋中 把它们 然后从中摸出一个 这个球上的数就称为随机数 大小形状 充分 搅拌 2 伪随机数计算机或计算器产生的随机数是依照 产生的数 具有 很长 它们具有类似 的性质 因此 计算机或计算器产生的并不是 我们称它们为伪随机数 3 产生随机数的常用方法 确定算法 周期性 周期 随机数 真正的随机数 用计算器产生 用计算机产生 抽签法 要点一随机数的产生方法例1产生10个1 100之间的取整数值的随机数 解法一抽签法 1 把100个大小 形状相同的小球分别标上号码1 2 3 100 2 把这些已经标上号码的小球放到一个袋子中搅拌均匀 3 从袋子中任意摸出一个小球 这个球上的数就是第一个随机数 4 把步骤 3 中的操作重复10次 即可得到10个1 100之间的整数值随机数 法二用计算器产生按键过程如下 规律方法1 产生随机数可以采用抽签法或用计算机 器 产生随机数 2 利用计算机或计算器产生随机数时 需切实保证操作步骤与顺序的正确性 并且注意不同型号的计算器产生随机数的方法可能会不同 具体操作可参照其说明书 跟踪演练1某校高一年级共20个班 1200名学生 期中考试时如何把学生分配到40个考场中去 解要把1200人分到40个考场 每个考场30人 可用计算机完成 1 按班级 学号顺序把学生档案输入计算机 2 用随机函数按顺序给每个学生一个随机数 每人都不相同 3 使用计算机的排序功能按随机数从小到大排列 可得到1200名学生的考试号0001 0002 1200 然后0001 0030为第一考场 0031 0060为第二考场 依次类推 要点二随机模拟法估计概率例2种植某种树苗成活率为0 9 若种植这种树苗5棵 求恰好成活4棵的概率 设计一个试验 随机模拟估计上述概率 解利用计算器或计算机产生0到9之间取整数值的随机数 我们用0代表不成活 1至9的数字代表成活 这样可以体现成活率是0 9 因为是种植5棵 所以每5个随机数作为一组可产生30组随机数 698016609777124229617423531516297472494557558652587413023224374454434433315271202178258555610174524144134922017036283005949765617334783166243034401117 规律方法整数随机数模拟试验估计概率时 首先要确定随机数的范围和用哪些数代表不同的试验结果 我们可以从以下三方面考虑 1 当试验的基本事件等可能时 基本事件总数即为产生随机数的范围 每个随机数代表一个基本事件 2 研究等可能事件的概率时 用按比例分配的方法确定表示各个结果的数字个数及总个数 3 当每次试验结果需要n个随机数表示时 要把n个随机数作为一组来处理 此时一定要注意每组中的随机数字能否重复 跟踪演练2某篮球爱好者做投篮练习 假设其每次投篮命中的概率是60 那么在连续三次投篮中 三次都投中的概率是多少 解我们通过设计模拟试验的方法来解决问题 利用计算机或计算器可以产生0到9之间的取整数值的随机数 我们用1 2 3 4 5 6表示投中 用7 8 9 0表示未投中 这样可以体现投中的概率是60 因为是投篮三次 所以每三个随机数作为一组 例如 产生20组随机数 812932569683271989730537925834907113966191432256393027556755这就相当于做了20次试验 在这组数中 如果3个数均在1 2 3 4 5 6中 则表示三次都投中 它们分别是 113 432 256 556 即共有4个数 我们得到了三次投篮都投中的概率近似为 20 1 用随机模拟方法估计概率时 其准确程度决定于 a 产生的随机数的大小b 产生的随机数的个数c 随机数对应的结果d 产生随机数的方法答案b解析随机数容量越大 概率越接近实际数 2 与大量重复试验相比 随机模拟方法的优点是 a 省时 省力b 能得概率的精确值c 误差小d 产生的随机数多答案a 3 小明同学的qq密码是由0 1 2 3 4 5 6 7 8 9这10个数字中的6个数字组成的六位数 由于长时间未登录qq 小明忘记了密码的最后一个数字 如果小明登录qq时密码的最后一个数字随意选取 则恰好能登录的概率是 答案d 4 从数字1 2 3 4 5中任意取出两个不同的数字构成一个两位数 则这个两位数大于40的概率是 答案b 5 在利用整数随机数进行随机模拟试验中 整数a到整数b之间的每个整数出现的可能性是 1 随机数具有广泛的应用 可以帮助我们安排和模拟一些试验 这样可以代替我们自己做大量重复试验 通过本节课的学习 我们要熟练掌握随机数产生的方法以及随机模拟试验的步