高优指导高考数学一轮复习 第一章 集合与常用逻辑用语 1.1 集合的概念与运算课件 文 北师大版.ppt

第一章集合与常用逻辑用语 1 1集合的概念与运算 3 考纲要求 1 了解集合的含义 体会元素与集合的属于关系 2 能用自然语言 图形语言 集合语言 列举法或描述法 描述不同的具体问题 3 理解集合之间包含与相等的含义 能识别给定集合的子集 4 在具体情境中 了解全集与空集的含义 5 理解两个集合的并集与交集的含义 会求两个简单集合的并集与交集 6 理解在给定集合中一个子集的补集的含义 会求给定子集的补集 7 能使用韦恩 venn 图表达集合间的基本关系及集合的基本运算 4 1 集合的含义与表示 1 集合元素的三个特征 确定性 互异性 无序性 2 元素与集合的关系是属于或不属于关系 用符号 或 表示 3 集合的表示法 列举法 描述法 venn图法 4 常用数集的符号 自然数集n 正整数集n 或n 整数集z 有理数集q 实数集r 2 集合间的基本关系 1 子集 若对 x a 都有x b 则a b或b a 2 真子集 若a b 但 x b 且x a 则a b或b a 3 相等 若a b 且b a 则a b 4 空集 是任何集合的子集 是任何非空集合的真子集 5 3 集合的基本运算及其性质4 常用结论 1 对于有限集合a 若集合a中含有n个元素 则集合a的子集个数为2n 真子集个数为2n 1 非空真子集个数为2n 2 2 a b a b a a b a a b 6 2 3 4 1 5 1 下列结论正确的打 错误的打 1 集合 x2 x 0 中实数x可取任意值 2 任何集合都至少有两个子集 3 若a x y x2 b x y y x2 则a b x x r 4 对于任意两个集合a b 关系 a b a b 总成立 5 直线y x 3与y 2x 6的交点组成的集合是 1 4 7 2 3 4 1 5 答案 解析 2 2015广东 文1 若集合m 1 1 n 2 1 0 则m n a 0 1 b 1 c 0 d 1 1 8 2 3 4 1 5 答案 解析 3 2015课标全国 文1 已知集合a x x 3n 2 n n b 6 8 10 12 14 则集合a b中元素的个数为 a 5b 4c 3d 2 9 2 3 4 1 5 答案 解析 4 2015课标全国 文1 已知集合a x 1 x 2 b x 0 x 3 则a b a 1 3 b 1 0 c 0 2 d 2 3 10 2 3 4 1 5 5 设集合a x x 1 x 2 0 集合b x 1 x 3 则a b a 1 3 b 1 0 c 1 2 d 2 3 答案 解析 11 2 3 4 1 5 自测点评1 要注意集合中元素的取值受互异性的限制 是任何集合的子集 但 只有一个子集 2 求解集合的关系和运算问题时 首先要弄清集合元素的属性 是点集 数集或其他情形 从研究集合中元素的构成入手是解决集合问题的前提 3 对集合运算问题 首先要确定集合类型 其次确定集合中元素的特征 再化简集合 若元素是离散集合 紧扣集合运算的定义求解 若是连续数集 常结合数轴进行集合运算 若是抽象集合 常用venn图法 12 考点1 考点2 考点3 考点1集合的基本概念例1 1 2015南昌模拟 已知集合a 0 1 2 则集合b x y x a y a 中元素的个数是 a 1b 3c 5d 9 知识方法 易错易混 答案 解析 13 考点1 考点2 考点3 2 若集合a x r ax2 3x 2 0 中只有一个元素 则a 知识方法 易错易混 答案 解析 14 考点1 考点2 考点3 思考 求集合中元素的个数或求集合表达式中参数的值要注意什么 解题心得 与集合中的元素有关问题的求解策略 1 确定集合中的代表元素是什么 即集合是数集还是点集 2 看这些元素满足什么限制条件 3 根据限制条件列式求参数的值或确定集合中元素的个数 但要注意检验集合是否满足元素的互异性 知识方法 易错易混 15 考点1 考点2 考点3 对点训练1 1 本例题 1 中 集合a不变 试确定集合b x y x a y a x y a 中元素的个数为 a 4b 5c 6d 7 知识方法 易错易混 答案 解析 16 考点1 考点2 考点3 知识方法 易错易混 答案 解析 2 已知集合a x x2 2x a 0 且1 a 则实数a的取值范围是 a 0 b 1 c 1 d 0 17 考点1 考点2 考点3 考点2集合间的基本关系例2 1 已知集合a x x2 x 2 0 b x 1 x 1 则 a a bb b ac a bd a b 知识方法 易错易混 答案 解析 18 考点1 考点2 考点3 2 已知a r b r 若 a2 a b 0 则a2016 b2016 知识方法 易错易混 答案 解析 19 考点1 考点2 考点3 思考 解答集合间的包含与运算关系的基本思路是什么 常用技巧有哪些 解题心得 解答集合间的包含与运算关系问题的基本思路 先正确理解各个集合的含义 弄清集合元素的属性 再依据元素的不同属性采用不同的方法对集合进行化简求解 常用技巧有 若给定的集合是不等式的解集 用数轴求解 若给定的集合是点集 用数形结合法求解 若给定的集合是抽象集合 常用venn图法求解 知识方法 易错易混 20 考点1 考点2 考点3 对点训练2 1 已知集合m 1 2 3 n x z 1 x 4 则 a m nb m nc m n 2 3 d m n 1 4 知识方法 易错易混 答案 解析 21 考点1 考点2 考点3 2 2015山东临沂模拟 已知集合a x ax 1 b x x2 1 0 若a b 则a的取值构成的集合是 a 1 b 1 c 1 1 d 1 0 1 知识方法 易错易混 答案 解析 22 考点1 考点2 考点3 考点3集合的基本运算例3 1 已知集合a x x2 2x 3 0 b x 2 x 2 则a b a 2 1 b 1 2 c 1 1 d 1 2 知识方法 易错易混 答案 解析 23 考点1 考点2 考点3 2 设全集为r 集合a x x2 9 0 b x 1 x 5 则a rb a 3 0 b 3 1 c 3 1 d 3 3 知识方法 易错易混 答案 解析 24 考点1 考点2 考点3 思考 集合基本运算的求解策略是什么 解题心得 1 求解思路 一般是先化简集合 再由交 并 补的定义求解 2 求解原则 一般是先算括号里面的 然后再按运算顺序求解 3 求解思想 注重数形结合思想的运用 利用好数轴 venn图法等 知识方法 易错易混 25 考点1 考点2 考点3 知识方法 易错易混 答案 解析 对点训练3 1 已知集合a x x2 x 2 0 集合b为整数集 则a b a 1 0 1 2 b 2 1 0 1 c 0 1 d 1 0 26 考点1 考点2 考点3 2 已知全集u r a x x 0 b x x 1 则集合 u a b a x x 0 b x x 1 c x 0 x 1 d x 0 x 1 知识方法 易错易混 答案 解析 27 考点1 考点2 考点3 解集合运算问题应注意以下三点 1 看元素组成 集合是由元素组成的 从研究集合中元素的构成入手是解决集合运算问题的关键 2 对集合化简 有些集合是可以化简的 先化简再研究其关系并进行运算 可使问题简单明了 易于解决 3 注意数形结合