初中数学选择题、填空题解题技巧.doc

2014-2015学年石门实验中学学法指导初中数学选择题、填空题解题技巧黄俭红 选择题目在初中数学试题中所占的比重不是很大，但是又不能失去这些分数，还要保证这些分数全部得到。因此，要特别掌握初中数学选择题的答题技巧，帮助我们更好的答题，选择填空题与大题有所不同，只求正确结论，不用遵循步骤。我们从日常的做题过程中得出以下答题技巧，跟同学们分享一下。1.排除选项法：选择题因其答案是四选一,必然只有一个正确答案那么我们就可以采用排除法从四个选项中排除掉易于判断是错误的答案那么留下的一个自然就是正确的答案。例1 一次函数y=-3x+2的大致图象为（ ）ooxoyyyyxxoxA B C D解析：因为k=-30，所以y随着x的增大而减小，故排除C、D。又因为b=20，所以图象交于y轴正半轴，故排除A，因此符合条件的为B。对于正确答案有且只有一个的选择题，利用题设的条件，运用数学知识推理、演算，把不正确的选项排除，最后剩下一个选项必是正确的。在排查过程中要抓住问题的本质特征2.赋予特殊值法： 即根据题目中的条件，选取某个符合条件的特殊值或作出特殊图形进行计算、推理的方法。用特殊值法解题要注意所选取的值要符合条件，且易于计算。例2.如果mn0,那么下列表达式中错误的是（ ） A.m-9-n C. 1有些问题从理论上论证它的正确性比较困难，但是代入一些满足题意的特殊值，验证它是错误的比较容易，此时，我们就可以用这种方法来解决问题。例3已知中，的平分线交于点，则的度数为 分析：此题已知条件中就是中，说明只要满足此条件的三角形都一定能够成立。故不妨令为等边三角形，马上得出=。例4、填空题：已知a0，那么，点P(-a2-2，2-a)关于x轴的对称点是在第_象限. 解：设a=-1，则P-3，3关于x轴的对称点是 -3，-3在第三象限，所以点P(-a2-2，2-a)关于x轴的对称点是在第三象限.3.观察猜想法： 这类方法在近年来的初中题中常被运用于探索规律性的问题，此类题的主要解法是运用不完全归纳法，通过试验、猜想、试误验证、总结、归纳等过程使问题得解。例5用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需棋子 枚（用含n的代数式表示）.第1个图第2个图第3个图分析：从第1个图中有4枚棋子4=31+1，从第2个图中有7枚棋子7=32+1, 从第3个图中有10枚棋子10=33+1,从而猜想：第n个图中有棋子3n+1枚.例6一组按规律排列的式子：，（），其中第7个式子是 ，第个式子是 （为正整数）分析：观察题干及选择支特点，区别各选择支差异及相互关系作出选择。通过观察已有的四个式子，发现这些式子前面的符号一负一正连续出现，也就是序号为奇数时负，序号为偶数时正。同时式子中的分母a的指数都是连续的正整数，分子中的b的指数为同个式子中a的指数的3倍小1，通过观察得出第7个式子是，第个式子是。4、直接求解法：有些选择题本身就是由一些填空题、判断题解答题改编而来的因此往往可采用直接法直接由从题目的条件出发通过正确的运算或推理直接求得结论再与选择项对照来确定选择项。我们在做解答题时大部分都是采用这种方法。例7 如图，点C在线段AB的延长线上，则的度数是_ABCD分析：由题设知，利用三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和知识，通过计算可得出=5、数形结合法：数缺形时少直观，形缺数时难入微。数学中大量数的问题后面都隐含着形的信息，图形的特征上也体现着数的关系。我们要将抽象、复杂的数量关系，通过形的形象、直观揭示出来，以达到形帮数的目的;同时我们又要运用数的规律、数值的计算，来寻找处理形的方法，来达到数促形的目的。对于一些含有几何背景的填空题，若能数中思形，以形助数，则往往可以简捷地解决问题，得出正确的结果。例8、 在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)。已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1+S2+S3+S4=_。解：四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，可设它们的边长分别为a、b、c、d，由直角三角形全等可得解得a2+b2+c2+d2=4，则S1+S2+S3+S4=4. 6、代入验证法与直接法的思考方向相反，它将选择支中给出的答案逐一代入已知条件中进行验证，与已知相矛盾的为错误选项，符合条件的为正确选项。例9 方程（x+1）=9的根是（ ）Ax=2 B.x=-4 C .x=2 x=-4 D .x=4 x=-2解析： 把x=2、-2、4、-4分别代入方程（x+1）=9中 发现只有x=2和x=-4能使方程左右两边相等，所以选择答案C7、枚举法：列举所有可能的情况，然后作出正确的判断。例10:，把一张面值10元的人民币换成零钱，现有足够面值为2元，1元的人民币，换法有( ) (A)5种(B)6种(C)8种(D)10种。分析：如果设面值2元的人民币x张，1元的人民币y元，不难列出方程，此方程的非负整数解有6对，故选B. 8、待定系数法：要求某个函数关系式，可先假设待定系数，然后根据题意列出方程(组)，通过解方程(组)，求得待定系数，从而确定函数关系式，这种方法叫待定系数法。例11:如图，直线AB对应的函数表达式是( )A.y=-x+3 B.y=x+3 C.y=-x+3 D.y=x+3解析:把点A（0，3），B（2，0）代入直线AB的方程，用待定系数法求出函数关系式，从而得出结果解：设直线AB对应的函数表达式是y=kx+b，把A（0，3），B（2，0）代入，得，故直线AB对应的函数表达式是y=-x+3故选A9、整体法例12.如果x+y=-4，x-y=8，那么代数式x2y2的值是 c分析：若直接由x+y=-4，x-y=8解得x，y的值，再代入求值，则过程稍显复杂，且易出错，而采用整体代换法，则过程简洁，妙不可言分析：x2y2=（x+y）（x-y）=-48=-3210.实践操作法例13.如图所示，将正方形纸片三次对折，并剪出一