陕西省汉中市南郑中学高一数学上学期期末考试试题北师大版.doc

陕西省汉中市南郑中学2013-2014学年高一数学上学期期末考试试题北师大版一选择题 (本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请选择后填在答题卡上)1. 已知a=x|y=x,xr,b=y|y=x2,xr,则ab等于 （ ）a.x|xr b.y|y0 c.(0,0),(1,1) d.2.过点的直线的倾斜角为 （ ）a b c d 3. 如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的 主视图 左视图正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为（ ）a. b. c. d. 4. 设，则下列区间中使有实数解的区间是 （ ）a b c d 5. 若函数y=x2+(2a1)x+1在区间（，2上是减函数，则实数a的取值范围是（ ）a（， b，+）c，+）d（，6. 已知直线,互相垂直,则的值是( )a. b. c.或 d.或7. 如果奇函数在区间上是增函数且最小值是5，那么在区间上是（ ）a增函数且最大值为 b增函数且最小值为c 减函数且最大值为 d减函数且最小值为8. 在下列图象中，二次函数y=ax2+bx+c与函数的图象可能是（ ）9如图,正方体中，点在侧面及其边界上运动，并且总是保持，则动点的轨迹是（） a线段 b线段 c中点与中点连成的线段 d中点与中点连成的线段10、若函数在区间（0，）内恒有f(x)0，则f(x)的的单调递减区间为 ( )a. b. c. d. 二填空题 (本题共5小题，每小题5分，共25分把答案填在答题卡中相应题号的横线上)11函数的定义域是_12. 长方体的一个顶点上三条棱长分别是3,4,5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个 球的表面积是_.13、已知函数，则_.14两平行直线与的距离是_.15设表示不同的直线，表示不同的平面，给出下列四个命题： 若，且.则； 若，且.则；若，则； 若且,则.其中正确命题的序号是_. 三解答题(共6道小题，共75分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)16. (本小题满分12分)已知三角形三顶点,求:(1)边上的高所在的直线方程；(2)过点且平行于的直线方程。17.(本小题满分12分) 设集合，ab=b， 求实数a的值18. (本小题满分12分) 试讨论函数 (a0且a1)在(1,+)上的单调性,并用单调性定义证明.19(本小题满分12分)已知直线l经过点p(3,1)，且被两平行直线l1；xy10和l2：xy60截得的线段之长为5，求直线l的方程.20. (本小题满分13分)二次函数满足,且.(1)求f(x)的解析式；(2)在区间-1，1上，y= f(x)的图像恒在y=2x+m的图像上方，试确定实数m的取值范围。21（本小题满分14 分）在正方体abcd-a1b1c1d1中, aa1=2,e为棱cc1的中点(1) 求三棱锥e-abd的体积；(2) 求证：b1d1ae；(3) 求证：ac/平面b1de南郑中学1314学年第一学期高一期末考试数学试题 (答案)一选择题 二填空题 11.; 12.; 13.; 14. ; 15.三解答题(共6道小题，共75分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17、解：a=0，4 又 -2分(1)若b=，则， -4分(2)若b=0，把x=0代入方程得a= 当,当 -6分(3)若b=4时，把x=4代入得a=1或a=7.当a=1时，b=0，44，a1.当a=7时，b=4，124， a7. -8分(4)若b=0，4，则a=1 ，当a=1时，b=0，4， a=1综上所述：a -12分19. 解：若直线l的斜率不存在，则直线l的方程为x3， -1分此时与l1、l2的交点分别为a(3，4)或b(3，9)， -3分截得的线段ab的长|ab|49|5，符合题意. -4分若直线l的斜率存在，则设直线l的方程为yk(x3)1. -5分解方程组得a(，) -7分解方程组得b(，) -9分由|ab|5.得()2()252.解之，得k0，直线方程为y1. -11分综上可知，所求l的方程为x3或y1. -12分 21（本小题满分14分）解：（1）平面abd，v=ce.sabd= -5分（2）连结a1c1，在正方体中 b1d1a1c1，b1d1cc1，a1c1 cc1=c1b1d1面a1c1ca， ae面a1c1ca b1d1ae -9分 （3）解法一：连结ac1，取ac1的中点为h，取ac的中点o，连接ho，ho/ec且ho=ec 四边形ho