高中数学 2.3.2 平面与平面垂直的判定课件 新人教A版必修2.ppt_第1页
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文档简介

平面与平面垂直的判定 1 定义 一般地 两个平面相交 如果它们所成的二面角是直二面角 就说这两个平面互相垂直 性质 1 凡是直二面角都相等 2 两个平面相交 可引成四个二面角 如果其中有一个是直二面角 那么其他各个二面角都是直二面角 记作 两个平面相交 如果其中一个平面内只有一条直线垂直于另一个平面 能否得到两个平面垂直 想一想 已知 ab ab求证 a a a b c d 证明 设垂足为b 过b点在平面内作be cd 则 abe是二面角的平面角 ab be a b c d e abe是直角 2 判定定理 一个平面过另一个平面的一条垂线 则这两个平面垂直 线面垂直 面面垂直 a b c d 在如图长方体ac1中 判断下列结论的正误并说明理由 平面add1a1 平面abcd d1a ab d1a 平面abcd a b c d a1 b1 c1 d1 练习 想一想 平面add1a1 平面abcd 过点a在平面add1a1内的直线满足什么条件才能与平面abcd垂直呢 3 性质定理 如果两个平面垂直 那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面 c d a b 面面垂直 线面垂直 e 在 内引直线be cd 垂足为b 由 知 ab be 又ab cd 而be和cd是 内的两条相交直线 所以ab 则 abe是二面角 cd 的平面角 1 两个平面互相垂直的定义 小结
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