七年级数学上册 第二章 4 利用轴对称进行设计课件 鲁教版五四制.ppt

4利用轴对称进行设计 1 已知对称轴l和一个点a 要画出点a关于l的对应点a 可采用如下方法 过点a作对称轴l的 垂足为点b 延长ab至点a 使得ba 点a 就是点a关于直线l的 2 镶边与剪纸是中国民间艺术的重要组成部分 仅用一把剪刀 通过纸的 和 就可以得到一幅幅漂亮的图案 垂线 ab 对应点 折叠 剪切 预习思考 作已知图形的轴对称图形的依据是什么 提示 轴对称的性质 知识点利用轴对称设计图案 例 6分 请在三个2 2的方格中 各画出一个三角形 要求所画三角形是图中三角形经过轴对称变换后得到的图形 且所画三角形顶点与方格中的小正方形顶点重合 并将所画三角形涂上阴影 注 所画的三个图形不能重复 规范解答 根据轴对称图形的性质 不同的对称轴 可以有不同的对称图形 所以可以先找出不同的对称轴 再思考如何画对称图形 答案不惟一 如图 每种设计得2分 从中任选三种即可 易错提醒 注意对称轴的选择 互动探究 应用轴对称设计图案的关键是什么 提示 确定对称轴 应用轴对称的性质找到对称点 规律总结 作轴对称图形的依据及作图步骤1 依据轴对称的性质 2 基本作图的 三步骤 1 先确定图形的关键点 2 利用轴对称性质作出关键点的对应点 3 按原图形中的方式顺次连接对应点 跟踪训练 1 下列说法中 正确的是 a 作一个图形的对称图形只能作一个 b 作一个图形的对称图形有有限个 c 因为选取的对称轴不同 所以作一个图形的对称图形可有无数个 d 不规则的 复杂的图形不存在对称图形 解析 选c 不规则的 复杂的图形存在对称图形 故d错误 由于对称轴方向和位置发生变化时 得到的图形的方向位置也会发生变化 故a b不正确 2 小明在平面镜里看到背后墙上电子钟显示的时间如图所示 此刻的实际时间应该是 解析 在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右或上下顺序颠倒 且关于镜面对称 题中所显示的时刻与21 05成轴对称 所以此时实际时刻为21 05 答案 21 05 3 在学习 轴对称现象 内容时 王老师让同学们寻找身边的轴对称图形 小明有一副三角尺和一个量角器 如图所示 1 小明的这三件文具中 可以看做是轴对称图形的是 填字母代号 2 请用这三个图形中的两个拼成一个轴对称图案 并画出草图 只需画出一种 解析 1 b c 2 如图 4 如图 直线l是一个轴对称图形的对称轴 1 画出这个轴对称图形的另一半并标注字母 2 说出图中共有几对全等的三角形 解析 1 2 全等的三角形有 acb aeb acd aed bcd bed 共3对 5 已知 abc 过点a作直线l 求作 a b c 使它与 abc关于l对称 解析 1 作点c关于直线l的对称点c 2 作点b关于直线l的对称点b 3 点a在l上 故点a的对称点a 与a重合 4 连接a b b c c a 则 a b c 就是所求作的三角形 如图所示 1 下列说法中正确的是 a 人在镜子中的像的左眼正好是人的右眼 b 人在镜子中的像的左眼正好是人的左眼 c 人在镜子中的像的右耳正好是人的右耳 d 人在镜子中的像的左耳正好是人的左耳 解析 选a 根据镜面对称的性质 人在镜子中的像的左眼正好是人的右眼是正确的 2 如图所示 小华运动衣上的实际号码是 a 901 b 109 c 601 d 106 解析 选b 利用镜面对称的性质 也可观察图案的背面透出的像 3 过直线mn外一点a作ao mn于o 延长ao到a 使a o ao 则 关于 对称 解析 由轴对称的性质可以直接得出a a 关于直线mn对称 答案 a a 直线mn 4 若图形m与图形n关于直线a对称 图形n与图形p关于直线b对称 则图形m与图形p之间的关系为 解析 图形m与图形n关于直线a对称 则图形m与图形n全等 图形n与图